2015-2016学年临沂市平邑县七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

1、第 1 页（共 15 页） 2015-2016 学年山东省临沂市平邑县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1实数2 的绝对值是（ ） A2 B C D2 2未来三年，国家将投入 8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵 ”的问题将 8450 亿元 用科学记数法表示为（ ） A0.84510 4 亿元 B8.45 103 亿元 C8.4510 4 亿元 D84.5 102 亿元 3图中几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，从上向下看它将看到（ ） A B C D 4下列不是同类项的是（ ） A ab2 与 b2a B 与 5 C4abc 与 cab D4a

2、2b3c 与 4a2b3 5以下等式变形不正确的是（ ） A由 x=y，得到 x+2=y+2 B由 2a3=b3，得到 2a=b C由 m=n，得到 2am=2an D由 am=an，得到 m=n 6如图，下列说法中错误的是（ ） AOA 的方向是东北方向 BOB 的方向是北偏西 30 COC 的方向是南偏西 60DOD 的方向是南偏东 30 7有理数 a、b 在数轴上的对应的点的位置如图所示，则（ ） Aa+b0 Bb a0 Cab 0 Dab0 8下列各数互为相反数的是（ ） 第 2 页（共 15 页） A3 2 与2 3 B3 2 与（ 3） 2 C3 2 与 32 D3 2 与（ 3）

3、 2 9下列各图不是正方体展开图的是（ ） A B C D 10对于线段的中点，有以下几种说法：若 AM=MB，则 M 是 AB 的中点；若 AM=MB= AB，则 M 是 AB 的中点；若 AM= AB，则 M 是 AB 的中点；若 A，M，B 在一条直线上，且 AM=MB，则 M 是 AB 的中点其中正确的是（ ） A B C D 11已知 2yx=5，那么 5（x2y） 23x+6y60 的值为（ ） A10 B40 C80 D210 12将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是（ ） A B C D 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 13已知|x|=5，|y|=3

4、 且 xy0，则 x+y= 14如果线段 AB=5cm，BC=4cm，且 A、B、C 三点在同一条直线上，则 AC= 15若关于 x 的方程 =4（x1）的解为 x=3，则 a 的值为 16根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是 元 17如图是某年 8 月的月历，现用一个正方形在月历中任意框出 4 个代表日期的数 ， 请用一个等式表示 a，b，c ，d 之间的关系 第 3 页（共 15 页） 18将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形 有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，依此规律，第 6 个 图形有

5、个圆 三、解答题（共 60 分） 19计算： （1） （ + ）（ 12） （2）1 20145+（ 2） 3（4） 20解方程： （1）x3=2 （x1）+1 （2） =1 21先化简，再求值 （1）9y +6x2 ，其中 x=2，y=1 （2）2a 2b2a2+2（a 2b+2ab2），其中 a= ，b=1 22 （1）如图，AOB 的平分线为 OM，0N 为AOM 内的一条射线，若BON=55 ， AON=15 时，求MON 的度数； （2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：MON= （BONAON） ，你认为这 个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来 第

6、 4 页（共 15 页） 23一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70Km/h，卡车的行驶速度是 60km/h，客车到达 B 地后 1h 卡车才到达请你根据题意所给 信息，提出一个问题，并用列方程的方法解决 24如表是某电脑进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，完成下列问题 （1）求出这台电脑的进价 （2）如果这批电脑在元旦期间售出 100 台，共获得多少利润？ 商场进货单 进价（进货价格） 标价（预售价格） 5850 元 折扣 8 折 利润率 20% 第 5 页（共 15 页） 2015-2016 学年山东省临沂市平邑县七年级（上）期末 数学试

7、卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1实数2 的绝对值是（ ） A2 B C D2 【考点】实数的性质 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案 【解答】解：实数2 的绝对值是 2， 故选：A 2未来三年，国家将投入 8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵 ”的问题将 8450 亿元 用科学记数法表示为（ ） A0.84510 4 亿元 B8.45 103 亿元 C8.4510 4 亿元 D84.5 102 亿元 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原

8、数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 8450 亿元用科学记数法表示为 8.45103 亿元 故选：B 3图中几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，从上向下看它将看到（ ） A B C D 【考点】截一个几何体；简单组合体的三视图 【分析】直接利用俯视图是从物体上面看所得到的图形，进而得出答案 【解答】解：从几何体的上面看俯视图是 ， 故选：D 4下列不是同类项的是（ ） 第 6 页（共 15 页） A ab2 与 b2a B 与 5 C4abc 与 cab D4a 2b3c

9、与 4a2b3 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断 【解答】解：A、是同类项； B、是同类项； C、是同类项； D、所含字母不同，不是同类项 故选 D 5以下等式变形不正确的是（ ） A由 x=y，得到 x+2=y+2 B由 2a3=b3，得到 2a=b C由 m=n，得到 2am=2an D由 am=an，得到 m=n 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的性质等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式 的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立 【解答】解：A、两边都加 2，故 A 正确； B、两边都加 3，

10、故 B 正确； C、两边都乘以 2a，故 C 正确； D、当 a=0 时，无意义，故 D 错误； 故选：D 6如图，下列说法中错误的是（ ） AOA 的方向是东北方向 BOB 的方向是北偏西 30 COC 的方向是南偏西 60DOD 的方向是南偏东 30 【考点】方向角 【分析】用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为 终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度（注意几个方 向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南） 依此判断即可 【解答】解：A、OA 的方向是北偏东 45 度即东北方向，故正确； B、OB 的方向是北偏西 60，故

11、错误； C、OC 的方向是南偏西 60，故正确； D、OD 的方向是南偏东 30，故正确 第 7 页（共 15 页） 故选 B 7有理数 a、b 在数轴上的对应的点的位置如图所示，则（ ） Aa+b0 Bb a0 Cab 0 Dab0 【考点】数轴 【分析】根据数轴上点的位置得到 a 小于 0，b 大于 0，且|a|b|，即可作出判断 【解答】解：根据题意得：a0b，|a|b|， 则 a+b0，ba0，ab0，ab0 故选：A 8下列各数互为相反数的是（ ） A3 2 与2 3 B3 2 与（ 3） 2 C3 2 与 32 D3 2 与（ 3） 2 【考点】有理数的乘方；相反数 【分析】首先根

12、据乘方的意义计算各个数，或根据乘方的性质，即可判断 【解答】解：A、3 2=9， 23=8，不是相反数，故 A 选项错误； B、3 2=（3） 2，不是相反数，故 B 选项错误； C、3 2 的相反数是 32，故 C 选项正确； D、3 2=（3） 2=9，不是相反数，故 D 选项错误 故选：C 9下列各图不是正方体展开图的是（ ） A B C D 【考点】几何体的展开图 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题注意带“田”“凹” 字的不是正方体的平 面展开图 【解答】解：A、由正方体的展开图的特征可知，是正方体的展开图，不符合题意； B、由正方体的展开图的特征可知，是正方体的展开图，不符

13、合题意； C、由正方体的展开图的特征可知，是正方体的展开图，不符合题意； D、出现了“凹 ”字，不能围成正方体，符合题意 故选：D 第 8 页（共 15 页） 10对于线段的中点，有以下几种说法：若 AM=MB，则 M 是 AB 的中点；若 AM=MB= AB，则 M 是 AB 的中点；若 AM= AB，则 M 是 AB 的中点；若 A，M，B 在一条直线上，且 AM=MB，则 M 是 AB 的中点其中正确的是（ ） A B C D 【考点】直线、射线、线段 【分析】利用数形结合方法即可判定 【解答】解：若 AM=MB，则 M 是 AB 的中点；错误，因为点 A，B，M 要在一条直线 上， 若

14、 AM=MB= AB，则 M 是 AB 的中点；正确， 若 AM= AB，则 M 是 AB 的中点；错误， 若 A，M，B 在一条直线上，且 AM=MB，则 M 是 AM 的中点正确 所以正确的有 故选：B 11已知 2yx=5，那么 5（x2y） 23x+6y60 的值为（ ） A10 B40 C80 D210 【考点】代数式求值 【分析】代数式 5（x2y） 23x+6y60 可以变形为 5（x2y ） 2+3（2y x）60，因此可将 2yx=5 整体代入即可求出所求的结果 【解答】解：5（x2y） 23x+6y60=5（x2y） 2+3（2yx）60 将 2yx=5 代入 5（x2y）

15、 2+3（2y x）60， 得 5（x2y） 2+3（2y x）60=125+1560=80 故选 C 12将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是（ ） A B C D 【考点】余角和补角 第 9 页（共 15 页） 【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可 【解答】解：A、 与 不互余，故本选项错误； B、 与 不互余，故本选项错误； C、 与 互余，故本选项正确； D、 与 不互余， 和 互补，故本选项错误； 故选 C 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 13已知|x|=5，|y|=3 且 xy0，则 x+y= 8 或 8 【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法

16、【分析】根据绝对值的性质求出 x、y 的值，再根据同号得正判断出 x、y 的对应关系，然 后相加即可 【解答】解：|x|=5，|y|=3， x=5，y=3， xy0， x=5 时，y=3，x+y=5 +3=8， x=5 时， y=3， x+y=53=8， 综上所述，x+y=8 或 8 14如果线段 AB=5cm，BC=4cm，且 A、B、C 三点在同一条直线上，则 AC= 1cm 或 9cm 【考点】两点间的距离 【分析】分类讨论：C 在线段 AB 上，C 在线段 AB 的延长线上，根据线段的和差，可得 答案 【解答】解：当 C 在线段 AB 上时，由线段的和差，得 AC=ABBC=54=1（

17、cm） ； 当 C 在线段 AB 的延长线上时，由线段的和差，得 AC=AB+BC=5+4=9（cm） ， 故答案为：1cm 或 9cm 15若关于 x 的方程 =4（x1）的解为 x=3，则 a 的值为 10 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=3 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】解：把 x=3 代入方程得： =8， 即 6+a=16， 解得：a=10， 故答案为：10 16根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是 8 元 第 10 页（共 15 页） 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格 =43，两个水壶

18、的价格+三个杯子的价格=94根据这两个等量关系可列出方程组 【解答】解：设水壶单价为 x 元，杯子单价为 y 元， 则有 ， 解得 答：一个杯子的价格是 8 元 故答案为：8 17如图是某年 8 月的月历，现用一个正方形在月历中任意框出 4 个代表日期的数 ， 请用一个等式表示 a，b，c ，d 之间的关系 a +d=b+c 【考点】一元一次方程的应用 【分析】根据已知中数据得出 8+16=15+9，进而得出 a，b，c，d 之间的关系 【解答】解：由题意可得：8+16=9+15， 故 a+d=b+c 故答案为：a+d=b+c 18将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6

19、 个小圆，第 2 个图形 有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，依此规律，第 6 个 图形有 46 个圆 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】由题意可知第 1 个图形有小圆 4+2=6 个； 第 11 页（共 15 页） 第 2 个图形有小圆 4+（2+4）=10 个； 第 3 个图形有小圆 4+（2+4+6）=16 个； 第 4 个图形有小圆 4+（2+4+6+8）=24 个； 第 5 个图形有小圆 4+（2+4+6+8+10）=34 个； 第 n 个图形有小圆 4+（2+4+6+8+2n）个， 故第 6 个图形有小圆 4+（2+4+6+8+10

20、+12）=46 个 【解答】解：第 6 个图形有小圆 4+（2+4+6+8+10+12）=46 个 三、解答题（共 60 分） 19计算： （1） （ + ）（ 12） （2）1 20145+（ 2） 3（4） 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式= 32+6=1； （2）原式= 5+2=3 20解方程： （1）x3=2 （x1）+1 （2） =1 【考点】解一元一次方程 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分

21、母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去括号得：x3=2x2+1， 移项合并得：x=2， 解得：x= 2； （2）去分母得：2（2x+1）（5x 1）=6 去括号得：4x+25x+1=6， 移项合并得：x=3， 解得：x= 3 第 12 页（共 15 页） 21先化简，再求值 （1）9y +6x2 ，其中 x=2，y=1 （2）2a 2b2a2+2（a 2b+2ab2），其中 a= ，b=1 【考点】整式的加减化简求值 【分析】 （1）先去括号，再合并同类项，把已知数据代入化简后的整式，计算即可； （2）先去括号，再合并同类项，得到最简整式，把已知数据代入化

22、简后的整式，计算即 可 【解答】解：（1）9y+6x 2 =9y+6x2+3y2y2 =6x26y2y2 当 x=2，y= 1 时，原式=62 26（1） 2（1） 2=28； （2）2a 2b2a2+2（a 2b+2ab2） =2a2b（2a 2+2a2b+4ab2） =2a2b2a22a2b4ab2 =2a24ab2 当 a= ，b=1 时，原式= 2（ ） 24 1= 22 （1）如图，AOB 的平分线为 OM，0N 为AOM 内的一条射线，若BON=55 ， AON=15 时，求MON 的度数； （2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：MON= （BONAON） ，你认为这 个同学

23、得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来 【考点】角平分线的定义 【分析】 （1）根据角的和差定义求出AOB，再根据角平分线的定义求出AOM ，由 MON=AOMAON 即可解决问题 第 13 页（共 15 页） （2）正确根据角的和差定义以及角平分线的性质即可解决问题 【解答】解：（1）BON=55，AON=15， AOB=AON+BON=70 ， OM 平分AOB， AOM= AOB=35， MON=AOM=AON=35 15=20 （2）正确 理由：MON= AOM AON= AOB AON= （BON+AON） AON= （BONAON） 23一辆客车和一辆卡车同时

24、从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70Km/h，卡车的行驶速度是 60km/h，客车到达 B 地后 1h 卡车才到达请你根据题意所给 信息，提出一个问题，并用列方程的方法解决 【考点】一元一次方程的应用 【分析】此题答案不唯一问题可以是：卡车经过多少小时到达 B 地？设 A、B 两地间的 路程为 xkm，根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为 1 小时 即可列出方程 【解答】解：问题：卡车经过多少小时到达 B 地？ 设卡车经过 x 小时到达 B 地，则客车经过（ x1）小时到达 B 地， 依两车行驶的路程相等可列方程 60x=70（x1） ， 解得 x

25、=7 答：卡车经过 7 小时到达 B 地 24如表是某电脑进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，完成下列问题 （1）求出这台电脑的进价 （2）如果这批电脑在元旦期间售出 100 台，共获得多少利润？ 商场进货单 进价（进货价格） 标价（预售价格） 5850 元 折扣 8 折 第 14 页（共 15 页） 利润率 20% 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）利用打折与标价以及进价与利润率之间的关系得出等式求出即可； （2）利用（1）中所求得出总利润即可 【解答】解：（1）设这台电脑的进价为 x 元，根据题意可得： x（1+20%）=5850 0.8 解得：x=3900， 答：这台电脑的进价为 3900 元； （2）100390020%=78000， 答：这批电脑在元旦期间售出 100 台，共获得利润 78000 元 第 15 页（共 15 页） 2016 年 8 月 29 日