1、南昌市 20012002 学年度第一学期期末终结性测试卷 高一数学 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、计算 的结果为（ ）2 1 （A） （B） （C） （D）22 2、若 等于（ ）yxyx2 log,log3)log则， 且（ （A）1 （B）2 （C）3 （D）6 3、在等差数列 中，已知 ，则前 5 项之和等于（ ）na2 （A）32 （B）20 （C） 16 （D）10 4、数列 的通项公式 ，则其前 n 项和的公式为（ ）nn1 （A） （B） 1SnS （C） （D ）n 5、若函数 的定义域是（，0） ，则 a 的取值范围是（ ）xay （A
2、） （，0） （B） （1，+） （C） （0，1） （D） （0，1）（1，+） 6、已知公差不为零的等差数列第 4，7，16 项，恰是等比数列的 4，6，8 项，则该等 比数列的公比是（ ） （A） （B） （C） （D）3232 7、已知等比数列的公比为 2，且前 4 项和为 1，那么前 8 项之和等于（ ） （A）15 （B）17 （C） 19 （D）21 8、在各项为正数的等比数列 中，若na （ ）10221265 loglogl,4aa则 （A）12 （B）11 （C） 8 （D）10 9、函数 的值域是（ ）)4(l21xy （A） （B ）R （C） （D）, ,04,0 1
3、0、各项均为实数的等比数列 的前 n 项和记为 等a 403010,7,SSn则若 于（ ） （A）150 （B）200 （C）150 或50 （D）100 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11、方程 的根的个数是 个.21xx 12、在等比数列 中，若 ， 则 = .na7321a,8321an 13、 = .)()()2()3n 14、已知函数 的值域为 ，那么函数 f（x）的定义域是 .log2xf 4log,2 15、已知等差数列 中， 若 m1，且 ，na0n 38,012121mmSa 则 m= . 三、解答题（本题共 5 小题，共 50 分） ，解答
4、应写出文字说明、演算步骤或证明过程 16、 （本题分 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） （1） 313 13201 )(2(.)8()46( （2）已知： ，试用 a、b 表示 .2,5log3ba0log3 17、 （本题 8 分）已知数列 的前 3 项依次为 1，2，3.它的前 n 项和为n ，试求数列的通项 .32cnbaSnna 18、 （本题 10 分）设数列 为等差数列， 为数列 的前 n 项和，已知nnSa 为数列 的前 n 项和，求 . nTS,75,17SnT 19、 （本题 10 分）已知函数 )1(log)(xaxf)1,0(a （1）求函数 的定义域和值域；)(
5、xf （2）求函数 的反函数. 20、 （本题 12 分）已知等差数列 ，满足 且na 818163.34,aa且 （1）求数列 的通项公式.na （2）把数列 的第 1 项、第 4 项、第 7 项、第 3n2 项分别作为数列na 的第 1 项、第 2 项、第 3 项、第 n 项，求数列 的前 n 项和 .nb nbnS 参考答案及评分意见： 一、C B D D C C B D A A 二、11、0； 12、 ； nn312或 13、 )1(21)(aan 14、4，22 ，4； 15、10. 三、16、 （1）解：原式= 2 分)1()81(27()45(33 1 5 分459 （2）解：由
6、已知可得 .2 分b2log3 5 分a50log3 17、解： 3195.28423121 cbaSa 解得 4 分0,cb 5 分2nn 8 分nSa )1(12 18、解：设等差数列 的公差为 d，则 2 分nadaSn)(75,17 5 分12021dda解 得 )(2)(21nnSn 数列 是等差数列，21,212nSSnS 其首项为2，公差为 8 分 10 分nnT491422 19、解：（1） 2 分.0,xxa 当 0a01 由 得x 0)1(loga 当 0a1 时，由 得 x1 时，函数 f(x)的定义域是（ ，0） ，值域是（ ，0）6 分 （2）设 yxfy)(， 则 8 分)1logxa 10 分()(1xf 20、 （1） 为等差数列 ，又n 318163a.348a 解方程 .40422xx或得 3 分3,1881aa 公差 6 分41)(17ndn （2） 923)2(,0,123421 nababn 分 22)1(1nbn 是首项为 2，公比为 的等比数列.bn21 12 分)(421 )(nnnS
