1、第 12 点 “你追我赶”话相遇 追及和相遇问题的实质是讨论两物体是否同时到达同一位置，求解此类问题有下列三种方 法 1物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，抓住两个关 系列方程求解 (1)临界条件：即二者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或二者相距最远、最近 的临界条件，也是分析判断的突破口 (2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到 2判别式法：由于匀变速运动的位移表达式是时间 t 的一元二次方程，我们可利用判别式 进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若 0，即有两个解并且两个解都符合题意，说 明相遇两次；0 有一个解，说明刚好追上
2、或相遇； 时，两车便不会相撞 v1 v2 22s 方法二：判别式法 设经过时间 t 两车不相撞，则有 v1t at20 12 当 v1 v2 22s 规律总结 在追及和相遇问题中，速度相等往往是临界条件，也往往成为解题的突破口 某人骑自行车以 v24 m/s 的速度匀速前进，某时刻在他前面 s07 m 处有一速度为 v110 m/s 同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以 a2 m/s2的加速度匀减速前进，则此 人需经过多长时间才能追上汽车？ 答案 8 s 解析 汽车停下的时间 t1 5 s，在这段时间里行驶的位移为 s1 25 m. v1a v212a 在这段时间内自行车的位移为 s2 v2t120 m(257) m，所以自行车要在汽车停下后才 追上，故自行车追上汽车的时间 t2 s8 s. s1 s0v2 25 74
