1、 北京市东城区 20152016 学年第一学期期末统一测 试 初三数学 2016.1 学校 班级 姓名 考号 考 生 须 知 1本试卷共 8 页，共三道大题，29 道小题，满分 120 分.考试时间 120 分钟. 2在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号. 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 4在答题卡上选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1若关于的 方程 有一个根为 -1，则 的值为x20xaa A
2、B C D424 2二次函数 的最大值为 24y A3 B4 C5 D6 3下列图形中，是中心对称图形的为 A. 1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3 个球，下列事件为必然事件的是 A至少有 1 个球是黑球 B 至少有 1 个球是白球 C至少有 2 个球是黑球 D 至少有 2 个球是白球 5在 RtABC 中，C 90，若 BC1，AC2，则 cosA 的值为 DxOyyO xCyO xBAxOyOD CB A 第 10题第 9题 N M D B F E O OPA B A C ABPO A B C D2
3、52512 6若二次函数 y=x2bx 的图象的对称轴是经过点 (2，0)且平行于 y 轴的直线，则关于 x 的 方程 x2bx =5 的解为 A B C D10,412,5x12,5x12,5x 7如图，在ABC 中， ， ， ，则 的值为DE/6A3DB AEBCS A B 122 C D 4549 8. 如图，O 的半径为 3，点 P 是弦 AB 延长线上的一点，连接 OP，若 OP=4， P=30，则弦 AB 的长为 A B2523 C D 2 9. 如图，点 A, B, C 在O 上，CO 的延长线交 AB 于点 D，A=50，B=30，则ADC 的度数为 A70 B 90 C110
4、 D120 10. 如图 1， 在 中， ， .点 O 是 BC 的中C 120C点， 点 D 沿 BA C 方向从 B 运动到 C.设点 D 经过的路径长为 ，图 1 中某条线段的长x 为 y，若表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则这条线段可能是图 1 中的 A. B C DDC 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 图 1 图 2 11请你写出一个一元二次方程，满足条件： 二次项系数是 1； 方程有两个相等的实 1 2 数根. 此方程可以是 12将抛物线 y=x22x+3 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后，得到的抛物 线的解析式为 13.
5、 已知，AB 是O 的一条直径 ，延长 AB 至 C 点，使 AC=3BC，CD 与O 相切于 D 点，若 CD= ,则O 半径的长3 为 . 14. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度，他们通过调整测量位置， 使斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗杆顶点 A 在 同一直线上，已知 DE=0.5 米，EF =0.25 米，目测点 D 到 地面的距离 DG=1.5 米，到旗杆的水平距离 DC=20 米，则旗杆的高度为 米 15如图，已知 A（ ，2） ，B（ ，1） ，将AOB 绕着点 O 逆时针旋转 90，得33 到A O B，则图
6、中阴影部分的面积为 16阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小涵的主要作法如下： 尺规作图：过圆外一点作圆的切线. 已知：O 和点 P. PO 求作：过点 P 的O 的切线. 老师说：“小涵的作法正确 ” 请回答：小涵的作图依据是 三、解答题（本题共 72 分，第 1726 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分） 17 计算： .24cos5tan608(1) 18. 解方程： .21x 19如图，ABC 中，D 为 BC 上一点， BAD=C，AB=6， BD=4，求 CD 的长. 20已知：抛物线 y = x2+(2m1) x + m21 经过坐标原点，且当 x 0 时，y 随 x 的增大而 减小. (1)求抛物线的解析式； (2)结合图象写出 y m 时， 恒成立，则 m 满足的条件为_.12 （3 ）若 和 为关于 y=x 的对称函数，且对于任意的21yac(0)a2yn 实数 x，都有 ，请结合函数的图象，求 n 的取值范围. 12y
