1、高一数学（必修 1 必修 2）考试题参考答案 命题人：仙村中学 红香 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C C D D C B A B 二、填空题 （11） （ 12）相交123()()ff （13） （14） 3x 64 三、解答题 15解： （1）直线 OA 过原点及点 A （1，2 ） 其斜率 K=2； 3 分 （2）线 AB 与 Y 轴平行则方程为 ； 4 分y 点 B，C 坐标分别为（3，2） （5，0） ，故直线 BC 的方程为 4 分5yx 16(1)解：设函数在 上的解析式是 ， ,62()fxabc 由题意 ，且 ， ；52ba()3f
2、f 满足二次式，由此可得 上解析式函数为, ， 2 分210yx 则当 X=3 时，Y=-1，此点也满足一次函数，由于原函数过原点故设一次式为 ，代入ykx 点（3，-1）可得一次函数解析式为 ； 2 分1()3fx 同理可得函数在 上的二次函数满足 ，6,36)2,f(5)3f 得出其解析式为： 2 分2()10fx 2x3, 故 f（x）= 13x3,x 206 2 分 （2）函数图象为如下： 4 分 （3）由上图函数的单调递增区间为： ； 3 分5,3, 17 解：当圆和直线相切时 r=d，其中 d 为圆心到直线的距离， 圆心坐标为 ，故 ，(2,1)312(log)a 解方程则得到 a
3、=0，a=1； 4 分 根据对数函数的单调性，结合斜率的几何意义 当 时，圆和直线两个交点。 4 分01a 故 时圆和直线至少有一个交点。 3 分 18 证明： （1）过点 F 作 BD 的垂线，垂足为 E，连接 EF 则 EF PA； 2 分 且 EF 在平面 BDF 内 PA平面 BDF； 2 分 （2）连接 AC，则 ACBD； 2 分 又 平面 ，且 BD 在平面 ABCD 内，ABCD PABD 2 分 PAAC=C 且都在平面 PAC 内，BD平面 PAC；2 分 且 PC 在平面 PAC 内，PCBD； 2 分 19解：（）x 的取值范围为 10x90； 4 分 （2）y=5x
4、2+ (100x)2（10x90） ； 6 分5 （3）由 y=5x2+ (100x)2 x2500x+25000 .15152 203x5 则当 x 米时，y 最小. 4 分10 答：故当核电站建在距 A 城 米时，才能使供电费用最小. 2 分103 20解： （1）由题设直线 ，所以直线 n 的斜率 K=-1，且过点（0，1）m 所以，直线 n 的方程为： ， 3 分1yx 直线 m 的倾斜角为 45 度；设圆心 Q 的坐标为（0，y） 则 y=1+CQ，CQ=4，所以圆心坐标为（0，5） 3 分 所以所求圆的方程为： 2 分2258x （2）所得的旋转体是个倒放的圆锥 低面为以线段 AB 为直径的圆；其底面半径为 r=2，则面积 S= ；3 分4 且高 h=2； 2 分 所以圆锥的体积 V= = 2 分13sh8
