1、第 1 页 共 8 页 惠州市 2011-2012 学年第一学期高二期末考试 理科数学参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B C A C A D D A A 1、 【解析】由全称命题的否定可得 p为 ，故选 B。0,2xR 2、 【解析】正确 ，因为 f（3）0，f（2）1. 8 分 2t 1 p 或 q 为真，p 且 q 为假，则 p 与 q 一真一假 若 p 真 q 假， 且 a1不存在 若 p 假 q 真，则 且 a1， .22 故 a 的
2、取值范围为： 12 分1 19.（本题满分 14 分） 解：作图，从下图中容易看出基本事件空间与点集 S=（x，y） 第 7 页 共 8 页 |x N， yN， 1x6，1y6中的元素一一对应.因为 S 中点的总数是 66=36（个） ，所以基本事件总数 n=36. 5 分 O x y6 6 5 5 4 4 3 3 2 21 1 （1）记“点数之和出现 7 点”的事件为 A，从图中可看到事件 A 包含的基本事件数共 6 个（6，1） ， （5，2） ， （4，3） ， （3，4） ， （2，5） ， （1，6） ， 所以 P（A）= .9 分6 （2）记“出现两个 4 点”的事件为 B，则从图
3、中可看到事件 B 包含的基本事件数只有 1 个：（4，4）.所以 P（B）= .14 分36 20. (本题满分 14 分) 解：(1)2a4， ，a2，c1，b . ca 12 3 椭圆的方程为 1. 4 分 x24 y23 (2)设点 P(x0， y0)(x00，y 00)， 直线 l 的方程为 yy 0k( xx 0)，代入 1， x24 y23 整理，得(34k 2)x28k(y 0kx 0)x4( y0kx 0)2120. xx 0 是方程的两个相等实根， 2x 0 ，解得 k .6 分 8k(y0 kx0)3 4k2 3x04y0 直线 l 的方程为 yy 0 (xx 0)8 分 3x04y0 令 x0，得点 A 的坐标为(0， ) 20 又 1，4y 3x 012. x204 y203 20 2 第 8 页 共 8 页 点 A 的坐标为(0， )10 分 3y0 又直线 l的方程为 yy 0 (xx 0)，令 x0，得点 B 的坐标为(0， ) 4y03x0 y03 以 AB 为直径的圆的方程为 xx(y )(y )0. 3y0 y03 整理，得 x2y 2( )y10. 12 分 y03 3y0 令 y0，得 x1， 以 AB 为直径的圆恒过定点(1,0)和(1,0) 14 分
