2014年北京市顺义区八年级上期末教学质量数学试卷及答案.doc

1、1 顺义区 20132014 学年度第一学期期末八年级教学质量检测 数学试卷 一、 选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 的立方根是 （ ） A1 B 1C 1D没有 2若式子 有意义，则 x 的取值范围是 ( )x A B C Dx0x 3在下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 4下列等式成立的是（ ） A B C D 2323=23=6 5下列运算错误的是 ( ) A B 1mn 1nm C D 2 6如图，已知CAB=DBA，不一定能使ABC 和BAD 全等的条件是（ ） AC=D BCBA=DAB

2、 CAC=BD D AD=BC 7下列命题的逆命题正确的是（ ） A全等三角形的面积相等 B全等三角形的周长相等 C等腰三角形的两个底角相等 D 直角都相等 8已知，ABC 和ADC 关于直线 轴对称，如果 ，那么AC160ABCD ABC 是（ ） A 直角三角形 B 等腰三角形 C 钝角三角形 D 锐角三角形 9 化简 ，结果正确的是（ ） 20132014+OA BCD 2 A1 B C D 233223 10如图，ABC 中，D 是 BC 的中点，过点 D 的直线 MN 交边 AC 于点 M，交 AC 的平 行线 BN 于点 N，DEMN，交边 AB 于点 E，连结 EM， 下面有关线

3、段 BE，CM，EM 的关系式正确的是（ ） A BE+CM=EM BBE 2+CM2=EM2 C BE+CMEM D 1MC 二、填空题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 11计算： 23ba 12如果分式 的值为零，那么 x 的值为 x 13 的绝对值是 15 14已知等腰三角形的两边长是 5 和 8，则这个等腰三角形的周长是 15如图有四张不透明卡片，分别写有实数 ，除正面的数不同外其余都120.45， ， ， 相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片， 取到的数是无理数的可能性大小是 16化简 （b0） 2b 17已知：如图， 在等边ABC 和等边 DBE 中，点

4、A 在 DE 的 延长线上，如果ECB=35，那么DAB= 度 18若 ， ，则 2xy321y1xy 19已知：如图，以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰 直角三角形如果斜边 BC 1，那么图中阴影部分的面 积之和为 20阅读材料：学习了无理数后，小红用这样的方法估算 的近似值：由于6 ，不妨设 （ ） ，所以 ，可得46962k0122()k 由 可知 ， 所以 ，解得 ，则2k01241 1.5 依照小红的方法解决下列问题： E MNAB CD ED CB A F AB CD E -2 0.4 15 3 （1）估算 _；(精确到 0.01) 3 （2） 已知非负整数 、 、 ，若

5、，且 ，则abm1a2mab _(用含 、 的代数式表示) m 三、解答题（共 12 道小题，共 60 分） 21.（4 分）计算： 12x 22 （4 分）计算： 12432 23 （4 分）计算： 2(3)(32) 4 24 （5 分）已知：如图，四点 B，E，C ，F 顺次在同一条直线上， A、D 两点在直线 BC 的同侧，BECF，ABDE，ABDE 求证：AC=DF 25.（5 分）解分式方程: .31242x 26.（5 分）先化简，再求值： ，其中 ， 21()baa21b DE FAB C 5 27 （4 分）已知：如图，ABC，请你用尺规作图法作出 AB 边上的高线.（要求保

6、留作图 痕迹） 28 （5 分）一个不透明的口袋里有 5 个除颜色外都相同的球，其中有 2 个红球，3 个黄球. （1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性； （2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为 ，求袋子中需再加入几个红球？ 12 29 （6 分）已知：如图，在ABC 中，AD 是ABC 的高，作DCE=ACD，交 AD 的延 长线于点 E，点 F 是点 C 关于直线 AE 的对称点，连接 AF. （1）求证：CE=AF； （2）若 CD=1， AD= ，且B=20，求BAF 的度数. 3 AB C FAB CDE 6 30 （5 分）如图，D 为ABC 外一点，DABB，CD

7、AD， 12，若 AC7，BC4，求 AD 的长 31.（6 分）北京地铁 15 号线正式运营后，家住地铁 15 号线附近的小李将上班方式由自驾 车改为了乘坐地铁，时间缩短了 12 分钟已知他从家到达上班地点，自驾车时要走的 路程为 20 千米，而改乘地铁后只需走 15 千米，并且他自驾车的速度是乘坐地铁速度 的 小李自驾车、乘坐地铁从家到达上班地点所用的时间分别是多少分钟？23 12DCBA 7 32 （7 分）已知：如图，ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，过点 C 作 BC 的垂线 l，把一个足够大的三角板的直角顶点放到点 A 处（三角板和ABC 在同一平面内） ， 绕着点 A 旋转

8、三角板，使三角板的直角边 AM 与直线 BC 交于点 D，另一条直角边 AN 与直线 l 交于点 E. （1）当三角板旋转到图 1 位置时，若 AC= ，求四边形 ADCE 的面积； 2 （2）在三角板旋转的过程中，请探究EDC 与BAD 的数量关系，并证明. l BAC 图 ED CBA 图1 l NM 8 顺义区 20132014 学年度第一学期期末八年级教学质量检测 数学答案 一、 选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B B B A C D C C B C 二、填空题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30

9、分） 11. 3b 12. 2 13. 14. 18 或 21， 51 15. 16. -1 17. 35 18. 12 2 19. 20. 3.67， 2ba 三、解答题（共 12 道小题，共 60 分） 21.（4 分） 12x = . .1 分 = . .2 分2x = . 3 分 = . .4 分12 22. （4 分） 132 = . .1 分8 = . .3 分(化简各 1 分)2 = . .4 分3 9 23. （4 分） 2(3)(32) = . 2 分(去括号各 1 分)6+84 = . .4 分(两项各 1 分)15 24.（5 分） 证明：BECF BE+ECCF+EC

10、即 BC=EF. 1 分 ABDE BDEF . 2 分 在ABC 和DEF 中 AB=DE BDEF BC=EF. .3 分 ABCDEF（SAS）. .4 分 ACDF. .5 分 25.（5 分） 31242x 解： . 1 分（ ） .2 分31222xx（ ） 3 2x=x 2. 3 分 2x x = 3 2 3x= 5 . 4 分 检验：当 时，2（x 2）0， 是原方程的解.353x 原方程的解是 . . .5 分5 26. （5 分）解： 21()baa = . 1 分ab = . . 2 分()ab = . . .3 分1 DE FAB C 10 当 ， 时，21ab 原式=

11、 = . .4 分(21) = . .5 分12 27. （4 分） .4 分 则线段 CG 为所求高. 28. （5 分） 解：（1） 从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是 5， 随意摸出一个球是红球的结果个数是 2， 从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是 .3 分 （2）设需再加入 个红球.x 依题意可列： .4 分213 解得 1 要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为 ，袋子中需再加入 1 个红球.12 5 分 29. （6 分） （1）证明：AD 是ABC 的高， ADC=ADF=90 . 又点 F 是点 C 关于直线 AE 的对称点， FD= CD. AF= AC.1 分 又

12、1=2， CAD =CED. EC= AC.2 分 CE=AF.3 分 （2）解： 在 RtACD 中， CD=1， AD= ，3 AC=2，4 分 DAC=30. 5 分 GD E F CB A 12FAB CDE 11 同理可得DAF=30， 在 Rt ABD 中，B=20 ， BAF =40.6 分 30 （5 分） 证明：延长 AD，BC 交于点 E.1 分 CDAD ， ADC=EDC=90 . 又1=2，CD =CD， ADCEDC（ASA）.2 分 DACDEC，AC=EC，AD =ED.3 分 又AC7， EC7. 又DABB ，BC4 AE=BE=11.4 分 AD=5.5.

13、5 分 31. （6 分） 解：设小李自驾车从家到单位用 x 分钟，乘地铁用（x-12 ）分钟.1 分 根据题意，列方程 3 分20152=3x 经检验可知 x=24 是方程的解，且符合题意. .4 分 x-12=12 .5 分 答：小李自驾车从家到单位用 24 分钟，乘地铁用 12 分钟. 32. （7 分） （1）解：AB=AC，BAC=90， ABC= ACB=45. BCl， BCE=90， ACE=45， ACE=B . DAE= 90， 2+CAD=90. 又1+CAD =90， 1=2， BADCAE（ASA）.2 分 S 四边形 ADCE= SCAE + SADC， S 四边形

14、 ADCE= SBAD + SADC= SABC. E1 2DCBA 12ED CBA 图1 l NM 12 又AC= ，2 AB= ， S ABC=1， S 四边形 ADCE=1 .3 分 （2）解：分以下两类讨论： 当点 D 在线段 BC 上或在线段 CB 的延长线上时，EDC=BAD ，如图 1、图 2 所示. 如图 1BADCAE （ASA） ， （已证） AD= AE. 又MAN=90， AED=45. AED=ACB. 在AOE 和DOC 中，AO E =DO C ， EDC=2. 又1=2， EDC=1.5 分 如图 2 中同理可证 当点 D 在线段 BC 的延长线上时， EDC+BAD=180，如图 3 所示.6 分 同理可证BADCAE （ASA） ， AD= AE. ADE= AED=45 . EDC=45+ADC， BAD= 180-45-ADC， N M l 图3 AB CDE 12O12M N NM O ll 图2图1 ED CBAAB CD E 13 EDC+BAD=180 .7 分 以上答案仅供大家参考，不同方法请参照给分，不妥之处请自行修改！多谢！