1、1 2015-2016 学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末 数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.在每小题给出的四个选择项中，只 有一项是符合题目要求的） 1、式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围（ ）2x A、x2 B、x2 C、x2 D 、x 2 2、下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、636322(3)93 3、一次函数 y=x+1 的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、 16 位参加歌咏比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前 8 名进入决赛，如果小丽 知道了自己成绩后，要判断自己能否进入决
2、赛，小丽需要知道这 16 位同学成绩的（ ） A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差 5、在 ABC 中，C=90，B=60，BC=2,则 AC=（ ） A、1 B、4 C、 D、232 6、若函数 y=kx+b 的图象经过原点，且 y 随 x 的增大而减小，则（ ） A、k0 B、k 0 C、b0 D 、b0 2 7、下列条件中，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） A、AB CD，B=D B、ABCD，AD=BC C、 AB=BC，CD=DA D、A=B，C=D 8、下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A、若两个实数相等，则这两个实数的平方相等 B、若两个角是直角，则这两个角
3、相等 C、若 AB=5，BC=4,CA=3,则ABC 是直角三角形 D、若一个四边形的对角线互相垂直且平分，则这个四边形是菱形 9、若顺次连接四边形 ABCD 各边中点得到的四边形是菱形，则四边形 ABCD 一定是（ ） A、矩形 B、菱形 C、对角线相等的四边形 D、对角线互相垂直的四边形 10、如图在直线 MN 上有三个正方形 A、B、C，若正方形 A 和正方形 C 的面积分别为 16 和 20，则正方形 B 的面积为（ ） A、24 B、36 C、40 D、48 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11、在 ABC 中， D、E 分别是 AB、AC 的中点，若
4、 DE=4,则 BC= 12、某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占 50，体育理论测试占 20，体育课外活动表现 30，甲同学的上述三部分成绩依次为 96 分，85 分，90 分， 则甲同学的体育成绩为 分 3 13、某商店出售一种品牌运动鞋 20 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 则这 20 双鞋尺码的众数是 14、小明家、公交车站、学校在同一条直线上，小明从家步行到公交车站，等公交车 去学校，图中的折线表示小明的行程 y 与所花时间 x 之间的关系，根据图象可以计算 得出，公交车的平均速度是 km/min 15、实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是 22(
5、)aba 16、如图，四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片，将其沿 MN 折叠，使点 A 落在 BC 边上 点处，点 D 的对应点为点 ，若 ,则 DM 的长为 A3AB 4 三、解答题（本大题共 62 小题，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17、计算： (75)()(271)3 18、如图，正方形网络中的每个小正方形边长都为 1，每个小正方形的顶点叫格点，在图 中画出符合下列条件的一个图形. （1）在左图中画一个直角ABC，使它的顶点都在格点上，且斜边长 AB 为 ；10 （2）在右图中画一个菱形 ABCD，使它的顶点都在格点上，且边长 AB 为 .5 19、为了考查甲、乙
6、两种小麦的长势，分别从中随机抽取 10 株麦苗，测得苗高（单位： cm）如下表： 甲 16 18 18 19 20 20 21 21 23 24 乙 13 15 17 18 20 21 23 23 24 26 （1）分别计算两种小麦的平均苗高； （2）哪种小麦的长势比较整齐？并说明理由. 20、如图在 中，E、F 是对角线 AC 上的两点，且ABE=CDFABCD 求证：四边形 BFDE 是平行四边形. 5 21、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABC=90 ，BD=CD. （1）若 AD=2，AB=1，求四边形 ABCD 的面积; （2）若 BC=6，DBC=30，求四边形 ABCD
7、 的周长. 22、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A（3,3 ），B（9,0），若有一动点 M 从 原点出发，沿 x 轴正半轴向点 B 运动，过点 M 作直线 x 轴.l （1）如图，若直线 与线段 OA 相较于点 N，且 M（ 2,0），求此时 MN 的长；l （2 ）如图 ，若直线 与线段 AB 相交雨点 N，且 MN=2，求此时点 M 的坐标. 6 23、某文具店计划购进 A，B 两种计算器共 60 个，若购进 A 种计算器的数量不少于 B 种计算器数量的 2 倍，且不超过 B 种计算器数量的 3 倍 . （1 ）该文具店共有几种进货方案？ （2 ）若销售每个 A 种计算器可获
8、利润 20 元，销售每个 B 种计算器可获利润 35 元， 则哪一种方案获得利润最大？最大的总利润是多少？ 24、如图，正方形 ABCD 中，E 、F 分别是 CD、DA 的中点.BE 与 CF 相交于点 P. （1 ）求证： BECF； （2 ）判断 PA 与 AB 的数量关系，并说明理由 7 25、如图在 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB= ,AC=4，BD=12.点ABCD42 P 是线段 AD 上的动点（不包含端点 A、D ），过点 P 作 PEAC，PFBD ，垂足分别 为点 E、 F. (1)求 AOB 的面积； （2 ）设 PE=x，PF=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （3 ）当 时，求 PF 的长.4APD
