2017教科版高中物理必修二习题课《关于功的计算》word学案.doc

1、习题课 关于功的计算 导学目标 1.会求解摩擦力做的功.2.会分析作用力和反作用力做功的特点.3.会分析和 求解变力做功问题 1单个恒力做功时，直接用公式 W_计算 2多个恒力同时作用时，有两种方法求功： 总功等于各个力做功的_，即 W 总 _ 先求各个力的合力 F 合 ，再求合力做的功，即 W 总 _. 3先求各个力做的功，再求总功时，应用的是算术运算法则，则不是_运算法 则 4某一个力做的功，不受其他力存在的影响. 一、关于变力功的求解方法 1平均值法 力 F 是变力时，可求出力 F 的平均值，再利用公式 WFxcos 求解，这种方法一般 有两种情况： 题目中明确指出了是平均力，如一小球从

2、高处掉下，落入泥土的深度为 d，泥土的 平均阻力为 F 阻 ，则泥土做的功为 WF 阻 d. 力随位移按照线性规律变化时(比如：力与位移成正比或是一次函数关系) ，若在一 段过程的初、末位置力分别为 F1 和 F2，则该过程的平均力为 . F1 F22 图 1 例 1 如图 1 所示，轻质弹簧的自然长度为 L0，劲度系数为 k，现用水平推力推弹簧， 使弹簧缩短 x，求推力做的功 2图象法：变力做的功 W 可用 Fx 图线中所包围的面积表示x 轴上方的面积表示 力对物体做了多少正功，x 轴下方的面积表示力对物体做了多少负功 例 2 一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0 时其速度为 1 m/s.从此

3、刻开始在滑块运 动方向上再施加一水平作用力 F，力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图 2(a)和 图(b)所示设在第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内力 F 对滑块做的功分别为 W1、W 2、W 3， 则以下关系式正确的是( ) (a) (b) 图 2 AW 1W 2W 3 BW 1W2W3 CW 1W3W2 DW 1W 2W3 3分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向 (或反向)时，可以 把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段都可以看成直线，先求力在每一小段上做 的功，再求和即可 图 3 例 3 用水平拉力拉着滑块沿半径为 R 的水平圆轨道运动一周，

4、如图 3 所示，已知物 块与轨道间的动摩擦因数为 ，物块质量为 m，求此过程中摩擦力做的功 4化变为恒法：有时候表面看起来是变力做功，但是经过适当变换可以转换成恒力做 功 图 4 例 4 如图 4 所示，摆球质量为 m，悬线的长为 l，把悬线拉到水平位置后放手设 在摆球运动过程中空气阻力 f 的大小不变，求摆球从 A 运动到竖直位置 B 时，重力 mg、 绳的拉力 T、空气阻力 f 各做了多少功？ 5对应路程计算的功 摩擦力做的功是路程与力的乘积，如果大小不变，只有方向变化，可以直接用力的大 小乘以路程 例 5 以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为 h，空气阻力 大小恒为

5、f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为( ) A0 B fh C2fh D 4fh 二、作用力、反作用力及摩擦力做功的特点 1摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功 (2)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功 (3)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功 2作用力、反作用力做功的特点 (1)作用力与反作用力特点：_. (2)作用力、反作用力作用下的物体运动特点：可能向相反方向运动，也可能向 _运动也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都_ (3)由 WFxcos 不难判断，作用力做的功与反作用力做的功没有必然的关系，即不 一定是一正一负、绝对

6、值也不一定相等 图 5 例 6 如图 5 所示，B 物体在拉力 F 的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B 之 间有相互作用力，则对各力做功情况的下列说法中正确的是( ) AA、B 都克服摩擦力做功 BA、B 间弹力对 A、B 都不做功 C摩擦力对 B 做负功，对 A 不做功 D弹力对 A 不做功，对 B 做正功 图 6 例 7 如图 6 所示，滑块 A 和 B 叠放在固定的斜面体上，从静止开始以相同的加速 度一起沿斜面加速下滑已知 B 与斜面体间光滑接触，则在 A、B 下滑的过程中，下列说 法正确的是( ) AB 对 A 的支持力不做功 BB 对 A 的合力不做功 CB 对 A 的摩擦力做

7、正功 DB 对 A 的摩擦力做负功 习题课 关于功的计算 课前准备区 1Fxcos 2. 代数和 W 1W 2W 3 F 合 xcos 3矢量 课堂活动区 核心知识探究 一、 例 1 kx2 12 解析 弹簧压缩 x时，其平均弹力 kx.F F2 12 由于推力所做的功等价于推力克服平均弹力做的功，由胡克定律和恒力做功的公式， 有 W x Fx kx2.F 12 12 例 2 B 设滑块开始运动的方向为正方向，则 由 Ft 图象和 vt 图象可知第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内的力和位移均为正方向， x1 t m，x 2 t m，x 3v 0t1 m ，F 11 N ，F 23 N ，

8、F 32 N v02 12 v02 12 W1F 1x1 J，W 2F 2x2 J，W 3F 3x32 J 12 32 所以：W 1W2W3. 例 3 2 mgR 解析 由题意知，物体受的摩擦力在整个过程中大小均为 fmg 不变、方向时刻变 化且与滑块运动方向相反，是变力，但是我们可以把圆周分成无数段小微元段，每一小段 可近似成小直线，从而摩擦力在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计 算，然后各 段累加起来，便可求得结果如图所示，把圆轨道分成 s1、s 2、s 3、s n 微小段，摩 擦力在每一段上为恒力，则在每一段上做的功 W1mgs 1，W 2mgs 2，W 3mgs 3，W

9、 nmgs n，摩擦力在一周内所做的 功 WW 1W 2W 3W nmg(s 1s 2s 3 sn)mg2R. 所以滑块运动一周摩擦力做功为2mgR. 例 4 W T0，WGmgl，W f fl 12 解析 因为拉力 T 在运动过程中，始终与运动方向垂直，故不做功，即 WT0. 重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为 AB 在竖直方向上的投 影 OB，且 OBl，所以 WGmgl. 空气阻力虽然大小不变，但方向不断改变，且任何时刻都与运动方向相反，即沿圆弧 的切线方向，因此属于变力做功问题如果将 分成许多小弧段，使每一小段弧小到可以AB 看成直线，在每一小段弧上 f 的大小、方

10、向可以认为是不变的( 即为恒力)，这样就把变力做 功的问题转化为了恒力做功的问题，如图所示因此 f 所做的总功等于每一小段弧上 f 所 做功的代数和即 Wf(fl 1fl 2) fl 12 故重力 mg 做的功为 mgl，绳子拉力 T 做功为零，空气阻力 f 做的功为 fl. 12 例 5 C 二、 2(1)大小相等、方向相反，但作用在不同物体上 (2)同一方向 静止 例 6 BC A、 B 间相互作用力有 f1 与 f2、F AB 与 FBA，如图所示， A 没有位移，f 2、F BA 对 A 不做功，B 有位移，f 1 做负功，F AB 与 B 物体位移方向垂直，不做功， B、C 对，A、D 错 例 7 BC 以 A、B 整体为研究对象，应用牛顿第二定律得 agsin ；如图所示，隔离 A 分析，有 mgsin fcos Nsin ma，得 fcos Nsin ， f 与 N 的合力沿y 方向，由功的公式可判定 B 对 A 的支持力做负功，B 对 A 的摩擦 力做正功，B 对 A 的合力不做功，B、C 对，A 、D 错