八年级数学学科评分标准.doc

1、七年级 数 学试卷 第 1 页 共 9 页 2015 学年第二学期八年级学生学业水平测试 数 学 参考答案及评分标准 说明：1本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试 题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答 未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不 得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误， 就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分 一、选择题：（本大题考查

2、基本知识和基本运算共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 C D D B A B C A C D 二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性共 6 小题，每小 题 2 分，共 12 分） 11 12 乙 13 8 14 15 120 1x 2x 16y=0.5x+5 （ ）30x 三、解答题：（本大题共 8 小题，满分 68 分解答须写出文字说明、证明过程 和演算步骤 ） 17. （本小题满分 6 分） 解答： 342)8( 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

3、 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。21 分 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。434 七年级 数 学试卷 第 2 页 共 9 页 分 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分4 18. （本小题满分

4、 7 分） 证明：四边形 ABCD 是矩形， DC=AB，DCAB 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 DF=BE DC-DF=AB-BE 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 FC=AE 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

5、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 DCAB，即 FCAE 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分 四边形 AECF 是平行四边形 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分 19. （本小题满分 7 分） 解 （1）根据条形图可得出： 平均用水 11 吨的用户为：50105105=20（户） ， 。 。

6、 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 如图所示： （2）这50 个样本数据的平均数是 11.6 ，众数是11，中位数是11；。 。 。5分 （3）样本中不超过 12 吨的有 10+20+5=35（户） ， 广州市直机关 300 户家庭中月平均用水量不超过 12 吨的约有： 300 =210（户） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。750 分 七年级 数 学试卷 第 3 页 共 9 页 20（本小题满分 8 分） 解答： 解：（1）

7、在 y2=x+5 中，令 x=0，可得 y2=5， 直线 y2=x+5 与 y 轴的交点坐标为（0，5） ， 故答案为：（0，5） ； 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 （2）在 y1=2x+2 中，令 x=0，可得 y1=2，令 y1=0，可得 x=1， 直线 y1与 y 轴交于点 A（0，2） ，与 x 轴交于点 B（1，0） ； 在 y2=x+5 中，令 y2=0，可求得 x=5， 直线 y2与 x 轴交于点 C（5，0）

8、 ，且由（1）可知与 y 轴交于点 D（0，5） ， 联立两直线解析式可得 ，x 解得 ，41yx 两直线的交点 E（1，4） ， 两直线的图象如图所示； 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分 （3）由（2）可知 BC=5（1）=6， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分 且 E 到 BC 的距离为 4， 七年级 数 学试卷 第 4 页 共 9 页 S BCE = 64=12 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

9、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分 21. （本小题满分 8 分） 解答： 解：CD=12，BC=5 由勾股定理求得：BD=13， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 DA=D =BC=5，D E=DAE=90，1A1 设 AE=x，则 E=x，BE=12x，B =1358， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分1A

10、在 RtE B 中，1 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分22()8x ，解得：x ，03 即 AE 的长为 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分1 22. （本小题满分 10 分） 解答： 解（1）点 M 在直线 y=2x 的图象上，且点 M 的横坐标为 2， 点

11、 M 的坐标为（2，4） ， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。1 分 把 M（2，4）代入 y=x+b 得2+b=4，解得 b=6， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 一次函数的解析式为 y=x+6， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 把 y=0 代入 y=x+6 得x+6=0，解

12、得 x=6， A 点坐标为（6，0） ；。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 （2）把 x=0 代入 y=x+6 得 y=6， B 点坐标为（0，6） ，.。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分 CD=OB， 七年级 数 学试卷 第 5 页 共 9 页 CD=6， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

13、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分 PCx 轴， C 点坐标为（a，a+6） ， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分 D 点坐标为（a，2a） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

14、。 。 。 。 。 。 。8 分 CD=2a（a+6）=6， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分 a=4 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分 23. （本小题满分 10 分） 【解答】 （1） 证明：连结 PB 四边形 ABCD 是正方形 BC=

15、DC， BCPDCP CP=CP 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。1 分 CBPCDP（SAS） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 DP=BP， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

16、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 PEAB，PFBC，B90 四边形 BFPE 是矩形 BP=EF， DPEF；。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 （2）DPEF。5 分 证明：延长 DP 交 EF 于 G，延长 EP 交 CD 于 H， CBPCDP（SAS） CDPCBP， 四边形 BFPE 是矩形 CBPFEP， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

17、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分 CDPFEP， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 7 分 又EPGDPH， EGPDHP， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分 PEAB，ABDC PHDC.即DHP=90。9 分 EG

18、PDHP=90 PGEF 七年级 数 学试卷 第 6 页 共 9 页 即 DPEF。10 分 24. （本小题满分 12 分） 解答： 解：（1）直线 y=2x+2 交 y 轴于 A 点，交 x 轴于 C 点， A 点的坐标是（0，2） ，C 点的坐标是（-1，0） ， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。1 分 将矩形 OABC 绕 O 点顺时针旋转 90，得到矩形 ODEF， F 点的坐标是（0，1） ，D 点的坐标是（2，0） ， 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 分 设直线 D

19、F 的解析式是 y=kx+1， 。 2k+1=0， 解得 k= ，2 直线 DF 的解析式是：y= x+1 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分21 （2）如图，作 OPAC，交 AC 于点 P，作 OQDG，交 DG 于点 Q， 在 RtOAC 和 RtODF 中， RtOACRtODF， （HL） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 又OPAC，OQDG， OP=OQ， 。 。

20、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分 在 RtOPG 和 RtOQG 中，OQPG RtOPGRtOQG， （HL） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分 PGO=NGO， 七年级 数 学试卷 第 7 页 共 9 页 OG 平分CGD 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

21、。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。7 分 （3） 矩形 OABC 绕 O 点顺时针旋转 90，得到矩形 ODEF， 对角线 ACDF GO 平分CGD CGD=45 由 得： 12xy562y 即 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分），（ 56G 直线 GO 为 xy3 D（2，0） GD= 56)52( 2 GO= 102 情况：过 D 作 交 GO

22、 于 ，则G D 是以 GD 为斜边的等腰直角GOM111M 三角形 七年级 数 学试卷 第 8 页 共 9 页 GD= 56 G =D = =1M21053 GO= 052 O =G -GO= - = 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分113051 过 作1M，ODH 设 ，RtO H 中有)3-(x， 1 2212 2250)3(x 12 舍 去 ）5(x 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

23、 。 。 。 。 。 。 。 。10 分1M)35(， 情况：过 D 作 交 GO 于 则G D 是以 GD 为直角边的等腰直角G22M2 三角形 GD= 56 G = =2M106 GO= 105 22254)3(a O =G -GO= - = 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。11 分2610 七年级 数 学试卷 第 9 页 共 9 页 过 作2M，ODI 设 ，RtO I 中有)3-(a， 2 22I 51602a 舍 去 ）4( 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分2M)4(，