日照市五莲县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

1、第 1 页（共 17 页） 2015-2016 学年山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，其中 1-8 小题每小题 3 分，9-12 小题每小题 3 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入表格中 1| 2010|倒数的相反数是（ ） A2010 B2010 C D 22013 年 12 月 15 日，嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍，把成像从远在地球 38 万 km 之外的月球传到地面，标志着我国探月工程二期取得圆满成功，将 38 万用科学记数法 表示应为（ ） A0.3810 6 B0.38 105 C3.8

2、 104 D3.810 5 3有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） Aa+b0 Ba b0 Ca b0 D 0 4关于 x 的方程（a1）x 2+x+a24=0 是一元一次方程，则方程的解为（ ） A1 B2 C3 D2 5如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国” 字 相对的面是（ ） A中 B钓 C鱼 D岛 6下列说法中，正确的有（ ）个 过两点有且只有一条直线 连接两点的线段叫做两点间的距离 两点之间，线段最短 若 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 直线有无数个端点 A2

3、个 B3 个 C4 个 D5 个 7如图，点 C 是线段 AB 上一点，点 M 是 AC 的中点，点 N 是 BC 的中点，如果 MC 比 NC 长 3cm，AC 比 BC 长（ ） 第 2 页（共 17 页） A6cm B4cm C3cm D1.5cm 8由 3 点 15 分到 3 点 30 分，时钟的分针转过的角度是（ ） A90 B60 C45 D30 9在式子 ， 中，单项式的个数是（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 10如果 x=y，a 为有理数，那么下列等式不一定成立的是（ ） A4y=4 x Bx 2=y2C D2ax=2ay 11按如图所示的程序计算：若开始输入的

4、x 值为2，则最后输出的结果是（ ） A352 B160 C112 D198 12如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中： 90 ；90； （ +） ； （ ） 正确的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案写在题中横线上 13当 k= 时，多项式 x2（k3）xy 3y2+2xy5 中不含 xy 项 14已知：如图，点 D 是 AB 的中点，BC= ，DC=2，则 AB 的长为 15若 a23b=2，则 6b2a2+2015= 第 3 页（共 17 页） 16观察下面的一列单项式：2x、4x 3、 8x5

5、、16x 7、根据你发现的规律，第 n 个单项式 为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 64 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （1）计算：2 4 （2）解方程： （3）已知：A=x 25x，B=3x 2+2x6，求 3AB 的值，其中 x=2 18已知：如图所示，AOB：BOC=3：2，OD 平分BOC，OE 平分AOC，且 DOE=36，求 BOE 的度数 19一项工程，如果由甲单独做，需要 12 小时完成；如果由乙单独做，需要 15 小时完 成甲先做 3 小时，剩下的工程由甲乙合作完成，则在完成此项工程中，甲一共干了多少 小时？ 20如图，OM 是AOC 的平分线，ON

6、 是 BOC 的平分线 （1）如图 1，当AOB 是直角，BOC=60时，MON 的度数是多少？ （2）如图 2，当AOB=，BOC=60时，猜想MON 与 的数量关系； （3）如图 3，当AOB=，BOC= 时，猜想MON 与 、 有数量关系吗？如果有，指 出结论并说明理由 第 4 页（共 17 页） 21列方程解应用题：五莲县新玛特购物中心第一次用 5000 元购进甲、乙两种商品，其中 乙商品的件数比甲商品件数的 倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获 利=售价 进价） 甲 乙 进价（元/件） 20 30 售价（元/件） 29 40 （1）新玛特购物中心将第一次购进的甲、

7、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变， 乙种商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品 都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多 160 元，求第二次乙种商品是按原价打 几折销售？ 22已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x （1）若点 P 为 AB 的中点，直接写出点 P 对应的数； （2）数轴的原点右侧是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8？若存在，请求 出 x 的值；若不存在，说明理由； （3）

8、现在点 A、点 B 分别以每秒 2 个单位长度和每秒 0.5 个单位长度的速度同时向右运动， 同时点 P 以每秒 6 个单位长度的速度从表示数 1 的点向左运动当点 A 与点 B 之间的距离 为 3 个单位长度时，求点 P 所对应的数是多少？ 第 5 页（共 17 页） 2015-2016 学年山东省日照市五莲县七年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，其中 1-8 小题每小题 3 分，9-12 小题每小题 3 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入表格中 1| 2010|倒数的相反数是（ ） A2010 B20

9、10 C D 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号；求一个数的倒数，即用 1 除以 这个数 【解答】解：| 2010|倒数的相反数是= ， 故选 D 【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个 数互为相反数，0 的相反数是 0； 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 22013 年 12 月 15 日，嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍，把成像从远在地球 38 万 km 之外的月球传到地面，标志着我国探月工程二期取得圆满成功，将 38 万用科学记数法 表示应为（ ） A0.3810 6 B0.3

10、8 105 C3.8 104 D3.810 5 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：38 万=3.810 5， 故选：D 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是

11、（ ） Aa+b0 Ba b0 Ca b0 D 0 【考点】数轴 【分析】根据 a，b 两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可 【解答】解： 1a 0，b1， 第 6 页（共 17 页） A、 a+b0，故错误，不符合题意； B、ab0，正确，符合题意； C、ab0，错误，不符合题意； D、 0，错误，不符合题意； 故选 B 【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两 数相加，取绝对值较大的加数的符号 4关于 x 的方程（a1）x 2+x+a24=0 是一元一次方程，则方程的解为（ ） A1 B2 C3 D2 【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一

12、个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方 程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：由 x 的方程（a 1）x 2+x+a24=0 是一元一次方程，得 a1=0， 解得 a=1， 故选：A 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数 是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 5如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国” 字 相对的面是（ ） A中 B钓 C鱼 D岛 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【专题】常规题型 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面

13、展开图的特点解题 【解答】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定 相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“ 鱼” 故选：C 【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入 手，分析及解答问题 6下列说法中，正确的有（ ）个 过两点有且只有一条直线 连接两点的线段叫做两点间的距离 第 7 页（共 17 页） 两点之间，线段最短 若 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 直线有无数个端点 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【考点】直线、射线、线段 【分析】利用直线，射线及

14、线段的定义求解即可 【解答】解：过两点有且只有一条直线，正确， 连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的 距离， 两点之间，线段最短，正确， 若 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点，不正确，只有点 B 在 AC 上时才成立， 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线，不正确，端点不同， 直线有无数个端点不正确，直线无端点 共 2 个正确， 故选：A 【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的联系 与区别 7如图，点 C 是线段 AB 上一点，点 M 是 AC 的中点，点 N 是 BC 的中点，如果 MC 比 NC 长 3

15、cm，AC 比 BC 长（ ） A6cm B4cm C3cm D1.5cm 【考点】两点间的距离 【分析】设 NC=x，则 MC=x+3，再根据点 M 是 AC 的中点，点 N 是 BC 的中点得出 AC 及 BC 的长，进而可得出结论 【解答】解：设 NC=x，则 MC=x+3， 点 M 是 AC 的中点，点 N 是 BC 的中点， AC=2MC=2x+6，BC=2NC=2x， ACBC=2x+62x=6cm 故选 A 【点评】本题考查了线段中点的性质，可以利用方程解决此类问题 8由 3 点 15 分到 3 点 30 分，时钟的分针转过的角度是（ ） A90 B60 C45 D30 【考点】

16、钟面角 【分析】根据分针旋转的速度乘以旋转的时间，可得答案 【解答】解：3 点 15 分到 3 点 30 分，时钟的分针转过的角度是 6（3015）=90 ， 故选：A 【点评】本题考查了钟面角，利用分针旋转的速度乘以旋转的时间是解题关键，注意分针 每分钟旋转 6 第 8 页（共 17 页） 9在式子 ， 中，单项式的个数是（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 【考点】单项式 【分析】根据单项式的概念对各个式子进行判断即可 【解答】解： abc，0， 2a， 是单项式， 故选 B 【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个 数或字母也是单项式 10

17、如果 x=y，a 为有理数，那么下列等式不一定成立的是（ ） A4y=4 x Bx 2=y2C D2ax=2ay 【考点】等式的性质 【分析】A、等式两边先同时乘 1，然后再同时加 4 即可； B、根据乘方的定义可判断； C、根据等式的性质 2 判断即可； D、根据等式的性质 2 判断即可 【解答】解：A、x=y， x=y x+4=y+4，即 4y=4x，故 A 一定成立，与要求不符； B、如果 x=y，则 x2=y2，故 B 一定成立，与要求不符； C、当 a=0 时， 无意义，故 C 不一定成立，与要求相符； D、由等式的性质可知：2ax=2ay，故 D 一定成立，与要求不符 故选：C 【

18、点评】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键 11按如图所示的程序计算：若开始输入的 x 值为2，则最后输出的结果是（ ） A352 B160 C112 D198 第 9 页（共 17 页） 【考点】代数式求值 【专题】图表型 【分析】观察图形我们首先要理解其计算顺序，可以看出当 x0 时就计算上面那个代数式 的值，反之计算下面代数式的值，不管计算哪个式子当结果出来后又会有两种情况，第一 种是结果大于等于 100，此时直接输出最终结果；第二种是结果小于 100，此时刚要将结果 返回再次计算，直到算出的值大于等于 100 为止，即可得出最终的结果 【解答】解：x= 20，代入代数

19、式 x2+6x 计算得， （2） 2+6（2）= 8100， 将 x=8 代入继续计算得， （8） 2+6（ 8）=16 100， 需将 x=16 代入继续计算，注意 x=160， 所以应该代入 计算得，结果为 160100， 所以直接输出结果为 160 故选：B 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，解答本题的关键就是弄清楚题目所给出的计算 程序并能够按照运算程序进行计算 12如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中： 90 ；90； （ +） ； （ ） 正确的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【考点】余角和补角 【专题】压轴题 【分析】根据角的性质，互补两角之和为

20、 180，互余两角之和为 90，可将， 中的式子化为含有+ 的式子，再将 +=180代入即可解出此题 【解答】解： 和 互补， +=180因为 90+=90，所以正确； 又 90+=+90=18090=90，也正确； （+）+ = 180+=90+90，所以错误； （）+= （+）= 180=90，所以正确 综上可知，均正确 故选 B 【点评】本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为 180，互余两角之和为 90 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案写在题中横线上 13当 k= 5 时，多项式 x2（k3）xy 3y2+2xy5 中不含 xy 项 【考点

21、】多项式；合并同类项；解一元一次方程 第 10 页（共 17 页） 【专题】计算题；整式 【分析】多项式不含有 xy 项，说明整理后其 xy 项的系数为 0，可得方程，解方程可得 k 的值 【解答】解：整理多项式中含 xy 的项，得（k3）+2xy，即（k+5）xy 多项式 x2（k3）xy3y 2+2xy5 中不含 xy 项 k+5=0， 解得：k=5， 故答案为：5 【点评】本题考查多项式的概念不含某项，说明整理后的这项的系数之和为 0，列出方 程是关键 14已知：如图，点 D 是 AB 的中点，BC= ，DC=2，则 AB 的长为 12 【考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的性质，

22、可得 BD 的长，根据线段的和差，可得关于 AB 的方程， 根据解方程，可得答案 【解答】解：由点 D 是 AB 的中点，BC= ，得 BD= AB 由线段的和差，得 DC=DBBC，即 AB AB=2 解得 AB=12 故答案为：12 【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于 AB 的方程是解题关键 15若 a23b=2，则 6b2a2+2015= 2011 【考点】代数式求值 【专题】计算题；实数 【分析】原式前两项提取2 变形后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解：a 23b=2， 原式 =2（a 23b）+2015= 4+2015=2011， 故答案为：2011 第

23、 11 页（共 17 页） 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16观察下面的一列单项式：2x、4x 3、 8x5、16x 7、根据你发现的规律，第 n 个单项式 为 （1） n2nx2n1 【考点】单项式 【专题】规律型 【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可 【解答】解： 2x=（1） 121x1； 4x3=（ 1） 222x3； 8x3=（ 1） 323x5； 16x4=（ 1） 424x7 第 n 个单项式为（1） n2nx2n1 故答案为：（1） n2nx2n1 【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解

24、答 三、解答题：本大题共 6 小题，共 64 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （1）计算：2 4 （2）解方程： （3）已知：A=x 25x，B=3x 2+2x6，求 3AB 的值，其中 x=2 【考点】有理数的混合运算；整式的加减化简求值；解一元一次方程 【专题】实数；整式；一次方程（组）及应用 【分析】 （1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到 结果； （2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （3）把 A 与 B 代入 3AB 中，去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值 【解答】解：（

25、1）原式= 16+4（ 1）（ ）+ 2=12 + 2=14； （2）方程去分母得：5x10 （ 2x+2）=3， 去括号得：5x10 2x2=3， 第 12 页（共 17 页） 移项得：5x2x=10+2+3 ， 合并同类项得：3x=15， 系数化为 1 得：x=5； （3）A=x 25x，B=3x 2+2x6， 3AB=3x215x3x22x+6=17x+6， 则当 x=2 时，原式=34+6=40 【点评】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减化简求值，以及解一元一次方程，熟 练掌握运算法则是解本题的关键 18已知：如图所示，AOB：BOC=3：2，OD 平分BOC，OE 平分AOC，且

26、 DOE=36，求 BOE 的度数 【考点】角的计算；角平分线的定义 【专题】常规题型 【分析】用比例巧设方程，用 x 去表示各角，利用角与角之间的关系从而得出结论 【解答】解：设AOB=3x，BOC=2x 则AOC=AOB+BOC=5x OE 是AOC 的平分线，OD 是 BOC 的平分线， COE AOC= xCOD= BOC=x， DOE=COECOD= xx= x， DOE=36， x=36， 解得，x=24， BOE=COECOB= 24224=12 【点评】本题主要考查的是角的计算，解题中巧设未知数为本题带来了解题的便利，解题 的关键是角的平分线的运用 第 13 页（共 17 页）

27、 19一项工程，如果由甲单独做，需要 12 小时完成；如果由乙单独做，需要 15 小时完 成甲先做 3 小时，剩下的工程由甲乙合作完成，则在完成此项工程中，甲一共干了多少 小时？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设设甲一共干了 x 小时，根据题意列出方程解答即可 【解答】解：设甲一共干了 x 小时，依题意有 ， 解得 x=8， 答：在完成此项工程中，甲一共干了 8 小时 【点评】此题考查一元一次方程的应用，此题解答关键是把这项工程看作单位“1” ，根据工 作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知 条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题

28、 20如图，OM 是AOC 的平分线，ON 是 BOC 的平分线 （1）如图 1，当AOB 是直角，BOC=60时，MON 的度数是多少？ （2）如图 2，当AOB=，BOC=60时，猜想MON 与 的数量关系； （3）如图 3，当AOB=，BOC= 时，猜想MON 与 、 有数量关系吗？如果有，指 出结论并说明理由 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】 （1）求出AOC 度数，求出MOC 和 NOC 的度数，代入 MON=MOCNOC 求出即可； （2）求出AOC 度数，求出MOC 和 NOC 的度数，代入 MON=MOCNOC 求出即可； （3）求出AOC 度数，求出MOC 和 NO

29、C 的度数，代入 MON=MOCNOC 求出即 可 【解答】解：（1）如图 1，AOB=90， BOC=60， AOC=90+60=150， OM 平分AOC，ON 平分BOC， MOC= AOC=75，NOC= BOC=30 MON=MOCNOC=45 第 14 页（共 17 页） （2）如图 2，MON= ， 理由是：AOB= ，BOC=60， AOC=+60， OM 平分AOC，ON 平分BOC， MOC= AOC= +30， NOC= BOC=30 MON=MOCNOC=（ +30）30= （3）如图 3，MON= ，与 的大小无关 理由：AOB= ，BOC=， AOC=+ OM 是A

30、OC 的平分线，ON 是BOC 的平分线， MOC= AOC= （+） ， NOC= BOC= ， AON=AOCNOC=+ =+ MON=MOCNOC = （ +） = 即MON= 【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出AOC 、MOC、NOC 的度数和得出MON=MOC NOC 21列方程解应用题：五莲县新玛特购物中心第一次用 5000 元购进甲、乙两种商品，其中 乙商品的件数比甲商品件数的 倍多 15 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获 利=售价 进价） 甲 乙 进价（元/件） 20 30 售价（元/件） 29 40 （1）新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两

31、种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变， 乙种商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品 都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多 160 元，求第二次乙种商品是按原价打 几折销售？ 第 15 页（共 17 页） 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）设第一次购进甲种商品 x 件，则乙种商品的件数是（ x+15） ，等量关系是： 购进 x 件甲种商品的进价+购进（ x+15）件乙种商品的进价=5000，依此列出方程求出其 解即可； （2）设第二次乙种商品是按原价打 y

32、折销售，根据第二次两种商品都销售完以后获得总利 润比第一次获得的总利润多 160 元建立方程，求出其解即可 【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品 x 件，则乙的件数为（ x+15）件，根据题意得， 20x+30（ x+15）=5000 ， 解得 x=130， 则 x+15=65+15=80（件） ， （2920 ）130+ （40 30）80=1970（元） 答：两种商品全部卖完后可获得 1970 元利润； （2）设第二次乙种商品是按原价打 y 折销售， 由题意，有（2920） 130+（ 40 30）803=1970+160， 解得 y=8.5 答：第二次乙种商品是按原价打 8.5 折销售

33、 【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价进价的运用及一元一 次方程的解法的运用解答时根据题意建立方程是关键 22已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x （1）若点 P 为 AB 的中点，直接写出点 P 对应的数； （2）数轴的原点右侧是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8？若存在，请求 出 x 的值；若不存在，说明理由； （3）现在点 A、点 B 分别以每秒 2 个单位长度和每秒 0.5 个单位长度的速度同时向右运动， 同时点 P 以每秒 6 个单位长度的速度从表示数 1 的点向左运动当点 A 与点 B

34、 之间的距离 为 3 个单位长度时，求点 P 所对应的数是多少？ 【考点】一元一次方程的应用；数轴 第 16 页（共 17 页） 【分析】 （1）由点 P 为 AB 的中点，而 A、B 对应的数分别为 1、3，根据中点公式即可确 定点 P 对应的数； （2）根据题意可知，点 P 在 B 点右边时，根据点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8，列出 方程求出 x 的值即可 （3）分两种情况讨论，当点 A 在点 B 左边两点相距 3 个单位时，当点 A 在点 B 右 边时，两点相距 3 个单位时，分别求出 t 的值，然后求出点 P 对应的数即可 【解答】解：（1）点 P 是 AB 的中点，点 A

35、、B 对应的数分别为1、3， 点 P 对应的数是（1+3 ）2=1； （2）点 P 在 B 点右边时，x3+x （1）=8， 解得：x=5， 即存在 x 的值，当 x=5 时，满足点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8； （3）当点 A 在点 B 左边两点相距 3 个单位时，此时需要的时间为 t， 则 3+0.5t（2t 1）=3 ， 解得：t= ， 则点 P 对应的数为 6 +1=3； 当点 A 在点 B 右边两点相距 3 个单位时，此时需要的时间为 t， 则 2t1（ 3+0.5t）=3 ，1.5t=7 解得：t= ， 则点 P 对应的数为 6 +1=27； 综上可得当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位长度时，求点 P 所对应的数是 3 或27 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读 懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 第 17 页（共 17 页） 2016 年 3 月 6 日