【解析版】榆林市实验中学2014-2015年七年级上期末数学试卷.doc

1、2014-2015 学年陕西省榆林市实验中学七年级（上）期末数学试 卷 一、精心选一选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，共 30） 1 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ） A B C D 2 下列说法中正确的是（ ） A 最小的整数是 0 B 有理数分为正数和负数 C 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D 互为相反数的两个数的绝对值相等 3 已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D 9 4 已知有理数 a，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ） A B ab0 C a+b0

2、 D ab0 5 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元以成本计算，第一台盈利 20%， 另一台亏本 20%则本次出售中，商场（ ） A 不赚不赔 B 赚 160 元 C 赚 80 元 D 赔 80 元 6 关于 x 的方程 3x+5=0 与 3x+3k=1 的解相同，则 k=（ ） A 2 B C 2 D 7 下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（ ） A 调查某品牌电视机的市场占有率 B 调查某电视连续剧在全国的收视率 C 调查我校七年级一班的男女同学的比率 D 调查某型号炮弹的射程 8 用长 72cm 长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽为 15cm，那么长是（ ） A 28

3、.5cm B 42cm C 21cm D 33.5cm 9 把方程 1= 的分母化为整数后的方程是（ ） A ； B ； C ； D 10 在甲处工作的有 272 人，在乙处工作的有 196 人，如果要使乙处工作的人数是甲处工 作人数的 ，应从乙处调多少人到甲处，若设应从乙处调 x 人到甲处，则下列方程中正确 的是（ ） A 272+x= （196x） B （272 x）=196x C 272+x=196x D （272+x ）=196 x 二、填一填，要相信自己的能力（每小题 3 分，共 30 分） 11 已知一个数的绝对值是 4，则这个数是 12 用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住

4、，其依据是 13 0.75= 分= 秒；3600 = 度 14 已知 x=3 是方程 ax6=a+10 的解，则 a= 15 已知|a+3|+（b1） 2=0，则 3a+b= 16 买一个篮球需要 m 元，买一个排球需要 n 元，则买 4 个篮球和 5 个排球共需要 元 17 2013 年 12 月 14 日， “嫦娥三号”成功发射它距离地球最近处有 38.4 万公里用科学 记数法表示 38.4 万公里= 公里 18 如图所示，AOB 是平角，AOC=30 ，BOD=60，OM ，ON 分别是 AOC，BOD 的平分线，MON 等于 度 19 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： ，

5、 ， 20 把底面直径为 2cm，高为 10cm 的细长圆柱形钢质零件，锻压成直径为 4cm 的矮胖圆 柱形零件，则这个零件的高 cm 三、解答题 21 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的 个数，请画出这个几何体的主视图和左视图 22 计算： （1） （2）2 2（2） 2+（ 3） 2（ ） 23 解方程： 5（x+8）5=6 （2x7） 24 已知：线段 AB=6 厘米，点 C 是 AB 的中点，点 D 在 AC 的中点，求线段 BD 的长 25 先化简，再求值：2（x 2y+xy2）2（x 2yx） 2xy22y 的值，其中 x=2，y=1 26

6、下面是初一（2）班马小虎同学解的一道数学题 题目（原题中没有图形）：在同一平面上，若AOB=70 ，BOC=15 ，求AOC 的度 数 解：根据题意画出图形，如图所示， AOC=AOBBOC =7015 =55 AOC=55 若你是老师，会判马小虎满分吗？若会，说明理由；若不会，请指出错误之处，并给出你 认为正确的解法 27 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是 “你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有 4 个选项：A、1.5 小时以上；B、11.5 小时；C、0.51 小时；D、0.5 小时以下图 1、2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统 计图，请

7、你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）本次一共调查了多少名学生？ （2）在图 1 中将选项 B 的部分补充完整； （3）若该校有 3000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间 在 0.5 小时以下 28 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品 牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价 30 元，乒乓球每盒定价 5 元，经洽谈后，甲店 每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠若该班需球拍 5 副，乒乓球若 干盒（不小于 5 盒） 问： （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）当购买球拍 5 副，15

8、 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什 么？ 2014-2015 学年陕西省榆林市实验中学七年级（上）期 末数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，共 30） 1 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ） A B C D 考点： 展开图折叠成几何体 分析： 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过 四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图 解答： 解：A、是正方体的展开图，不符合题意； B、是正方体的展开图，不符合题意； C、是正方体的展开图，不符合题意； D、不是正方

9、体的展开图，缺少一个底面，符合题意 故选：D 点评： 本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情 形 2 下列说法中正确的是（ ） A 最小的整数是 0 B 有理数分为正数和负数 C 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D 互为相反数的两个数的绝对值相等 考点： 正数和负数；相反数；绝对值 专题： 应用题 分析： 根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断 解答： 解：A、因为整数包括正整数和负整数， 0 大于负数，所以最小的整数是 0 错误； B、因为 0 既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误； C、因为：如+

10、1 和1 的绝对值相等，但 +1 不等于 1，所以如果两个数的绝对值相等，那么 这两个数相等错误； D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=| 1|=1，所以正确； 故选：D 点评： 本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握，熟练理解掌握知识是关 键 3 已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D 9 考点： 代数式求值 专题： 整体思想 分析： 观察题中的代数式 2x+4y+1，可以发现 2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入， 即可求得结果 解答： 解：由题意得：x+2y=3， 2x

11、+4y+1=2（x+2y）+1=23+1=7 故选：C 点评： 代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取 代数式 x+2y 的值，然后利用“整体代入法” 求代数式的值 4 已知有理数 a，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ） A B ab0 C a+b0 D ab0 考点： 有理数大小比较；数轴 分析： 从数轴得出 b0a，|b|a|，根据有理数的加减、乘除法则判断即可 解答： 解：从数轴可知：b0a，|b|a|， A、 0，正确，故本选项错误； B、ab0，正确，故本选项错误； C、a+b0，错误，故本选项正确； D、ab0，正确，故本选

12、项错误； 故选 C 点评： 本题考查了有理数的大小比较，有理数的加减、乘除法则，数轴的应用，主要检查 学生都运算法则的掌握情况 5 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元以成本计算，第一台盈利 20%， 另一台亏本 20%则本次出售中，商场（ ） A 不赚不赔 B 赚 160 元 C 赚 80 元 D 赔 80 元 考点： 一元一次方程的应用 专题： 销售问题；压轴题 分析： 可先设两台电子琴的原价为 x 与 y，根据题意可得关于 x，y 的方程式，求解可得 原价；比较可得每台电子琴的赔赚金额，相加可得答案 解答： 解：设两台电子琴的原价分别为 x 与 y， 则第一台可列方程（1+

13、20%）x=960，解得：x=800 比较可知，第一台赚了 160 元， 第二台可列方程（120%）y=960，解得：y=1200 元， 比较可知第二台亏了 240 元， 两台一合则赔了 80 元 故选 D 点评： 此题的关键是先求出两台电子琴的原价，才可知赔赚 6 关于 x 的方程 3x+5=0 与 3x+3k=1 的解相同，则 k=（ ） A 2 B C 2 D 考点： 同解方程 专题： 计算题 分析： 可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于 k 的方程，从而可以求出 k 的 值 解答： 解：解第一个方程得：x= ， 解第二个方程得：x= = 解得：k=2 故选 C 点评： 本题考查

14、解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于 k 的方程 7 下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（ ） A 调查某品牌电视机的市场占有率 B 调查某电视连续剧在全国的收视率 C 调查我校七年级一班的男女同学的比率 D 调查某型号炮弹的射程 考点： 全面调查与抽样调查 分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到 的调查结果比较近似 解答： 解：A、调查某品牌电视机的市场占有率，适于抽样调查； B、调查某电视连续剧在全国的收视率，适于抽样调查； C、调查我校七年级一班的男女同学的比率，适于全面调查； D、调查某型号炮弹的射程，适于抽样调查； 故选：C 点评：

15、本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的 对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或 价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普 查 8 用长 72cm 长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽为 15cm，那么长是（ ） A 28.5cm B 42cm C 21cm D 33.5cm 考点： 一元一次方程的应用 专题： 几何图形问题 分析： 设长方形的长为 xcm，根据长方形的周长列等量关系，然后解方程即可 解答： 解：设长方形的长为 xcm， 根据题意得 2（x+15）=72 ， 解得 x=21

16、 答：长方形的长为 21cm 故选 C 点评： 本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直 接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x，然后用含 x 的式子表示相关的量，找出 之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答 9 把方程 1= 的分母化为整数后的方程是（ ） A ； B ； C ； D 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 本题方程两边都含有分数系数，在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、 分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程，把含分母的项的分子与分母 都扩大原来的 10 倍 解答： 解：方程 1= 的两边的分数

17、的分子与分母同乘以 10 得： 1= 化简得： 1= 故选 B 点评： 本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先 进行化简、整理为整数形式，难度就会降低 10 在甲处工作的有 272 人，在乙处工作的有 196 人，如果要使乙处工作的人数是甲处工 作人数的 ，应从乙处调多少人到甲处，若设应从乙处调 x 人到甲处，则下列方程中正确 的是（ ） A 272+x= （196x） B （272 x）=196x C 272+x=196x D （272+x ）=196 x 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程 专题： 比例分配问题 分析： 首先理解题意找出题中存在的等量关系

18、： （甲处原来工作的人+调入的人数）=乙 处原来工作的人调出的人数，根据此等量关系列方程即可 解答： 解：设应从乙处调 x 人到甲处，则甲处现有的工作人数为 272+x 人，乙处现有的 工作人数为 196x 人 根据“ 乙处工作的人数是甲处工作人数的 ， ” 列方程得： （272+x）=196x， 故选 D 点评： 此题的关键是要弄清楚人员调动前后甲乙两处人数的变化 二、填一填，要相信自己的能力（每小题 3 分，共 30 分） 11 已知一个数的绝对值是 4，则这个数是 4 考点： 绝对值 分析： 互为相反数的两个数的绝对值相等 解答： 解：绝对值是 4 的数有两个，4 或4 答：这个数是 4

19、 点评： 解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等如| 3|=3，|3|=3 12 用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 两点确定一条直线 考点： 直线的性质：两点确定一条直线 分析： 根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答 解答： 解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线， 故答案为：两点确定一条直线 点评： 此题主要考查了直线的性质，题目比较简单 13 0.75= 45 分= 0 秒；3600 = 1 度 考点： 度分秒的换算 分析： 根据 1=60，1=60 进行换算即可 解答： 解：0.75= （0.7560）=45， 即 0.75

20、=450， 3600= =60， 60=（6060）=1， 即 3600=1， 故答案为：45，0，1 点评： 本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1=60，1 =60 14 已知 x=3 是方程 ax6=a+10 的解，则 a= 8 考点： 一元一次方程的解 专题： 计算题 分析： 将 x=3 代入方程 ax6=a+10，然后解关于 a 的一元一次方程即可 解答： 解：x=3 是方程 ax6=a+10 的解， x=3 满足方程 ax6=a+10， 3a6=a+10， 解得 a=8 故答案为：8 点评： 本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两 边相等的未知数

21、的值 15 已知|a+3|+（b1） 2=0，则 3a+b= 8 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 分析： 根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可 解答： 解：根据题意得： ， 解得： ， 则 3a+b=9+1=8 故答案是：8 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 16 买一个篮球需要 m 元，买一个排球需要 n 元，则买 4 个篮球和 5 个排球共需要 4m+5n 元 考点： 列代数式 专题： 应用题 分析： 根据单价和所买个数，分别计算出买篮球和买排球所需钱数，然后相加即可 解答： 解：买一个篮球需要

22、 m 元，则买 4 个篮球需 4m 元； 买一个排球需要 n 元，则买 5 个排球需 5n 元； 故共需：（4m+5n ）元 故答案为：4m+5n 点评： 本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要弄清楚问题中的运算顺序，掌握先 乘除、后加减的原则 17 2013 年 12 月 14 日， “嫦娥三号”成功发射它距离地球最近处有 38.4 万公里用科学 记数法表示 38.4 万公里= 3.8410 5 公里 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值

23、与小数点移动的位数相同当原 数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：38.4 万=38 4000=3.8410 5， 故答案为：3.84 105 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 18 如图所示，AOB 是平角，AOC=30 ，BOD=60，OM ，ON 分别是 AOC，BOD 的平分线，MON 等于 135 度 考点： 角平分线的定义 专题： 计算题 分析： 根据平角和角平分线的定义求得 解答： 解：AOB 是平角，AOC=30 ，BOD

24、=60， COD=90（互为补角） OM，ON 分别是AOC，BOD 的平分线， MOC+NOD= （30+60）=45（角平分线定义） MON=90+45=135 故答案为 135 点评： 由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数 19 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： ， ， 考点： 规律型：数字的变化类 专题： 规律型 分析： 把 1 等价成 ，经观察可以发现序号是奇数的是正数，序号是偶数的是负数，且分 母分别是序号的平方如 12=1，2 2=4，3 2=9，4 2=16，分子则呈现等差为 2 的等差数列即 31=2， 53=2 等，按此规律分别求解 解答： 解：根

25、据数据分析规律可以发现：把 1 等价于 ， 序号从 1 开始到 n，对分子：31=2，53=2，7 5=2 即分子呈现等差数列， 所以后两项的分子分别为：7+2=9，9+2=11； 对分母：1 2=1，2 2=4，3 2=9， 42=16，即分母是各项序号的平方， 所以后两项的分母分别为：5 2=15，6 2=36； 又知序号是奇数的是正数，序号是偶数的为正数，所以后面两个数分别为： 、 点评： 本题的规律是：从序号 1 开始分子呈现等差为 2 的数列，分母则是序号的平方，且 序号为奇数的是正数，序号为偶数的是负数本题属于规律型的，要善于从所给的数中推 出规律 20 把底面直径为 2cm，高为

26、 10cm 的细长圆柱形钢质零件，锻压成直径为 4cm 的矮胖圆 柱形零件，则这个零件的高 cm 考点： 一元一次方程的应用 分析： 根据体积相等建立方程，解出即可得出答案 解答： 解：设这个零件的高为 h， 由题意得，1 210=22h， 解得：h= 故答案为： 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是掌握圆柱的体积公式，利用体 积相等建立方程 三、解答题 21 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的 个数，请画出这个几何体的主视图和左视图 考点： 作图-三视图 专题： 常规题型 分析： 由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分

27、别为 1，3，1，左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，3据此可画出图形 解答： 解：从正面看从左往右 3 列正方形的个数依次为 1，3，1； 从左面看 2 列正方形的个数依次为 2，3 点评： 此题考查了三视图的知识，解答本题的关键是根据所给的图形得到三视图的行、列 及每行每列所包含的正方形，难度一般 22 计算： （1） （2）2 2（2） 2+（ 3） 2（ ） 考点： 有理数的混合运算 分析： （1）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减； （2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的 解答： 解：（1） =102 =12； （2）2 2（2

28、） 2+（ 3） 2（ ） =44+9（ ） =446 =14 点评： 本题考查的是有理数的运算能力注意： （1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级； 有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得 23 解方程： 5（x+8）5=6 （2x7） 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： 先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为 1，从而得到方程的解 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得 到方程的解 解答： 解：去括号得：5x+40 5=12x42 移项得：

29、5x12x=4240+5 ， 合并同类项得：7x=7， 化系数为 1 得：x= 1； 去分母得：4（2x1）=3 （x+2 ） 12， 去括号得：8x4=3x+6 12， 移项合并得：5x= 2， 系数化为 1 得：得 x= 点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、 合并同类项、化系数为 1注意移项要变号 24 已知：线段 AB=6 厘米，点 C 是 AB 的中点，点 D 在 AC 的中点，求线段 BD 的长 考点： 比较线段的长短 专题： 计算题 分析： 由已知条件可知，因为 C 是 AB 的中点，则 AC= AB，又因为点 D 在 AC 的中点，

30、则 DC= AC，故 BD=BC+CD 可求 解答： 解：AB=6 厘米，C 是 AB 的中点， AC=3 厘米， 点 D 在 AC 的中点， DC=1.5 厘米， BD=BC+CD=4.5 厘米 点评： 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它 的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段 之间的数量关系也是十分关键的一点 25 先化简，再求值：2（x 2y+xy2）2（x 2yx） 2xy22y 的值，其中 x=2，y=1 考点： 整式的加减化简求值 分析： 先去括号、再合并同类项，最后代入求出即可 解答： 解：2（x 2y+

31、xy2） 2（x 2yx） 2xy22y =2x2y+2xy22x2y+2x2xy22y =2x2y 当 x=2， y=1 时， 原式=2（ 2） 21=6 点评： 本题考查了整式的化简求值和有理数的运算的应用，主要考查学生的化简能力和计 算能力 26 下面是初一（2）班马小虎同学解的一道数学题 题目（原题中没有图形）：在同一平面上，若AOB=70 ，BOC=15 ，求AOC 的度 数 解：根据题意画出图形，如图所示， AOC=AOBBOC =7015 =55 AOC=55 若你是老师，会判马小虎满分吗？若会，说明理由；若不会，请指出错误之处，并给出你 认为正确的解法 考点： 角的计算 专题：

32、 阅读型 分析： 根据题意画图形，应考虑两种情况：BOC 在AOB 的内部，BOC 在AOB 的外部 解答： 解：不能给满分， 他只解答了一种情况，BOC 在AOB 的内部， 而忽略了BOC 在AOB 的外部，如图所示： AOC=AOB+BOC =70+15 =85 AOC=85， AOC=55或AOC=85 点评： 在题干不配图时，注意考虑两种情况：BOC 在AOB 的内部，BOC 在 AOB 的外部 27 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是 “你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有 4 个选项：A、1.5 小时以上；B、11.5 小时；C、0.5

33、1 小时；D、0.5 小时以下图 1、2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统 计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）本次一共调查了多少名学生？ （2）在图 1 中将选项 B 的部分补充完整； （3）若该校有 3000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间 在 0.5 小时以下 考点： 扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图 专题： 图表型 分析： （1）读图可得：A 类有 60 人，占 30%即可求得总人数； （2）计算可得：“B ”是 100 人，据此补全条形图； （3）用样本估计总体，若该校有 3000 名学生，则学校有 30005%=150 人平均

34、每天参加体 育锻炼在 0.5 小时以下 解答： 解：（1）读图可得：A 类有 60 人，占 30%；则本次一共调查了 6030%=200 人； 本次一共调查了 200 位学生； （2） “B”有 200603010=100 人，画图正确； （3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在 0.5 小时以下占 5%；则 30005%=150， 学校有 150 人平均每天参加体育锻炼在 0.5 小时以下 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图 中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形 统计图直接反映部分占总体的百分比大小 28 某

35、班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品 牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价 30 元，乒乓球每盒定价 5 元，经洽谈后，甲店 每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠若该班需球拍 5 副，乒乓球若 干盒（不小于 5 盒） 问： （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）当购买球拍 5 副，15 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什 么？ 考点： 一元一次方程的应用 分析： （1）设该班购买乒乓球 x 盒，根据乒乓球拍每副定价 30 元，乒乓球每盒定价 5 元， 经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按

36、定价的 9 折优惠可列方程求 解 （2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算 解答： 解：（1）设购买 x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样， 根据题意有：30 5+（x5）5= （30 5+5x）0.94 解得 x=20 所以，购买 20 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样6 （2）当购买球拍 5 副，15 盒乒乓球时：甲店需付款 305+（155）5=200（元） ， 乙店需付款（30 5+155） 0.9=202.5（元） 因为 200202.5 所以，购买球拍 5 副，15 盒乒乓球时，去甲店较合算 点评： 此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠 条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用