1、七年级数学参考答案及评分标准 第 1 页（ 共 5 页） 北京市西城区 2015-2016 学年度第二学期期末试卷 七年级数学参考答案及评分标准 2016.7 一、选择题（本题共 29 分，第 19 题每小题 3 分，第 10 题 2 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A B D B B A A 二、填空题（本题共 25 分，第 13 题 2 分，第 12、17 题各 4 分，其余每小题 3 分） 题 号 11 12 13 14 答 案 30 （各 1 分）76() （1 分） 相交（1 分） ，（1 分） 答案不唯一， 如 2x 题 号 15 16 17
2、 18 答 案 (2,5)（1），垂线段最短 （各 1 分） ； （2） （1 分）90 （1） 或(,3)(7,) （各 1 分） ； （2）6（2 分） （1）6（1 分） ， 6（1 分） ； （2）略（1 分） 三、解答题（本题共 46 分） 19. （本题 6 分） 解：（1）去分母，得 . 13(25)(3)12x 分 去括号，得 . 2616x 分 移项，合并，得 . 394 分 系数化 1，得 . 4x 分 所以此不等式的解集为 . 94 （2）因为（1）中不等式的解集为 ，所以它的正整数解为 1，2. 6x 七年级数学参考答案及评分标准 第 2 页（ 共 5 页） 分 20
3、（本题 6 分） 解：（1）对；1 分 （2） 5 分2(3)()2xyxy = 4194 = 622 分 阅卷说明：两处圈画和改错各 1 分，结果 1 分 21 （本题 6 分） 解：见图 1 （1）CDBC，垂足为点 C，与边 AB 的交点为点 D. 1 分 （2）画图. 2 分 （3）画图. 3 分 EF / DB. 4 分 （4）画图. 5 分 FN = AE. 6 分 22. （22.1 题 4 分，22.2 题 6 分） 22.1 263,+.xy 解：由得 1 分. 将代入得 2 分2()63.y 解得 3.y 分 将 代入 ，得 20.x 图 1 七年级数学参考答案及评分标准
4、第 3 页（ 共 5 页） 原方程组的解为 40,2.xy 分 22.2 解：甲同学： 37,26.xky 3 2，得 . 2 分145 把代入得 . 3 分8kx 把、代入 ，得 . 42y12145k 分 解得 . 5 分67k 乙同学： 32,.xyk +，得 . 3 分574 将 整体代入，得 . 4 分2xy10k 解得 . 5 分67k 丙同学：先解 得 4 分2,36.xy0,2.xy 再将 x，y 的值代入 ，解得 . 5 分7k67k 评价参考：甲同学是直接根据方程组的解的概念先解方程组，得到用含 k 的式子表 示 x，y 的表达式，再代入 得到关于 k 的方程，没有经过更多
5、的观察和思考，解2xy 法比较繁琐，计算量大；乙同学观察到了方程组中未知数 x，y 的系数，以及与 中的系数的特殊关系，利用整体代入简化计算，而且不用求出 x，y 的值就能解2 决问题，思路比较灵活，计算量小；丙同学将三个方程做为一个整体，看成关于 x，y，k 的三元一次方程组，并且选择先解其中只含有两个未知数 x，y 的二元一次方程 组，相对计算量较小，但不如乙同学的简洁、灵活. 6 分 23.（本题 6 分） 解：设甲校有志愿者 x 人，乙校有志愿者 y 人. 1 分 根据题意，得 39,2(14)7. yx 七年级数学参考答案及评分标准 第 4 页（ 共 5 页） 分 解方程组，得 53
6、0,42.xy 分 答：甲校有志愿者 30 人，乙校有志愿者 42 人. 6 分 24. （本题 6 分） 解：（1） ， .2 分(3,)B(,)E （2）6， . 4 分xy 画图见图 2. 5 分 （3）将圆弧 及线段 BD 围成的区域向右平移 6 个单位ACD 长度，将 和 以及线段 BE 围成的区域向下平BE 移 6 个单位长度， “宝瓶”所覆盖区域面积与正方形 BDFE 面积相等，求正方形 BDFE 面积即可.（面积为 36） 6 分 阅卷说明：不回答“面积为 36”不扣分；其它思路相应给分. 25.（本题 6 分） 解：（1） （2）C. 6 分 26.（本题 6 分） （1）证
7、明：如图 3. 1 是DEH 的外角， 1=3+4. 又 3=C，1+2=180 ， C+4+2=180 . DEC=4+2， DEC+C =180 . DEBC. 4 分 （2） ，或者点 F 运动到DEC 的角平分线与边 BC 的交点位置（即902DEF EF ABCD（已知） ， 2=3（两直线平行，内错角相等）. 2 分 1=2，3= 4（已知） ， 1=2=3=4（等量代换 ）. 3 分 A，F，B 三点共线， C，M，D 三点共线， 5=180-1-2. 6=180-3-4. 5=6. 4 分 MNEF. 5 分 图 2 七年级数学参考答案及评分标准 第 5 页（ 共 5 页） 平分DEC）. 5 分 画图见图 4. 6 分 图 3 图 4
