2017人教版高中物理必修2第7章第3节《功率》word学案.doc

1、第七章 机械能守恒定律 第三节 功 率 颠覆 F1 赛车速度历史 2006 年 7 月 22 日日本本田车队巴纳维亚 555 挑战计划项目小组在美国的圣地犹他州巴 纳维亚盐滩上冲破 400 km/h 速度大关 在 1 标准英里(约 1 600 m)内成功达到了平均速度 400 km/h 的速度目标：当地时间 7 点 21 分，挑战用车经过一次冲击即达到了 400.459 km/h 的 最高速度为了达到更高的速度，往往要采用更大功率的发动机 1理解功率的物理意义、定义及单位 2理解功率的导出式 P 的物理意义，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计 Wt 算 3理解平均功率和瞬时功率，了解平均功

2、率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别和 联系 4能分析汽车发动机功率一定时，牵引力与速度的关系 一、功率 1定义 功 W 跟完成这些功所用的时间 t 的比值叫做功率，通常用 P 表示 2定义式 根据功率的定义，可知 P Wt 3单位 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是 W 常用单位：1 kW10 3W. 4标矢性 功率是标量，只有大小，没有方向说明：一般不提功率的负值 5物理意义 功率是表征物体做功快慢的物理量，它由物体做的功与做这些功所用的时间共同决定， 并不单纯由做功的多少决定只有在做功时间相同的情况下，才能认为物体做的功越多，功率 越大 二、平均功率和瞬时功率 1平均功率

3、：表示在一段时间内做功的平均快慢，用公式表示成 P 或 PFv. Wt 2瞬时功率：表示在某一位置(或某一时刻)做功的快慢，一般用 PFv 来求 三、额定功率和实际功率 1额定功率是发动机正常工作时的最大功率，通常都在铭牌上标明额定功率是动力机 器重要的性能指标，一个动力机器的额定功率是一定的 2实际功率是发动机实际工作时输出的功率机器工作时都要受额定功率的限制，发动 机实际工作时输出的功率(即实际功率)，可以小于或等于额定功率，有时实际功率也会略大于 额定功率，但不允许长时间超过额定功率 四、功率与速度 由公式 PFv 知： 1P 一定时，F 与 v 成反比 2v 一定时，P 与 F 成正比

4、 3F 一定时，P 与 v 成正比 理解机车的两种启动方式 一、机车以恒定功率启动 1启动过程中各量的变化及运动性质 2最大速度：由以上分析可知，当牵引力 F 减小到阻力 F 阻 大小相等时，a0，故 PFv mF 阻 vm，从而 vm . PF阻 3vt 图象：如图所示 二、机车以恒定的加速度启动 1启动过程中各量的变化及运动性质 2最大速度：由以上分析可知，在启动的第二阶段，当牵引力 F 减小到 F 阻 大小相等时， a0，故 P 额 Fv mF 阻 vm，从而 vm . P额F阻 3vt 图象：如图所示 三、典例剖析 质量为 m510 3kg 的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的 0.1

5、 倍让车保持额定 功率为 60 kW，从静止开始行驶 (1)若以额定功率启动，求汽车达到的最大速度 vmax及汽车车速 v12 m/s 时的加速度； (2)若汽车以车速 v16 m/s 的速度匀速行驶，求汽车的实际功率(g 取 10 m/s2) 点拨：(1)汽车的功率即为牵引力的功率，则 PFv，当 FF 阻 时，速度为 vmax；当汽车 以额定功率启动时 PP 0不变，可由 F 求解不同速度对应的牵引力 P0v (2)当汽车匀速行驶时应有 FF 阻 解析：(1)由 PFvF 阻 vmax得： vmax m/s12 m/s， PF阻 P mg 601030.1510310 由 PFv 得 F

6、，当 v12 m/s 时， Pv F1 N310 4 N. Pv1 601032 由牛顿第二定律得 F1F 阻 ma，所以 a m/s25 m/s 2. F1 mgm 3104 0.15103105103 (2)由 PFv 得：PF 阻 vmgv0.1510 3106 W310 4 W30 kW. 答案：(1)12 m/s 5 m/s 2 (2)30 kW 5.12 汶川大地震，破坏性巨大，山崩地裂，房屋倒塌，道路中断，给抗灾抢险工作带 来很大难度，大型机械一旦进入现场，其作用非常巨大一起重机由静止开始匀加速竖直提起 质量为 m 的重物，当重物的速度为 v1时，起重机的有用功率达到最大值 P，

7、以后起重机保持该 功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止，重力加速度为 g，空气阻力不计 (1)求钢绳的最大拉力为多大？ (2)求重物的最大速度为多大？ 解析：起重机达到最大功率前，重物做匀加速运动，拉力 F 不变，达到最大功率 P 之后， 速度继续增大，由 PFv，知 F 减小，直到最后为匀速时，速度最大，拉力最小 (1)重物匀加速直线运动时，拉力 F 最大，F m . Pv1 (2)当重物匀速时，速度达到最大值：Fmg， vm . PF Pmg 答案：(1) (2) Pv1 Pmg 1关于功率，下列说法中正确的是(D) A功率大说明物体做功多 B功率小说明物体做功少 C机器做功

8、越多，其功率一定越大 D机器做功越快，其功率就越大 2关于功率的公式 PFvcos ，以下理解正确的是(C) A它由功率的定义式 PW/t 及功的定义式 WFlcos 联合导出的 B若 F 与 v 的夹角 0，则 PFv C当式中的 v 表示平均速度且 F 为恒力时，则 PFv 求出的是瞬时功率 D当 F、v、 均为瞬时值时，PFv cos 给出的是瞬时功率 3关于功率，下列说法正确的是(D) A由 P ，只要知道 W 和 t 的值就可以计算出任意时刻的功率 Wt B由 PFv 可知，汽车的功率一定与它的速度成正比 C由 PFv 可知，牵引力一定与速度成反比 D当汽车功率 P 一定时，牵引力一

9、定与速度成反比 4设在平直的公路上一位高一学生以一般速度骑自行车(大约 5 m/s)，所受阻力约为车、 人总重力的 0.02 倍，则骑车人的功率最接近于(A) A10 1 kW B10 3 kW C1 kW D10 kW 5质量为 m 的汽车，起动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为 P，且行驶过程中 受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为 v，那么当汽车的车速为 v/4 时，汽 车的瞬时加速度的大小为(C) AP/mv B2P/mv C3P/mv D4P/mv 6. 飞机以速度 v 水平匀速飞行时，发动机的功率为 P，若飞机所受的空气阻力与飞行速 度的平方成正比，那么当发动机的

10、功率增为 4P 时，飞机匀速飞行的速度将增为(D) A. v B. v2 32 C2 v D. v2 34 一、选择题 1质量为 m 的物体，在水平恒力 F 的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，则有 (B) A力 F 对物体做功的瞬时功率保持不变 B力 F 对物体做功的瞬时功率跟时间 t 成正比 C某时刻力 F 的瞬时功率小于从开始到此时刻这段时间内力 F 的平均功率 D某时刻力 F 的瞬时功率等于从开始到此时刻这段时间内力 F 的平均功率 解析：物体的加速度 a ，t 时刻的速度 vat ，t 时刻的功率 PFvFat ， Fm Ftm F2tm 因为 F、m 为定值，所以 P 与 t

11、成正比，即 P 逐渐增大，故 B 正确，A 错误；0t 时间内 F 的平 均功率 PF F ，即某时刻的瞬时功率大于从开始到此时刻这段时间内的平均功 v2 at2 F2t2m 率故 C、D 错误 2一个质量 M2 kg 的物体从静止开始自由下落，则第 2 s 内重力的平均功率是(B) A400 W B300 W C200 W D100 W 解析：由 vgt 得物体在第 1 s、2 s 末的速度分别为 v110 m/s，v 220 m/s，第 2 s 内的平均速度 15 m/s，所以第 2 s 内重力的平均功率 Pmg 300 W，B 正确v v1 v22 v 3如图，一长为 L 的轻杆一端固定

12、在光滑铰链上，另一端固定一质量为 m 的小球一水 平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度 匀速转动，当杆与水平方向成 60时，拉力 的功率为(C) AmgL B. mgL 32 C. mgL D. mgL 12 36 解析：小球的线速度 vL，当杆与水平方向成 60时，重力与速度方向的夹角 120，此时重力做功的功率 Pmgvcos mgL ，而拉力的功率等于轻杆克服重力 12 做功的功率，故选项 C 正确 4设匀速行驶的汽车，发动机的功率保持不变，则(AC) A路面越粗糙，汽车行驶得越慢 B路面越粗糙，汽车行驶得越快 C在同一路面上，汽车不载货时比载货时行驶得快 D在同一路面上，汽车不载货

13、时比载货时行驶得慢 解析：汽车匀速行驶时有 Ff，又 v ，所以 v .显然，阻力越大，汽车行驶得越慢， PF Pf 故选项 A、C 正确 5质量为 2 t 的汽车，发动机的功率为 30 kW，在水平公路上能以 54 km/h 的最大速度 行驶，如果保持功率不变，则汽车的速度为 36 km/h 时，汽车的加速度为(A) A0.5 m/s 2 B1 m/s 2 C1.5 m/s 2 D2 m/s 2 6如图所示，在自动扶梯以恒定的速度 v 运转时，第一次有一个人站到扶梯上相对扶梯 静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为 W1，电机带动扶梯做功功率为 P1，第二次这人在运 动的扶梯上又以相对扶梯的

14、速度 v同时匀速向上走，则这次扶梯对该人做功为 W2，电机带动 扶梯做功功率为 P2，以下说法中正确的是(B) AW 1W2，P 1P2 BW 1W2，P 1P 2 CW 1W 2，P 1P2 DW 1W 2，P 1P 2 7物体在水平地面上受到水平拉力 F 作用，在 6 s 内 vt 图象和力 F 做功功率的 Pt 图象如下图甲、乙所示，则物体的质量为(g 取 10 m/s2)(B) A. kg B. kg 53 109 C0.9 kg D0.6 kg 解析：由 vt 图象可知物体在 02 s 内做匀加速直线运动，其中 a3 m/s2，2 s6 s 内做匀速直线运动，速度 v6 m/s，而且

15、拉力 FF f，由 PFvF fv 可得 Ff N5 N， Pv 106 由牛顿第二定律得 F1F fma，所以质量 m kg kg，故正确答案为 B. F1 Ffa 5 533 109 8“神舟九号”宇航员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示， 在到达竖直状态的过程中，宇航员所受重力的瞬时功率的变化情况是(C) A一直增大 B一直减小 C先增大后减小 D先减小后增大 解析：本题可以用极限法来判断瞬时功率 PFvcos ，初始状态 v0，当杆摆至竖 直时，cos 0，即宇航员在开始下落时、落至最低点时的重力的瞬时功率为 0，故可推断重 力的瞬时功率先增大后减小，可知 C 正

16、确 9某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机 由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为 m，当升降机的速度为 v1时，电动机的电功率达 到最大值 P，此后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度 v2匀速上升为止，整个过程 中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为 g.有关此过程下列说法正确的是(BD) A钢丝绳的最大拉力为 Pv2 B升降机的最大速度 v2 Pmg C钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功 D升降机的速度由 v1增大至 v2过程中，钢丝绳的拉力不断减小 解析：升降机先做匀加速运动后做变加速运动再做匀速运动，在匀加速运动过程中

17、钢丝 绳的最大拉力大于重力，Fmg ，A 错匀速运动时升降机有最大速度 v2 ，B 正确升 Pv2 Pmg 降机在整个上升过程中，钢丝绳的拉力大于或等于升降机的重力，因此钢丝绳的拉力对升降机 所做的功大于升降机克服重力所做的功升降机速度由 v1增大至 v2的过程中，钢丝绳的拉力不 断减小，最终等于重力 二、非选择题 10质量为 3 kg 的物体，从高 30 m 处自由落下，问： (1)第 2 s 内重力做功的平均功率是多少？ (2)第 2 s 末重力做功的功率是多少(g 取 10 m/s2)? 解析：(1)第 2 s 内是指一段时间，应对应 P ，是平均功率第 2 s 内位移 Wt l g(t

18、 t ) 10(221 2) m15 m. 12 2 21 12 重力做的功 Wmgl31015 J450 J 重力在第 2 s 内平均功率 P W450 Wt 4501 W. (2)第 2 s 末指时刻，应采用 PFv 计算，是瞬时功率 第 2 s 末物体的速度 vgt 2102 m/s20 m/s 第 2 s 末重力做功的瞬时功率 Pmgv31020 W600 W. 答案：(1)450 W (2)600 W 11汽车的质量为 2.0 t，发动机的额定功率为 60 kW，它在平直公路上行驶的最大速度 是 108 km/h，试讨论：汽车由静止开始，以加速度 a1.5 m/s2启动，能持续多长时

19、间？若接 着以额定功率运行，再经 15 s 达到最大速度，那么汽车启动过程中发动机共做了多少功？ 解析：本题考查功率与牛顿第二定律、运动学公式、功的公式的综合应用 v108 km/h30 m/s， 由于是最大速度， 故有 FfF N2 000 N. Pv 60 00030 对于匀加速阶段，有 F 合 maF 1F f，代入数据，得 F15 000 N. 由 PFv 可知，达到额定功率时 v1 12 m/s. PF1 运行时间 t1 s8.0 s. v1a1 121.5 运行距离 s1 a1t 1.58.02 m48 m. 12 21 12 牵引力做的功 W1F 1s15 00048 J2.410 5 J. 对于恒定功率阶段， 牵引力做的功 W2Pt6.010 415 J9.010 5 J. 所以 WW 1W 22.410 5 J9.010 5 J1.1410 6 J. 答案：8.0 s 1.1410 6 J