2017人教版高中物理必修一4章《牛顿运动定律》章末复习学案.doc

1、第四章 牛顿运动定律 章末整合 一、动力学的两类基本问题 1掌握解决动力学两类基本问题的思路方法 其中受力分析和运动过程分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具， 加速度是连接力和运动的桥梁 2求合力的方法 (1)平行四边形定则 由牛顿第二定律 F 合 ma 可知，F 合 是研究对象受到的外力的合力；加速 度 a 的方向与 F 合 的方向相同解题时，若已知加速度的方向就可推知合力的 方向；反之，若已知合力的方向，亦可推知加速度的方向 若物体在两个共点力的作用下产生加速度，可用平行四边形定则求 F 合 ， 然后求加速度 (2)正交分解法：物体受到三个或三个以上的不在同一条直线上的力作用时， 常

2、用正交分解法一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解 图 1 例 1 如图 1，火车厢中有一倾角为 30的斜面，当火车以 a10 m/s2 的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体 m 还是与车厢保持相对静 止试分析物体 m 所受的摩擦力的方向 解析 法一 m 受三个力作用：重力 mg，弹力 FN，静摩擦力 Ff，静摩擦 力的方向难以确定，我们可以假定这个力不存在，那么如图甲， mg 与 FN在水平方向只能产生大小 F 合 mgtan 的合力，此合力只能产 生 gtan 30 的加速度，小于题目给定的加速度，合力不足，故斜面对物 3g3 体的静摩擦方向向下 法二 如图乙，假定所受的静摩

3、擦力沿斜面向上， 用正交分解法有：F Ncos 30F fsin 30mg FNsin 30F fcos 30 ma 联立得 Ff5m(1 )N3 为负值，说明 Ff 的方向与假定的方向相反，即沿斜面向下 答案 沿斜面向下 例 2 风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力现将一套有 小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径(如图 2 所示) 图 2 (1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动， 这时小球所受的风力为小球所受重力的 0.5 倍，求小球与杆间的动摩擦因数 (2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为 37并固定，则小球 从静止出发在细杆

4、上滑下距离 s 所需时间为多少？ (sin 370.6，cos 37 0.8) 解析 (1)设小球所受的风力为 F，小球的质量为 m，因小球做匀速运动， 则 Fmg ，F 0.5mg，所以 0.5. (2)小球受力分析如图所示 根据牛顿第二定律，沿杆方向上有 Fcos 37mgsin 37F fma， 垂直于杆的方向上有 FN Fsin 37mgcos 370 又 Ff FN 可解得 a g Fcos 37 mgsin 37 （mgcos 37 Fsin 37）m 34 由 s at2 得 t . 12 2sa 8s3g 答案 (1)0.5 (2) 8s3g 二、牛顿运动定律中的图象问题 动力

5、学中的图象常见的有 Ft 图象、at 图象、Fa 图象等 1对于 Fa 图象，首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然 后根据牛顿第二定律推导出 aF 间的函数关系式，由函数关系式结合图象明确图 象的斜率、截距的意义，从而由图象给出的信息求出未知量 2对 at 图象，要注意加速度的正负，分析每一段的运动情况，然后结合 物体的受力情况根据牛顿第二定律列方程 3对 Ft 图象要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析 每一时间段的运动性质 例 3 放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力 F 的作用，F 的大小与时间 t 的关系如图 3 甲所示，物块速度 v 与时间 t 的

6、关系如图乙所 示取重力加速度 g10 m/s2.由这两个图象可以求得物块的质量 m 和物块与地 面之间的动摩擦因数 分别为 ( ) 图 3 A0.5 kg ，0.4 B1.5 kg，0.4 C0.5 kg，0.2 D1 kg，0.2 解析 由 Ft 图和 vt 图可得，物块在 2 s 到 4 s 内所受外力 F3 N，物块做 匀加速运动，a m/s22 m/s 2，FF fma，即 310m 2m vt 42 物块在 4 s 到 6 s 所受外力 F2 N，物块做匀速直线运动， 则 FF f，F mg，即 10m2 由解得 m0.5 kg，0.4，故 A 正确 答案 A 例 4 如图 4(a)

7、所示，用一水平外力 F 拉着一个静止在倾角为 的光滑斜 面上的物体，逐渐增大 F，物体做变加速运动，其加速度 a 随外力 F 变化的图 象如图( b)所示，若重力加速度 g 取 10 m/s2.根据图 (b)中所提供的信息可以计算 出( ) 图 4 A物体的质量为 1 kg B斜面的倾角为 37 C加速度为 6 m/s2 时物体的速度 D物体能静止在斜面上所施加的最小外力为 10 N 解析 对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图 x 方向：Fcos mgsin ma y 方向：NFsin Gcos 0 从图象中取两个点(20 N，2 m/s2)，(30 N，6 m/s2)代入式解得：m 2

8、 kg，37 ，故 A 错误， B 正确题中并未说明力 F 随时间变化的情况，故 无法求出加速度为 6 m/s2 时物体的速度大小，故 C 错误当 a0 时，可解得： F15 N ，故 D 错误故选 B. 答案 B 三、传送带问题 传送带传送货物时，一般情况下，由摩擦力提供动力，而摩擦力的性质、 大小、方向和运动状态密切相关分析传送带问题时，要结合相对运动情况， 找到摩擦力发生突变的临界点是解题的关键 图 5 例 5 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行 安全检查图 5 为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带 AB 始终保持 v1 m/s 的恒定速率运行，一质量为 m4

9、kg 的行李无初速度地放在 A 处，传送带 对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相 等的速率做匀速直线运动设行李与传送带间的动摩擦因数 0.1，AB 间的 距离 l2 m(g 取 10 m/s2) (1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； (2)求行李在传送带上运动的时间 解析 (1)开始运动时滑动摩擦力 Ffmg 以题给数值代入，得 Ff4 N 由牛顿第二定律得 Ffma 代入数值，得 a1 m/s 2. (2)设行李做匀加速运动的时间为 t，行李加速运动的末速度为 v1 m/s， 则 vat 代入数值，得 t1 s. 匀速运动的时间为 t2

10、t2 s1.5 s l 12at2 v 2 12112 1 运动的总时间为 tt 1t 22.5 s. 答案 (1)4 N 1 m/s 2 (2)2.5 s 图 6 针对训练 某飞机场利用如图 6 所示的传送带将地面上的货物运送到飞机 上，传送带与地面的夹角 30，传送带两端 A、B 的距离 L10 m，传送带 以 v5 m/s 的恒定速度匀速向上运动在传送带底端 A 轻放上一质量 m5 kg 的货物，货物与传送带间的动摩擦因数 .求货物从 A 端运送到 B 端所需的 32 时间(g 取 10 m/s2) 解析 以货物为研究对象，由牛顿第二定律得： mgcos 30mgsin 30ma 解得

11、a2.5 m /s2 货物匀加速运动时间 t1 2 s va 货物匀加速运动位移：x 1 at 5 m 12 21 然后货物做匀速运动，运动位移：x 2Lx 15 m 匀速运动时间：t 2 1 s x2v 货物从 A 到 B 所需的时间：tt 1t 23 s. 答案 3 s 四、共点力作用下的平衡问题常用方法 1矢量三角形法(合成法) 物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、 方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形，可以通过解三角形来求解相 应力的大小和方向常用的有直角三角形、动态三角形和相似三角形 2正交分解法 在正交分解法中，平衡条件 F 合 0 可写成： F

12、 xF 1xF 2xF nx0(即 x 方向合力为零)； F yF 1yF 2yF ny0(即 y 方向合力为零) 3整体法和隔离法：在选取研究对象时，为了弄清楚系统(连接体)内某个 物体的受力情况，可采用隔离法；若只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物 体的受力时，一般可采用整体法 图 7 例 6 如图 7 所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心一质量 为 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止于 P 点设滑块所受支持力为 FN，OP 与水平方向的夹角为 .下列关系正确的是 ( ) AF BF mg tan mgtan CF N DF Nmgtan mgtan 解析 对小滑块受力分析

13、如图所示根据三角函数可得 F F 合 mgtan ，F NF 合 ，故只有 A 正确 mgsin mgsin 答案 A 例 7 如图 8 所示，质量 m15 kg 的物体，置于一粗糙的斜面体上，斜面 倾角为 30，用一平行于斜面的大小为 30 N 的力 F 推物体，物体沿斜面向上 匀速运动斜面体质量 m210 kg，且始终静止，g 取 10 m/s2，求： 图 8 (1)斜面体对物体的摩擦力； (2)地面对斜面体的摩擦力和支持力 解析 (1)要求系统内部的作用力，所以用隔离法对物体受力分析，如图 甲所示，沿平行于斜面的方向上有 Fm 1gsin 30F f，解得 Ff5 N，方向沿 斜面向下 (2)要求系统受的外力，用整体法因两个物体均处于平衡状态，故可以将 物体与斜面体看做一个整体来研究，其受力如图乙所示在水平方向上有 Ff 地 Fcos 3015 N，方向水平向左；在竖直方向上有 FN 地 (m 1m 2)gF sin 30135 N，方向竖直向上 答案 (1)5 N，方向沿斜面向下 (2)15 N，方向水平向左 135 N，方向竖 直向上