1、1 学校 年级 班 姓名 考号 - 密- 封- 线- - 图16DCFPEBA 图5CBAO BDCAO 2014-2015 学年度九年级数学上期末测试题 椒山初级中学 龚贞峰 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.在下列各式中，是最简二次根式的式子是（ ） A. 16a B. 5nm C. 18a D. 436xy 2.下列计算正确的是（ ） A. 321 B. 842 C. 3 D. 1423 3.如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C 和 D 两点， AB=10cm，CD=6cm，则 AC 长为（ ） A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.
2、2cm (第 4 题) (第 10 题) 4.已知 1x是关于 的一元二次方程 210xm 的一个根，则 m 的值是（ ） A.0 B.1 C.2 D. 2 5.如图，点 A、B、C 在O 上，已知AOB=ACB =a.则 的值为（ ） A.135 B.120 C.110 D.100 6.已知平面直角坐标系上的三个点 O(0,0)、A(-1,1) 、B(-1,0)，将绕点按顺时针方向旋转 45，则 点 A 的对应点 A1 的坐标为（ ）A .（ 2，0） B. （ 2，0） C. （0， 2） D. （0， 2） 7.三角形两边的长是 2 和 5，第三边的长是方程 21350x的根，三角形的周
3、长为（ ） A.14 B.12 C.12 或 14 D.以上都不对 8. 如图所示的图案中,可以由一个“基本图案”连续旋转 45得到的是（ ） 9.已知两圆的半径是方程 2710x两实数根，圆心距为 8，那么这两个圆的位置关系是（ ） A.内切 B.相交 C.外离 D.外切 10.如图是一回形图，其回形通道的宽和 OB 的长均为 1，回形线与射线 OA 交于 A1 、A 2 、 A3.若从 O 点到 A1 点的回形线为第 1 圈（长为 7） ，从 A1 点到 A2 点的回形线为第 2 圈， 依此类推.则第 10 圈的长为（ ） A.71 B.72 C.79 D.87 二、填空题（每小题 3 分
4、，共 18 分） 11.若根式 8x有意义，则实数 x的取值范围为 . 12 庆“元旦”校团委组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）共进行 45 场.这次有 支队伍参赛. 13.计算： 3612 ; 14.已知点 O 为ABC 的外心，若 A=80，则 BOC 的度数为 15.在平面内直角坐标系 xy中，直线 x绕点 O 顺时针旋转 90得到直线 l，直线 l与反比例 函数 ky的图像的一个交点为 A(a,3),则反比例函数的解析式是 . 16.如图，在ABC 中，BC=4，以点 A 为圆心，2 为半径的A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于 E，交 2 AC 于 F，点 P
5、是A 上的一点，且EPF=40，则图中阴影部分的面积是 （保留 ） 三、解答题（本大题 9 小题，共 102 分） 17.（8 分）计算： 10322832 18.（10 分）解下列方程： （1）用直接开平方法解方程： 240x （2）用配方法解方程： 2410x 19.（8 分）如图，已知ABC 和 ABC及点 O. （1）画出ABC 关于点 O 对称的AB C； （2）若A“ B“C“与A BC关于点 O对称，请确定点 O的位置； 20.（12 分）已知关于 x的一元二次方程 22(4)30xkxk （1）求证：不论 k取何值，此一元二次方程总有两个不相等的实数根； （2）设 RtABC
6、两直角边的长是此一元二次方程的两根，斜边 BC 的长为 10，试求 Rt ABC 的周长. 21.（12 分）如图，在 RtABC 中， B=90， A 的平分线交 BC 于 D，E 为 AB 上一点， DE=DC，以 DB 的长为半径画圆. 求证：（1）AC 是D 的切线；（2）AB +EB=AC. 22.(12 分) 如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长 为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 米 3 的无盖长方体箱子，且此长方体 箱子的底面长比宽多 2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元钱，问张大叔购回这张矩形铁 皮共花了
7、多少元钱？ 23.（14 分）已知：三角形 ABC 内接于O，过点 A 作直线 EF. （1）如图 1，AB 为直径，要使得 EF 是 O 的切线，只需要保证CAE= ，并证明之； （2）如图 2，AB 为O 非直径的弦， （1）中你所添出的条件仍成立的话，EF 还是O 的切 线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由. 24.（12 分）先化简，再求值： 22()abab 其中 1,b 25.（14 分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为圆心的O 的半径为 21 ，直线 l： 2yx与坐标轴分别交于 A,C 两点，点 B 的坐标为（4，1） ，B 与 x轴相切于点 M. (1)求点 A 的坐标及CAO 的度数； （2）B 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x轴负方向平移，同时，直线 l 绕点 A 顺时针匀速旋 转.当B 第一次与O 相切时，直线 l 也恰好与B 第一次相切.问：直线 AC 绕点 A 每秒旋转多 少度？
