1、7.3 如图 7-5 的 RC 带通滤波电路，求其电压比函数 及其零、极点。)(12sUH 7.7 连续系统 a 和 b，其系统函数 的零点、极点分布如)(sH 图 7-12 所示，且已知当 时， 。s1 （1）求出系统函数 的表达式。)( （2）写出幅频响应 的表达式。jH 7.10 图 7-17 所示电路的输入阻抗函数 的零点在-)(1sIUZ 2，极点在 ，且 ，求 R、L、C 的值。31j21)0(Z 7.14 如图 7-27 所示的离散系统，已知其系统函数的零点在 2，极点在-0.6，求各系数 a，b。 7.18 图 7-29 所示连续系统的系数如下，判断该系统是否稳 定。 （1）
2、；3,210a （2） ； （3） 。,10 7.19 图 7-30 所示离散系统的系数如下，判断该系统是否稳 定。 （1） ；1,20a （2） ； （3） 。,10 7.20 图 7-31 所示为反馈系统，已知 ，K 为常4)(2ssG 数。为使系统稳定，试确定 K 值的范围。 7.26 已知某离散系统的差分方程为 )1()2()1(5.)( kfyky （1） 若该系统为因果系统，求系统的单位序列响应 h(k)。 （2） 若该系统为稳定系统，求系统的单位序列响应 h(k)， 并计算输入 时的零状态响应 。)(5.0)(kkf)(kyzs 7.28 求图 7-36 所示连续系统的系统函数
3、。)(sH 7.30 画出图 7-40 所示的信号流图，求出其系统函数 。)(sH 解 (a)由 s 域系统框图可得系统的信号流图如图 7-41(a)。 流图中有一个回路。其增益为 (b)由 s 域系统框图可得系统的信号流图如图 7-41(b)。流 图中有一个回路。其增益为 7.32 如连续系统的系统函数如下，试用直接形式模拟此系 统，画出其方框图。 （1） （3）)3(2)(1ss )3(2)1(54ss (e) (f) 图 7-31 相应的方框图为图 7-31(c) 7.33 用级联形式和并联形式模拟 7.32 题的系统，并画出 框图。 信号流图为图 7-32（a） ，响应的方框图为图 7
4、-32（b ） 。 信号流图为图 7-32（c ） ，响应的方框图为图 7-32（d） 。 (b) (c) (d) 分别画出 和 的信号流图，将两者级联即得 的)(1sH)(2 )(sH 信号流图，如图 7-50(a)所示，其相应的方框图如图 7-50(b)所 示。 分别画出 和 和 的信号流图，将三者并联即得)(1sH)(2)(3sH 的信号流图，如图 7-50(c)所示，其相应的方框图如图)(s 7-50(d)所示。 7.37 图 7-61 所示为离散 LTI 因果系统的信号流图。 （1）求系统函数 。)(zH （2）列写出输入输出差分方程。 （3）判断该系统是否稳定。 7.38 在系统的
5、稳定性研究中，有时还应用“罗斯 （Routh）判据或准则” ，利用它可确定多项式的根是否都 位于 s 左半平面。这里只说明对二、三阶多项式的判据。 二阶多项式 的根都位于 s 左半平面的充分必要条s2 件是： ；对三阶多项式 的根都位于 s0,s23 左半平面的充分必要条件是： 。根并 且,0, 据上述结论，试判断下列各表达式的根是否都位于 s 左半 平面。 （1） （2） （3）652s92s 1253ss （4） （5）83 153 7.38 在系统的稳定性研究中，有时还应用“朱里判据或准 则” ，利用它可确定多项式的根是否都位于单位圆内。这 里只说明对二阶多项式的判据。二阶多项式 的根z
6、2 都位于 z 单位圆内的充分必要条件是： 。根据1, 上述结论，试判断下列各表达式的根是否都位于单位圆内。 （1） （2）9.08.2z z5.02 （3） （4）15 8.1 对图 8-1 所示电路，列写出以 、 为状态变量 x1、x 2，以 、)(tuCtiL )(1ty 为输出的状态方程和输出方程。)(2ty 8.2 描述某连续系统的微分方程为 )(2)(2)(5)( )1()1(23 tftftyttyt 写出该系统的状态方程和输出方程。 8.3 描述连续系统的微分方程组如下，写出系统的状态方 程和输出方程。 （1） )()(23)( 21)1(21 tftytty )(3421)(
7、 tfy （2） )(121tfyt )()()(212)( tfyty 8.4 以 x1、x 2、x 3 为状态变量，写出图 8-3 所示系统的状 态方程和输出方程。 8.7 如图 8-7 所示连续系统的框图。 （1）写出以 x1、 x2 为状态变量的状态方程和输出方程。 （2）为使该系统稳定，常数 a，b 应满足什么条件？ 8.9 描述某连续系统的系统函数为 1249)(2ssH 画出其直接形式的信号流图，写出相应的状态方程和输出 方程。 解： 将系统函数 改写成)(sH2149s 由此可画出直接形式的信号流图，如图 8-10 所示。选取 图 8-10 中积分器的输出作为状态变量。由图 8-10 可写出 如下方程 21x f24 fxxy249212 将式和式写成矩阵形式，得状态方程 将式写成矩阵形式，得输出方程 8.12 某离散系统的信号流图如图 8-13 所示。写出以 x1（ k） 、x 2（k）为状态变量的状态方程和输出方程。 8.13 如图 8-14 所示离散系统，状态变量 x1、x 2、x 3 如图 8-14 所示。列出系统的状态方程和输出方程。
