2017教科版高中物理选修(3-2)第2章《交变电流》word章末复习学案.doc

1、【步步高 学案导学设计】2015-2016 学年高中物理 第 2 章 交变电 流章末总结学案 教科版选修 3-2 一、交变电流“四值”的计算和应用 1最大值：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的交变电流最大值 Em NBS ，在考虑电容器的耐压值时应根据交流电的最大值 2有效值：正弦交流电的有效值 I ，其他交变电流的有效值应根据有效值的定义计算，求 Im2 电功、电功率，确定保险丝的熔断电流，要用到有效值没有特殊说明时，交流电的电流、电 压、电动势指有效值，交流电表的测量值是有效值，交流用电设备上所标的额定电压、额定电 流是有效值 3瞬时值：当从线圈平面处于中性面时开始计时，瞬时

2、电动势的表达式为 e Emsin t .瞬时 值对应某一时刻的电压、电流值 4平均值：平均值需用 N 和 进行计算求一段时间内通过导体横截面的电荷量时E t I ER 要用平均值，求算公式为 q t N .I R 例 1 如图 1 所示，交流发电机的矩形线圈 abcd 中， ab cd50 cm， bc ad30 cm，匝数 n100 匝，线圈总电阻 r0.2 ，外电阻 R4.8 .线圈在磁感应强度 B0.05 T 的匀强磁 场中绕垂直于磁场的转轴 OO匀速转动，角速度 100 rad/s. 图 1 (1)求感应电动势的最大值 (2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式 (

3、3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？ (4)此发电机的功率为多少？ (5)从图示位置起，转过 90过程中，平均电动势为多少？通过线圈中导线横截面的电荷量为 多少？ 解析 (1)设 ab l1， bc l2，则感应电动势的最大值 Em nBl1l2 235.5 V (2)根据闭合电路欧姆定律，电流的最大值 Im 47.1 A EmR r 在题图所示位置时，电流有最大值，则电流的瞬时值表达式为 i Imcos t ，代入数值得 i47.1cos (100 t) A (3)电流的有效值为 I 33.3 A Im2 路端电压的有效值为 U IR160 V 即电压表的示数为 160 V，电流表的示

4、数为 33.3 A. (4)电动势的有效值为 E 166.5 V Em2 则发电机的功率为 P IE5 544 W (5)平均电动势为 n n n 150 VE t BS 02 2Bl1l2 通过线圈中导线横截面的电荷量为 q t t n n 0.15 CI ER r R r Bl1l2R r 答案 (1)235.5 V (2) i47.1cos (100 t) A (3)160 V 33.3 A (4)5 544 W (5)150 V 0.15 C 二、交变电流图像的应用 交流电的图像反映了交变电动势(电流)随时间的变化特征，对正弦交流电来说，我们可以从图 像中获取以下信息： 1交流电的周期

5、( T) 一个完整的正弦波对应的时间段，知道了周期便可以算出线圈转动的角速度 . 2T 2交流电的最大值( Em、 Im) 图像上的峰值，知道了最大值，便可计算出交变电动势(交变电流)的有效值 3任意时刻交流电的瞬时值 图像上每个“点”表示某一时刻交流电的瞬时值 例 2 如图 2 所示是某正弦交变电压的波形图，由图可确定该电压的 ( ) 图 2 A周期是 0.01 s B最大值是 311 V C有效值是 220 V D表达式为 u220sin ( t) V 解析 由题图知，最大值 Um311 V，且为正弦交流电，有效值 U 220 V，周期 T0.02 Um2 s，表达式为 u311sin (

6、100 t) V，故 B、C 选项正确 答案 BC 三、变压器电路的动态问题分析 处理此类问题的关键是分清变量和不变量，弄清理想变压器中各物理量之间的联系和相互制约 关系，大致有两种情况 (1)负载电阻、原线圈电压不变，副线圈的电压、原、副线圈的电流、功率随匝数的变化而变 化 (2)匝数比、原线圈电压不变，原、副线圈的电流、功率随负载电阻的变化而变化 动态分析该类问题的思路可表示为： U1Error!U2Error! I2 I1 P1 P1 P2 I1U1 I2U2 决 定 P1 I1U1 决 定 例 3 用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，如图 3 所示开始时开关 S 是 断开

7、的现将开关 S 闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是 ( ) 图 3 A. 、 的示数不变， 的示数增大， 的示数减小， P 入 增大 B. 、 的示数不变， 、 的示数增大， P 入 增大 C. 、 的示数不变， 、 的示数减小， P 入 减小 D. 的示数不变， 的示数增大， 的示数减小， 的示数增大， P 入 减小 解析 电压表 的示数由输入电压决定；电压表 的示数由输入电压 U1(大小等于电压表 的示 数)和匝数比 决定；电流表 的示数由输出电压 U2(大小等于电压表 的示数)和负载电阻 R 负 n1n2 决定；电流表 的示数即 I1由变压器的匝数比 和输出电流 I2

8、决定； P 入 随 P 出 而变化，由 P 出 n2n1 决定因输入电压不变，所以电压表 的示数不变据公式 U2 ，可知 U2也不变，即电压 n2U1n1 表 的示数不变又据 I2 知，S 闭合后 R 负 减小，故 I2增大，电流表 的示数增大；输入 U2R负 电流 I1随输出电流 I2的增大而增大，故电流表 的示数增大因 P 出 U2I2，故 P 出 增大 P 入 随 P 出 变化而变化，故 P 入 也增大故选 B. 答案 B 四、远距离输电线路的分析与计算 解决远距离输电问题要注意以下两点： 1首先画出输电示意图，包括发电机、升压变压器、输电线、降压变压器、负载等，在图中标 出相应物理量符

9、号，利用输电电流 I ，输电线上损失电压 U 损 IR 线 ，输电线损耗功率 P 损 PU I2R 线 2R 线 及其相关知识解答( PU) 2分别在“三个回路”以及“两个变压器”上找各物理量之间的关系，特别注意以升压变压器 的副线圈、输电线、降压变压器的原线圈组成的回路，在此回路中利用电路知识分析电压关系 和功率关系 例 4 发电机输出功率为 40 kW，输出电压为 400 V，用变压比(原、副线圈匝数比)为 15 的 变压器升压后向远处供电，输电线的总电阻为 5 ，到达用户后再用变压器降为 220 V，求： (1)输电线上损耗的电功率是多少？ (2)降压变压器的变压比是多少？ 解析 输电线

10、路如图所示 (1)发电机输出的电压为 400 V，经升压变压器后电压为 U 400 V210 3 V，由 P UI 得 51 输电线上的电流 I A20 A，输电线上损耗的功率 P 损 I2R20 25 W210 3 PU 401032103 W. (2)输电线上的电压损失 U 损 IR205 V100 V 加在降压变压器原线圈两端的电压 U1 U U 损 210 3 V100 V1.910 3 V，降压变压器副 线圈两端的电压(用户所需的电压) U2220 V，故降压变压器的变压比 n1n2 U1U2 1.9103 V220 V . 9511 答案 (1)210 3 W (2)9511 1(

11、交变电流图像的应用)在匀强磁场中，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图 4 甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则 ( ) 图 4 A t0.005 s 时线框的磁通量变化率为零 B t0.01 s 时线框平面与中性面重合 C线框产生的交变电动势有效值为 311 V D线框产生的交变电动势频率为 100 Hz 答案 B 解析 由题图乙可知该正弦交变电流的电动势最大值为 311 V，周期等于 0.02 s，根据正弦交 变电流的最大值与有效值之间的关系 E 得知选项 C 错误；又 f ，则频率为 f50 Hz，选 Em2 1T 项 D 错误；当 t0.005 s 时， e N 31

12、1 V，取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大， t 选项 A 错误；当 t0.01 s 时，交变电动势及电流方向发生改变，电动势最小等于零，线框平 面与中性面重合，选项 B 正确 2(变压器电路的动态分析问题)如图 5 所示，是通过街头变压器降压给用户供电的示意图输 入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动输出电压通过输电线输送给 用户，每条输电线总电阻用 R0表示当负载增加时，则 ( ) 图 5 A电压表 的示数减小 B电流表 的示数减小 C电流表 的示数减小 D电压表 、 的示数之差增大 答案 AD 解析 输入电压是市区电网的电压，不随负载的增加而变化，变压器原、副线圈的

13、匝数不变， 由变压器的变压原理 可得，电压表 的示数 U2保持不变，当负载增加时，意味着并联了 U1U2 n1n2 更多的用电器，即负载的总阻值减小，而 I2 ，所以副线圈中的电流增大，即电流表 U22R0 R载 的示数增大，根据变压器的功率原理 P 出 P 入 ，即 U2I2 U1I1可知，由于输出功率增大，输 入电流 I1增大，B、C 错误；由于输电导线与负载串联，随着负载阻值的减小，通过 的电流增 大，输电导线上的电压 U02 I2R0增大，所以负载两端的电压 U 载 U2 U0减小，即电压表 的 示数减小，A 正确；电压表 与电压表 的示数之差为输电线上的电压，即 U0，D 正确 3图

14、 6 为远距离输电示意图，发电机的输出电压 U1和输电线的电阻、理想变压器的匝数均不 变，且 n1 n2 n4 n3.当用户消耗的功率增大时，下列表述正确的是( ) 图 6 A用户的总电阻增大 B用户的电压 U4增大 C U1 U2 U4 U3 D用户消耗的功率等于发电机的输出功率 答案 C 解析 对两个变压器， ， ，所以 ，选项 C 正确；由能量守恒定律可知，发 U1U2 n1n2 U3U4 n3n4 U1U2 U4U3 电机的输出功率等于用户消耗的功率和输电线消耗的功率之和，选项 D 错误；输出电压 U1一定， U2也一定，当用户消耗的功率 P 出 增大时，负载增多，并联支路增加，用户的

15、总电阻减小， P 出 I R 负载 ，降压变压器的输出电流 I4增大， 由 知，降压变压器的输入电流 I3增大，即24 I3I4 n4n3 I2增大，则 U3 U2 I2r 减小，用户的电压 U4减小，选项 A、B 错误 4. (交变电流“四值”的应用和计算)如图 7 所示，匀强磁场的磁感应强度 B0.5 T，边长 L10 cm 的正方形线圈 abcd 共 100 匝，线圈电阻 r1 ，线圈绕垂直于磁感线的对称轴 OO匀速转动，角速度 2 rad/s，外电路电阻 R4 ，求： 图 7 (1)线圈转动过程中感应电动势的最大值； (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过 60角时的瞬时感应电动

16、势； (3)由图示位置转过 60角的过程中产生的平均感应电动势； (4)交流电压表的示数； (5)线圈转动一周外力所做的功； (6)从图示位置起， 周期内通过 R 的电荷量为多少？ 16 答案 (1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V (5)0.99 J (6)0.086 6 C 解析 (1)感应电动势的最大值为 Em NBS 3.14 V (2)转过 60时的瞬时感应电动势为 e Emcos 603.140.5 V1.57 V. (3)转过 60角过程中产生的平均感应电动势为 N NE t BSsin 6016T 100 V2.6 V. 0.50.10.132 1622 (4)电压表示数为外电路电压的有效值 U R 4 V1.78 V EmR r 3.1424 1 (5)线圈转动一周外力所做的功等于电流产生的热量 W Q( )2 T0.99 J Em2 1R r (6) 周期内通过电阻 R 的电荷量为 16 q I T6 ER r T6 NBSsin 60T 6 R r T6 0.086 6 C NBSsin 60R r