1、初三级数学第一学期期末测试题 说明：全卷共 8 页，考试时间 90 分钟，满分 150 分 一、填空题（每小题 3 分，共 42 分） 1、4 的绝对值是_。 2、计算：2a 7a2 =_。 3、分解因式：y 2- y =_。 4、一元二次方程 x2+5x+6=0 的解是_。 5、函数 y= 中 x 的取值范围是_。4 6、等腰三角形的两条边长分别为 1 和 2，则它的周长为_。 7、若梯形的中位线长为 3cm，高是 2cm，则这个梯形的面积是_。 8、写出一个经过第一、三象限的正比例函数是_。 9、不等式 4x+12x-1 的解集是_。 10、如下图，O 的半径 OA=5cm，弦心距 OC=
2、3cm,则弦 AB=_cm . （第 10 题） （第 11 题） 11、如上右图，O 的直径 AB=10cm ，C 是O 上一点,ABC=60 0，则 BC=_cm. 12、若两个相似三角形的相似比为 34，则这两个三角形周长的比是_。 13、计算：2Sin30 0+tan600=_。 14、观察等式：1+3=4=2 2，1+3+5=9=3 2，1+3+5+7=16=4 2，1+3+5+7+9=25=5 2 可以发现，从 1 开始，n 个连续奇数的和等于_ 二、选择题：（每小题 3 分，共 18 分） A O BC B O A C 15、用科学记数法表示 25000 为 （ ） A、2.51
3、0 3 B、2510 3 C、2.510 4 D、0.2510 5 16、下列命题正确的是 （ ） A、5 和- 互为倒数； B、单项数 2105x2y 的次数是 8；1 C、实数和数轴上的点一一对应；D、过平面上的三点可作一个圆. 17、顺次连结四边形各边中点所得的四边形是 ( ) A、平等四边形 B、矩形 C、正方形 D、梯形 18、如下图，PT 是O 的切线，PAB 是O 的割线，且 PT=4，PA=2，则 AB=（ ） A、8 B、4 C、2 D、6 19、在抛物线 y = - x2+ 1 上的点是 （ ） A、 （-1，1） B、 （ ，1） C、 （-3，2） D、 （2，-3）
4、20、如果 b0，c0，那么二次函数 y = ax2 + bx + c 的图像如下图所示大致是 （ ） A B C D 三、解答下列各题（每小题 6 分，共 30 分） 21、计算：（-2） 2 +（ + ） 0 - 316XY XXX Y Y YA BTP O 22、先化简，再求值： - ，其中 x= 1x323 23、解二元二次方程组 x 2+ y = 5 y - 3x + 5 = 0 24、甲、乙两班学生绿化校园，如果单独工作，乙班比甲班多用 5 天；如果两班 合作，6 天可以完成。两班单独工作各需多少天完成？ 25、校园内有一块如下图的三角形空地，要在空地内建一个最大的圆形花坛，你 会
5、在三角形内作出吗？请试一试。 （尺规作图，不写作法和证明） 四、 （每小题 8 分，共 40 分） 26、用换元法解方程：（ ） 2 + 6 = 5（ ）1x1x 27、已知：如图，EDBC，ED=BC，且 E 为 AB 的中点。 （1） 求证：AEDEBC （4 分） （2） 观察图形，在不添加其他线的情况下，除EBC 外，请写出两个与 AED 的面积相等的三角形（直接写出结果，不要证明） 。 （4 分） 28、某同学用一个有 600角的直角三角板估测学校旗杆 AB 的高度，他将 600角的 直角边水平放在 1.5 米高的支架 CD 上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线 上，他又量得 D、
6、B 的距离为 5 米，求旗杆 AB 的高度。 （精确到 1 米， 取3 1.73） A B C DE A B C D 600 29、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A 以每分 0.1 元的价格按 上网时间计费；方式 B 除收月基费 20 元外再以每分 0.05 元的价格按上网时间计 费. （1）如果设上网时间为 x 分，按方式 A 收费为 y1 元，按方式 B 收费为 y2元，则 y1=_，y 1 =_。 （2 分） （2）如何选择收费方能使上网者更合算？（6 分） 30、已知关于 x 的方程 X2 + （4K + 1）X + 2K- 1 = 0 （1）求证：此方程一定有两个不相
7、等的实数根；（4 分） （2）若 X1 ，X 2是方程的两个实根，且（X 1-2） （X 2-2）=2K-3，求 K 的值。 （4 分） 五、 （每小题 10 分，共 20 分） 31、如图，BAC 内接于O，BAC 的平分线交 BC 于 D，交O 于 E，EFBC 交 AC 的延长线于 F，连结 CE. 求证:(1)BAE=CEF；（5 分） (2)EF 是O 的切线。 （5 分） A B C D E F O 32、如图，已知直线 y = x + 1 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为3 边在第一象限内作正三角形 ABC，O 1为ABC 的外接圆，与 x 轴交于另一 点 E . （1）求 A、B、C 点坐标；（3 分） （2）求过 C 点与 AB 中点 D 的一次函数的解析式；（3 分） （3）求过 E、O 1、A 三点的二次函数的解析式。 （4 分） A B C D E X Y O O1
