初三数学第一学期期末练习试卷2.doc

1、初三数学第一学期期末练习试卷 2 一、细心填一填：(101+210=30) 1、.用科学记数法表示：0.00005478= 计算： cab2237 当 x 为 时，分式 的值为零；当 x 为 时，分式 的值为-1.2x x51 2、若 a、b 是方程 x2+5x+3=0 的实数根，则 a+b= + = .ab 3、在三张相同的卡片上标有 1、2、3 三个数字，从中任意抽出两张：两张都是奇数的 概率是 ；第一张为奇数，第二张为偶数的概率是 ；一奇一偶的概率是 4、圆锥的底面半径是 4，母线长为 5，则圆锥的侧面积等于 5、若两圆相切，圆心距是 7，其中一圆的半径为 9，则另一个圆的半径为 6、命

2、题“有三个角对应相等的两个三角形全等” ，它的题设是 ，结 论是 .这是一个 命题. 7、如图 D、E 是ABC 中 BC 边上的两点，AD=AE，请你再附加一个条件 ， 使ABEACD 8、Rt ABC 中，ACB=90 0，B=30 0，AC=1，若以 A 为圆心，AC 为半径的弧交斜边 AB 于点 D，则三角形内的弧长为 9、一张直角三角形的纸片，像如图中所示那样折叠，使两个锐角顶点 A、B 重合，若 B=30 0，AC= ，则折痕 DE 的长等于 第 7 题 第 9 题 第 10 题 第 11 题 10、为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上， 用一个

3、锐角为 30的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得 铁环的半径，若测得 PA=5cm，则铁环的半径是 cm 11、如图，一个边长为 4 米的正方形草地，E 是正方形边上一点，E 处有一棵树，到 A 点 的距离为 1 米，现有 2 米长的绳子将一头羊拴在 E 处的树上，则羊在草地上活动的最大面 积为 12、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方 球门 MN 进攻，当甲带球冲到 A 点时，乙已跟随冲到 B 点。 从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙， 让乙射门好？答 简述理由 . 3 A B CD E A(B ) B C D E A B CD EP

4、A O B M N AC 二、精心选一选：(38=24) 13、下列等式中正确的是 （ ） A B C D 2ba1ab0.32xyx21xy 14 方程 x x+1=0 的根的情况是 （ ） 2 A .有两个不等的实数根 B .有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.两个实数根的和与积都等于 1 15、 小明外出游玩，带上棕色、兰色、淡黄色 3 件上衣和兰色、白色 2 条长裤，他任意拿 出 1 件上衣和 1 条长裤正好是棕色上衣和兰色长裤的概率是（ ） A . B . C . D . 351619 16、已知O 的半径为 3cm，直线 l 上有一点 p, OP=3cm,则直线与O 的关系是

5、（ ） A.相交 B.相离 C .相切 D.相交或相切 17、如图，在一个规格为 48 的球台上，有两个小球 P、Q，若击打小球 P 和 Q，若击打 小球 P 经过球台的边 AB 反弹后，恰好击中小球 Q，则小球 P 击出时，应瞄准 AB 边上的 （ ） A. 点 O1 B .点 O2 C. 点 O3 D .点 O4 第 5 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题 18、一个画家有 14 个边长为 1m 的正方体他在地面上把它们摆成上图的形式,然后他在露出 表面涂上染色,那么被他涂上染色的面积有 （ ） A24 m 2 B33 m 2 C37 m2 D42 m 2 19、如图分别按 A、B 两

6、种方法用钢丝绳捆扎圆形钢管的截面图：设 A、B 两种方法捆扎 所需的绳子的长分别为 、 ，则 、 的大小关系为 （ ab ） A等于 B.小于 C.大于 D.无法确定 20、如图：这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成 阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为 1.2 米，桌面距离地面 1 米，若灯泡距离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积为 （ ） A. 6.0平方米 B. 81.0平方米 C. 平方米 D. 24.3平方米 三、认真答一答： (43=12) 21、计算： 2a101()cos52D CBA A B (3)解方程： 22、 已知关于 x 的方程25

7、1x 有实根，求 k 的取值范围 (6) 四、动脑想一想： 23、如图，O 的直径 AB 与弦 CD 垂直，F 为 CD 延长线上一点，连 AF 交O 于 E 点， 求证：AC 2=AEAF (6) 24、如图（1） ，A、E、F 、C 在同一条直线上，AE=CF，过 E、F 分别作 DEAC，BF AC，若 AB=CD，求证：BD 平分 EF. 若将DEC 的边 EC 沿 AC 方 向移动变为图（2）时，其余条件不变，试判断上述结论是否成立，并说明理由. (8) 25、如右表，表中所给的每行三个数 a、b、c 有 abc，根 据表中已有的数的规律，试写出当 a=20 时，b、c 的值，并 把

8、 b、c 用 a 的代数式表示出来. (6) a b c 6 8 10 12 20 8 15 24 35 10 17 26 37 62+82=102 82+152=172 102+242=262 122+352=372 A B C D E F O 0142x A B C D EF G (2) A B C D E FG (1) 26、如图，Rt ABE 中， B90，以 AB 为直径的O 交斜边于 C，CE 的垂直平分线 FD 交 BE 于 D，连结 BD试判断 CD 与O 的位置关系，并加以证明；若 ACAE12，求O 的半径(8) 27、某广告公司设计一幅周长为 12 米的矩形广告牌，广告设

9、计费为每平方米 1000 元，设 矩形的一边长为 x 米，面积为 s 平方米 （1）求出 s 与 x 之间的函数关系式，并确定自变量 x 的取值范围 （2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用 （3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的 设计费是多少？（精确到元） （参考资料：当矩形的长是宽与（长+宽）的比例中项时，这样的矩形叫黄金矩形； 2.236， 1.732， 1.414） (9)532 五、只要你仔细探索，那么你一定会成功. 28、(8) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点 在图 1 中以格点为顶点

10、画一个三角形，使三角形三边长分别为 2、 、 、 在图 2 中以格点为顶点画一个面积为 10 的正方形 观察图 3 中阴影部分，请你将它适当剪开，重新拼成一个面积不变的正方形（要求：在 图中用虚线作出，并用文字说明） 观察正方体图形，沿着一些棱将它剪开，展成平面图形，若正方体的表面积为 12，请在 图 4 中以格点为顶点画一个正方体的平面展开图。 （只需画出一种图形） 图 1 图 2 图 3 513 C B F D E O A 图 4 (3)如图，已知ABC，C90，试用尺规作一个等腰ABD， 使点 D 在直线 BC 或直线 AC 上 （只需作一个，不写作法，保留 作图痕迹） ；这样的等腰三角形有 个 29、(10) 如图，已知在ABC 中，AC=14,BC=6 ,ACB=45,点 O 在 AC 上移动，2 O 始终和 AB 相切，切点为 D，O 与 AC 交于 E、F 两点， （点 F 可在 AC 的延长线上） （1）设O 的半径为 r，在满足题意的点 O 中，是否存在某一位置，使得O 与 AB、BF 都相切，若不存在，请说明理由；若存在，求出此时 r 的长 （2）设四边 BDOC 形的面 积为 S，求 S 与 r 的函数关系式及 r 的取值范围. A B C D E FO CB A