1、高一数学试题卷第 1 页 共 4 页 庐江二中 2008-2009 高一数学期末模拟试题 一、选择题：本大题共 11 小题，每小题 5 分，共 55 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集为 ，集合 ，则 等于（ ） R2,1MxNxRMN A. B. C. D.2x12x 2. 若点 P 在 的终边上，且 OP=2，则点 P 的坐标（ ）3 A B C D),1()1,3()3,1()3,( 3. 已知点 A（2，m） 、B（m+1，3） ，若向量 OA/ OB 则实数 m 的值为（ ） A.2 B.-3 C.2 或-3 D. 52 4下列函数中，在区间 上为
2、增函数且以 为周期的函数是（ ）(0,) A B sin2xysinyx C Dtaco2 5.函数 在区间 上的最大值与最小值之和等于 ，则 等于（ ）1)(xf3, 43a A. B. C. D.22212 6设 ，则 的大小关系是：.0log,.,3.0cbacba, A B C Dbaac 8.己知 且 ，则点 的坐标为（ ）)1,5()2,(NMMP2 A. B. C. D. 3,147, )23,1()0,13( 9设 为非零向量，则下列命题中,ab ； 与 的方向相同；ababab 若 则 ； 若 ，且 为非零向量，则,2 cc ab 真命题的个数是 ( ) A0 B. 1 C.
3、 2 D. 3 10. 若 ，则有（ ）ayx 高一数学试题卷第 2 页 共 4 页 A B. C. D.0)(logxya 1)(logxya 2)(logxya 2)(logxya 11. 已知奇函数 当 时 ，则函数 的零点个数为（ fflnfsin ） 。 A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.无数个 12、下列函数中 xysinxytanxylnxy1 既有对称轴又有对称中心的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分. 13.己知 ,则 .53)4sin(xx2sin 14. 已知 ，满足 ，则当 取最大值时 y= .0,y4
4、10ylgxy 15. 已知函数 上是增函数， ，则 x 的取值范围是 .),)(在xf ,(l)(1ff 16.函数 满足下列性质: (1)定义域为 ，值域为R,1 （2）图象关于 对称x （3）对任意 0)(),0(, 2121 xff 写出函数 的解析式 （只要写出一个即可）.)(xf 三、解答题：本大题共 6 小题，共 79 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分 12 分） 己知 ，求 的值.4cos,(,)tan()152)2tan( 18. （本小题满分 13 分）己知函数 .Rxxxf ,cos2sin1)( 高一数学试题卷第 3 页 共 4 页 （
5、1）求函数 的最大值及单调递增区间；)(xf （2）函数 的图象怎样由 的图象变换得到？xysin 19、 （本小题满分 12 分）若 ，求函数 的最大值与最小值.20x524xxy 20. （本小题满分 14 分）己知 其中 .，ebea212134,)1,0(),1(2e （1）计算 及 ；ba （2）求 与 夹角的正弦值; （3）当 为何值时， 与 垂直？ba 高一数学试题卷第 4 页 共 4 页 21.（本小题满分 14 分）已知 .)01(log)( baxfa， 且 （1）求 的定义域. （2）判断 的单调性，并用定义证明.)(xf (xf 22. （本小题满分 14 分）一段长为 40m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长 米，a 设矩形靠墙一边的长为 米，菜园的面积为 平方米.xy （1）写出 y 与 之间的函数关系式，并写出函数的定义域； （2）这个矩形的长和宽分别是多少时，菜园的面积最大；最大面积是多少？
