1、凉山州 20142015 学年初三年级上期数学试卷（期末考试） （考试时间 90 分钟，满分 100 分） 一、选择题（每题 3 分，共 39 分） 1、将一元二次方程 5x21=4x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ C ） A5，1 B5，4 C5，4 D5x 2，4x 2、抛物线 y=2(x+m)2+n（m，n 是常数）的顶点坐标是（ B ） A（m，n） B（m，n） C（m ，n） D（m，n） 3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ B ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4、两个同心圆中大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C，AB=8，则形成的圆环
2、的面积为（ D ） A无法求出 B8 C8 D16 5、同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于 9 的概率是（ A ） A B C D 16 19 112 1136 6、若关于 x 的一元二次方程(k1)x 2+2x2=0 有两个不相等实数根，则 k 的取值范围是（ C ） Ak Bk Ck 且 k1 Dk 且 k1 12 12 12 12 7、当 ab0 时，y=ax 2 与 y=ax+b 的图像大致是（ D ） A B C D 8、O 的内接正三角形和外切正方形的边长之比是（ A ） A ：2 B1：1 C1： D ：3 2 2 3 9、若函数 ，则当函数值 y=8 时，自变量
3、 x 的值是（ D ）(2)xy A B4 C 或 4 D4 或6 6 6 10、下列事件中必然发生的是（ C ） A抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 ;B掷一枚质地均匀的骰子，朝上一枚的 点数是 3 C通常情况下，抛出的篮球会下落 D阴天就一定会下雨 11、如图的方格纸中，左边 A 图形到右边 B 图形的变换是（ D ） A向右平移 7 格 B以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以 AB 为对称轴作轴对称 C绕 AB 的中心旋转 180 度，再以 AB 为对称轴作轴对称 D以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移 7 格 (第 11 题) (第 13 题) (第 17 题) 1
4、2、若关于 x 的一元二次方程的两个根为 x1=1，x 2=2，则这个方程是（ C ） Ax 2+3x2=0 Bx 2+3x+2=0 Cx 23x+2=0 Dx 22x+3=0 13、二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图像如图所示，对于下列结论： a0；b0；c0；2a+b=0；ab+c0，其中正确的个数是（ A ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 14、某种型号的电脑，原售价为 7200 元/台，经过连续两次降价后，现售价为 3528 元/ 台，则平均 每次降价的百分率为_ 15、飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m ）关于滑行的时间 x
5、（单位：s）的函数解析式是 y=1.2x 2+48x，则飞机着陆后滑行_m 后才能停下来 16、圆锥的母线长为 5cm，底面半径长 3cm，侧面展开扇形的圆心角为_ 17、如图，四边形 ABCD 中，BAD=C =900，AB =AD，AEBC 于 E，若线段 AE=5，则 S 四边形 ABCD=_ 18、在平面直角坐标系中，O 为原点，O 的半径为 7，直线 y=mx3m+4 交O 于 A、B 两点， 则线段 AB 的最小值为_ 三、解答题（共 46 分） 19、（6 分）解方程 （1）x 22x=1 （2）3x( x2)=2(2x) 20、（6 分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成
6、 3 个扇形，分别标有 1,2,3 三个数字， 小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数位各自所得的 数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转） （1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果； （2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程 x23x+2=0 的解的概率 21、（6 分）某超市在销售中发现：“熊出没”童装平均每天可售出 20 套，每套盈利 40 元，为了迎 接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发 现：如果每套降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 套。要想平均每天在销售这种童
7、装上盈利 1200 元，那么每套应降价多少？ 22、（7 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，ABC 在平面直角坐标系中 的位置如图所示 （1）将ABC 向上平移 3 个单位后，得到A 1B1C1，画出A 1B1C1，并直接写出点 A1 的坐标 （2）将ABC 绕点 O 顺时针旋转 900，画出旋转后的A 2B2C2，并求点 B 所经过的路径长 23、（6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2(2k+1)x +4k3=0 （1）求证：无论 k 取何值，该方程总有两个不相等的实数根 （2）当 RtABC 的斜边 a= ，且两直角边 b 和 c 恰好是这个方程的两个根，求
8、k 的值31 24、（6 分）如图，ABC 内接于半圆，AB 为直径，过点 A 作直线 MN，若MAC=ABC （1）求证：MN 是该圆的切线 （2）设 D 是弧 AC 的中点，连接 BD 交 AC 于 G，过 D 作 DEAB 于 E，交 AC 于 F，求证： FD=FG 25（9 分）已知二次函数 y=x22mx+m 21 （1）当二次函数的图像经过坐标原点 O（0,0）时，求二次函数的解析式 （2）如图，当 m=2 时，该抛物线与 y 轴交于点 C，顶点为 D，求 C、D 两点的坐标 （3）在（2）的条件下，x 轴上是否存在一点 P，使得 PC+PD 最短？若 P 点存在，求出 P 点的坐 标；若 P 点不存在，请说明理由
