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新人教版九年级上《旋转》期末复习试卷含答案.doc

1、单元测试(三) 旋转 (时间:45 分钟总分:100 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列运动属于旋转的是( ) A.滚动过程中的篮球 B.一个图形沿某直线对折过程 C.气球升空的运动 D.钟表的钟摆的摆动 2.用如图所示的小正方形图案拼成大正方形图案,则所拼成的图案中,既是轴对称又是中心对称的图案是( ) 3.下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案,则从旋转的角度考虑与其中三幅图案不同的一幅是( ) 4.如图,已知OAB 是正三角形, OCOB,OC=OB,将OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转,使得 OA 与 OC 重合,得 到OCD,则旋转的角度是( ) A.150 B.

2、120 C.90 D.60 5.点 P(ac2, a b )在第二象限,点 Q(a,b)关于原 点对称的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图,点 O 是平行四边形 ABCD 的对称中心,EF 是过点 O 的任意一条直线,它将平行四边形分成两部分,四边 形 ABFE 和四边形 EFCD 的面积分别记为 S1,S2,那么 S1,S2之间的关系为( ) A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2 D.无法确定 7.如图,直线 y=- 3 4 x+4 与 x 轴,y 轴分别交于 A,B 两点,把AOB 绕点 A 顺时针旋转 90后得到AOB,则 点 B的坐标是(

3、 ) A.(3, 4) B.(4,5) C.(4,3) D.(7,3) 8.如图所示,已知ABC 与CDA 关于点 O 对称,过 O 任作直线 EF 分别交 AD,BC 于点 E,F,下面的结论:点 E 和点 F,点 B 和点 D 都是关于中心 O 的对称点;直线 BD 必经过点 O;四边形 ABCD 是中心对称图形;四 边形 DEOC 与四边形 BFOA 的面积必相等; AOE 与 COF 成中心对称,其中正确的个数为( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 9.如图, 已知: EFG 与EFG均为等边三角形,且 E( 3,2),E (- 3,-2),通过对图形观察,下列说法

4、正确的是( ) A.EFG 与 EFG关于 y 轴对称 B.EFG 与E FG关于 x 轴对称 C.EFG 与 EF G关于原点 O 对称 D.以 F,E,F ,E 为顶点的四边形是轴对称图形 10.如图,在方格纸上DEF 是由 ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的.如果用(2,1)表示方格纸上 A 点的位置,(1,2)表 示 B 点的位置,那么点 P 的位置为 ( ) A.(5,2) B.(2,5) C.(2,1) D.(1,2) 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 11.如图,平行四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,则图中成中心对称的 三角形共有_对. 12.如

5、图,ABC 中 ,C=30.将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得ADE,AE 与 BC 交于 F,则AFB=_. 13.在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系,将ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 90,得A BO,则点 A 的对应点 A的坐标为_ 14.如图是 2013 年第 12 届沈阳全运会的吉祥物斑海豹“宁宁” ,则图到经历了_变换,图到图经历 了_变换. 15.如图, E,F 分别是正方形 ABCD 的边 BC,CD 上的点,BE=CF, 连接 AE,BF,将ABE 绕正方形的中心按逆时针 方向转到BCF,旋转角为 (0180) ,则 =_. 16.在平面直角坐标系中,已知点 P0

6、 的坐标为(1,0) ,将点 P0 绕着原点 O按逆时针方向旋转 60得点 P1,延长 OP1 到点 P2,使 OP2=2OP1,再将点 P2 绕着原点 O 按逆时针方向旋转 60得点 P3,则点 P3 的坐标是_ 三、解答题(共 46 分) 17.(8 分 )在格纸上按以下要求作图,不用写作法: (1)作出“小旗子 ”向右平移 6 格后的图案; (2)作出“小旗子 ”绕 O 点按逆时针 方向旋转 90后的图案 . 18.(8 分 )直角坐标系第二 象限内的点 P(x2+2x,3)与另一点 Q(x+2,y)关于原点对称,试求 x+2y 的值. 19.(8 分 )实践与操作:如图 1 是以正方形

7、两顶点为圆心,边长为半径,画两段相等的圆弧而成的轴对称图形,图 2 是以图 1 为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形. (1)请你仿照图 1,用两段相等的圆弧(小于或等于半圆) ,在图 3 中重新设计一个不同的轴对称图形. (2)以你在图 3 中所画的图形为基本图案,经过图形变换在图 4 中拼成一个中心对称图形. 20.(10 分)如图 1,点 A 是线段 BC 上一点,ABD 和ACE 都是等边三角形. (1)连接 BE,CD,求证:BE=CD; (2)如图 2,将ABD 绕点 A 顺时针旋转到 ABD. 当旋转角为 60 度时,边 AD落在边 AE 上; 在的条件下,延长 DD交

8、CE 于点 P,连接 BD,CD.当线段 AB,AC 满足什么数量关系时,BDD与 CPD全等?并给予证明. 21.(12 分)在ABC 中,AB AC,BAC (060),将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段 BD. 如图 1,直接写出ABD 的大小(用含 的式子表 示); (2)如图 2,BCE150 ,ABE60,判断ABE 的形状并加以证明; (3)在(2)的条件下,连接 DE,若DEC45,求 的值 . 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.D 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A 二、填空题(每小题 4 分,共 2

9、4 分) 11.4 对. 12.90. 13.(2,3). 14.轴对称,旋转. 15.90. 16.(-1, 3). 三、解答题(共 46 分) 17. 18.根据题意得: (x2+ 2x)+(x+2)=0,y=-3. x 1=-1,x 2=-2. 点 P 在第二象限, x 2+2x0. x=-1.x+2y=-7. 19. (1)如图 3 所示; (2)如图 4 所示. 20.(1)ACE ,ABD 都是等边三角形, AB=AD ,AE=AC,BAD= CAE=60. BAD+ DAE= C AE+DAE,即BAE=DAC. BAEDAC(SAS).BE=CD. (2)当 AC=2AB 时,

10、 BDD与CPD全等,证明如下: 由旋转可知 AB与 AD 重合, AB=BD=DD =AD. 四边形 ABDD是菱形.ABD=DBD= 2 1 ABD= 60=30,DPBC. ACE 是等边三角形, AC=AE,ACE=60. AC=2AB,AE=2AD.PCD=ACD= ACE= 60=30. DP BC,ABD=DBD=BDD=ACD=PCD=PDC=30 . BD =CD.BDDCPD(ASA). 21. 30- 2 1 ; (2)连接 AD、CD、ED. 线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段 BD,BCBD,DBC 60 . ABE60 ,ABD60 -DBEEBC30- 2 1 . 又BCD 为等边三角形, BD=CD. AB=AC.AD=AD.ABDACD(SSS). BADCAD 2 1 BAC . BCE150,BEC 180-(30- 2 1 )-150 2 1 . 在ABD 与EBC 中, BEC=BAD, EBC=ABD, BC=BD.ABDEBC(AAS). ABBE. 又ABE=60, ABE 为等边三角形. (3)BCD60,BCE 150.DCE 150 -6090 . DEC45,DCE 为等腰直角三角形 .CD CEBC. BCE150,EBC= 2 1508 =15. 又EBC30-1215. 30 .

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