【解析版】安徽省淮南市2014-2015学年七年级上期末数学试卷.doc

1、安徽省淮南市 2014-2015 学年七年级上学期期末数学试卷 一.选择题（本题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分） 12 的倒数是（） A 2 B 2 C D 2网上购物已成为现代人消费的新趋势，2014 年天猫“11 11”购物狂欢节创造了一天 571 亿元的支付 宝成交额，其中 571 亿用科学记数法表示为（） A 5.71102 B 571108 C 5.711010 D 0.5711011 3如图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，从上向下看它将看到（） A B C D 4下列不是同类项的是（） A ab2 与 b2a B 与 5 C 4abc 与 cab D 4a

2、2b3c 与 4a2b3 5以下等式变形不正确的是（） A 由 x=y，得到 x+2=y+2 B 由 2a3=b3，得到 2a=b C 由 m=n，得到 2am=2an D 由 am=an，得到 m=n 6如图，下列说法中错误的是（） A OA 的方向是东北方向 B OB 的方向是北偏西 30 C OC 的方向是南偏西 60 D OD 的方向是南偏东 30 7有理数 a、b 在数轴上的对应的点的位置如图所示，则（） A a+b0 B ba0 C ab0 D ab0 8下列各数互为相反数的是（） A 32 与2 3 B 32 与（3） 2 C 32 与3 2 D 32 与（3） 2 9下列各图不

3、是正方体展开图的是（） A B C D 10对于线段的中点，有以下几种说法：若 AM=MB，则 M 是 AB 的中点；若 AM=MB= AB， 则 M 是 AB 的中点；若 AM= AB，则 M 是 AB 的中点；若 A，M，B 在一条直线上，且 AM=MB，则 M 是 AV 的中点其中正确的是（） A B C D 二.填空题（本题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分） 11小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300 5）g”的字样小明拿去称了一下，发现只 有 297g则食品生产厂家（填“有”或“ 没有”）欺诈行为 12如图，从 A 到 B 有多条道路，人们往往走中间的直路，而不

4、会走其他的曲折的路，这是因为 13比较两数大小：| 3|（3） （填“”， “=”或“”） 14若关于 x 的方程 =4（x1）的解为 x=3，则 a 的值为 15如图所示是两个形状、大小相同长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为 2 的正方形，则 阴影部分的面积是（用含 a、b 的代数式表示） 16锐角 的补角比锐角 的余角大度 17如果AOB=34，BOC=18，那么 AOC 的度数为 18如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边” （包括两个顶点）有 n（n0）个点，当 n=2015 时，图形中总的点数是 三.解答题（本大题共 46 分） 19计算： （1） （ + ） （

5、12） （2）1 20145+（ 2） 3（4） 20解方程： （1）x3=2 （x1）+1 （2） =1 21先化简，再求值：9y+6x 2+3（y x2） ，其中 x=2，y=1 22有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天 3 名一级技工粉刷 8 个房间，结果还有 50 平方米没有刷完； 同样时间 5 名二级技工粉刷完 10 个房间外，还多刷了另外的 40 平方米已知每名一级技工比二级技 工一天多刷 10 平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积 23 （1）如图，AOB 的平分线为 OM，0N 为AOM 内的一条射线，若BON=57 ，AON=11时， 求MON 的度数； （2）某同学经过认真的

6、分析，得出一个关系式：MON= （ BONAON） ，你认为这个同学得出的 关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来 安徽省淮南市 2014-2015 学年七年级上学期期末数学试卷 一.选择题（本题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分） 12 的倒数是（） A 2 B 2 C D 考点： 倒数 专题： 计算题 分析： 根据倒数的定义：乘积是 1 的两数互为倒数 一般地，a =1 （a0） ，就说 a（a0）的倒数 是 解答： 解：2 的倒数是 ， 故选 C 点评： 此题主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为 倒数 2网上购物已成为现

7、代人消费的新趋势，2014 年天猫“11 11”购物狂欢节创造了一天 571 亿元的支付 宝成交额，其中 571 亿用科学记数法表示为（） A 5.71102 B 571108 C 5.711010 D 0.5711011 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原 数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：571 亿用科学记数法表示为 5.711010， 故选：C 点评： 此题考查科学记数法

8、的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3如图中的几何体是圆柱沿竖直方 向切掉一半后得到的，从上向下看它将看到（） A B C D 考点： 简单组合体的三视图 分析： 俯视图是从物体上面看所得到的图形 解答： 解：从几何体的上面看俯视图是 ， 故选 D 点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图 中 4下列不是同类项的是（） A ab2 与 b2a B 与 5 C 4abc 与 cab D 4a2b3c 与 4a2b3 考点： 同类项 分析： 根据同类项的定义（所

9、含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断 解答： 解：A、是同类项； B、是同类项； C、是同类项； D、所含字母不同，不是同类项 故选 D 点评： 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因 此成了 2015 届中考的常考点 5以下等式变形不正确的是（） A 由 x=y，得到 x+2=y+2 B 由 2a3=b3，得到 2a=b C 由 m =n，得到 2am=2an D 由 am=an，得到 m=n 考点： 等式的性质 分析： 根据等式的性质等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时 乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等

10、式 仍成立 解答： 解：A、两边都加 2，故 A 正确； B、两边都加 3，故 B 正确； C、两边都乘以 2a，故 C 正确； D、当 a=0 时，无意义，故 D 错误； 故选：D 点评： 本题主要考查了等式的基本性质 等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立 6如图，下列说法中错误的是（） A OA 的方向是东北方向 B OB 的方向是北偏西 30 C OC 的方向是南偏西 60 D OD 的方向是南偏东 30 考点： 方向角 分析： 用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的

11、射线为终边，故描 述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度（注意几个方向的角平分线按日常习 惯，即东北，东南，西北，西南） 依此判断即可 解答： 解：A、OA 的方向是北偏东 45 度即东北方向，故正确； B、OB 的方向是北偏西 60，故错误； C、OC 的方向是南偏西 60，故正确； D、OD 的方向是南偏东 30，故正确 故选 B 点评： 此题主要考查了方向角的定义及表示方法，正确掌握方向角的定义是解题关键 7有理数 a、b 在数轴上的对应的点的位置如图所示，则（） A a+b0 B ba0 C ab0 D ab0 考点： 数轴 分析： 根据数轴上点的位置得到 a 小于

12、0，b 大于 0，且 |a|b| ，即可作出判断 解答： 解：根据题意得：a0b，|a| |b| ， 则 a+b0，b a0，ab0，ab0 故选：A 点评： 此题考查了数轴，弄清题中数轴上 a 与 b 表示点的位置是解本题的关键 8下列各数互为相反数的是（） A 32 与 23 B 32 与（3） 2 C 32 与 32 D 32 与（ 3） 2 考点： 有理数的乘方；相反数 分析： 首先根据乘方的意义计算各个数，或根据乘方的性质，即可判断 解答： 解：A、3 2=9， 23=8，不是相反数，故 A 选项错误； B、3 2=（3） 2，不是相反数，故 B 选项错误； C、3 2 的相反数是

13、32，故 C 选项正确； D、3 2=（3） 2=9，不是相反数，故 D 选项错误 故选：C 点评： 本题主要考查了相反数的定义，关键是理解乘方的意义以性质 9下列各图不是正方体展开图的是（） A B C D 考点： 几何体的展开图 分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题注意带“田”“凹”字的不是正方体的平面展开图 解答： 解：A、由正方体的展开图的特征可知，是正方体的展开图，不符合题意； B、由正方体的展开图的特征可知，是正方体的展开图，不符合题意； C、由正方体的展开图的特征可知，是正方体的展开图，不符合题意； D、出现了“凹 ”字，不能围成正方体，符合题意 故选：D 点评： 本题考

14、查了正方体的展开图解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形 10对于线段的中点，有以下几种说法：若 AM=MB，则 M 是 AB 的中点；若 AM=MB= AB， 则 M 是 AB 的中点；若 AM= AB，则 M 是 AB 的中点；若 A，M，B 在一条直线上，且 AM=MB，则 M 是 AV 的中点其中正确的是（） A B C D 考 点： 直线、射线、线段 分析： 利用数形结合方法即可判定 解答： 解：若 AM=MB，则 M 是 AB 的 中点；错误，因为点 A，B，M 要在一条直线上， 若 AM=MB= AB，则 M 是 AB 的中点；正确， 若 AM= AB，则 M 是 AB

15、 的中点；错误， 若 A，M，B 在一条直线上，且 AM=MB，则 M 是 AM 的中点正确 所以正确的有 故选：B 点评： 本题主要考查了线段的中点，解题的关键是数形结合 二.填空题（本题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分） 11小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300 5）g ”的字样小明拿去称了一下，发 现只 有 297g则食品生产厂家没有（填“有”或“ 没有”）欺诈行为 考点： 正数和负数 专题： 综合题 分析： 理解字样的含义，食品的质量在（3005）g，即食品在（300+5）g 与（300 5）g 之间都合 格 解答： 解：总净含量（3005）g， 食品在（300

16、+5）g 与（300 5）g 之间都合格， 而产品有 297g，在范围内，故合格， 厂家没有欺诈行为 故答案为：没有 点评： 解题关键是理解正和负的相对性，判别净含量（3005）g 的意义，难度适中 12如图，从 A 到 B 有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为两点 之间线段最短 考点： 线段的性质：两点之间线段最短 专题： 应用题 分析： 此题为数学知识的应用，由题意从 A 到 B，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间 线段最短定理 解答： 解：如果从 A 到 B，沿直线行走，这样 A、B 两点处于同一条线段上，两点之间线段最短 点评： 本题主要考查两点之

17、间线段最短 13比较两数大小：| 3| （ 3） （填“”， “=”或“”） 考点： 有理数大小比较 分析： 先求出各数的值，再比较出其大小即可 解答： 解： |3|=30， （ 3）=30， 33， |3|（3） 故答案为： 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键 14若关于 x 的方程 =4（x1）的解为 x=3，则 a 的值为 10 考点： 一元一次方程的解 专题： 计算题 分析： 把 x=3 代入方程计算即可求出 a 的值 解答： 解：把 x=3 代入方程得： =8， 即 6+a=16， 解得：a=10， 故答案为：10 点评： 此题考查了一元一

18、次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知 数的值 15如图所示是两个形状、大小相同长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为 2 的正方形，则 阴影部分的面积是 2ab8（用含 a、b 的代数式表示） 考点： 列代数式 分析： 阴影部分的面积=2 个边长为 a，b 长方形的面积 2 个边长 2 的正方形的面积 解答： 解：阴影部分的面积是 2ab222=2ab8 点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 16锐角 的补角比锐角 的余角大 90 度 考点： 余角和补角 分析： 分别表示出 的补角和 的余角，然后相减可得出答案 解答： 解：锐角 的补角=180 ，锐角 的

19、余角=90 ， 故锐角 的补角比锐角 的余角大：180（90）=90 故答案为：90 点评： 本题考查了余角和补角的知识，关键是掌握互余两角之和为 90，互补两角之和为 180 17如果AOB=34， BOC=18，那么AOC 的度 数为 52或 16 考点： 角的计算 专题： 分类讨论 分析： 分为两种情况：当 BOC 在AOB 内部，当BOC 在AOB 外部，画出图形，根据图形 求出即可 解答： 解：分为两种情况：如图 1， AOC=AOBBOC=3418=16； 如图 2， AOC=AOB+BOC=34+18=52， 故答案是：52或 16 点评： 本题考查了有关角的计算，关键是能根据已

20、知画出符合条件的所有图形，题目比较典型，用 了分类讨论思想 18如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边” （包括两个顶点）有 n（n0）个点，当 n=2015 时，图形中总的点数是 6042 考点： 规律型：图形的变化类 分析： 从第一个图形分析已知的图形中点的个数的计算方法，得出变化规律进而求出即可 解答： 解：第一图形中有 323=3 个点， 第二个图形中有 333=6 个点， 第三个图形中有 433=9 个点 第 n 个图形中有 3n3 个点 当 n=2015 时，3n 3=320153=6042 故答案为：6042 点评： 此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变

21、化得出规律是解题关键 三.解答题（本大题共 46 分） 19计算： （1） （ + ） （ 12） （2）1 20145+（ 2） 3（4） 考点： 有理数的混合运算 专题： 计算题 分析： （1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 解答： 解：（1）原式= 32+6=1； （2）原式= 5+2=3 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20解方程： （1）x3=2 （x1）+1 （2） =1 考点： 解一元一次方程 专题： 计算题 分析： （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即

22、可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 解答： 解：（1）去括号得：x3=2x2+1， 移项合并得 ：x=2 ， 解得：x= 2； （2）去分母得：2（2x+1）（5x1）=6 去括号得：4x+2 5x+1=6， 移项合并得：x=3， 解得：x= 3 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1， 求出解 21先化简，再求值：9y+6x 2+3（y x2） ，其中 x=2，y=1 考点： 整式的加减化简求值 专题： 计算题 分析： 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 解答：

23、解：原式= 9y+6x2+3y2x2=4x26y， 将 x=2，y= 1 代入得，原式=42 26（1）=16+6=22 点评： 此题考查了整式的加减 化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天 3 名一级技工粉刷 8 个房间，结果还有 50 平方米没有刷完； 同样时间 5 名二级技工粉刷完 10 个房间外，还多刷了另外的 40 平方米已知每名一级技工比二级技 工一天多刷 10 平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积 考点： 一元一次方程的应用 分析： 设每一个房间的共有 x 平方米，则一级技工每天刷 ，则二级技工每天刷 ，以 每名一级工比二级工一天多粉刷

24、10 平方米墙面做为等量关系可列方程求解求出房间的面积代入可求 每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米 解答： 解：设每个房间要粉刷的面积为 x 平方米，由题意得： =10， 解得 x=52 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为 52 平方米 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，找出题目中的 等量关系，列出方程 23 （1）如图，AOB 的平分线为 OM，0N 为AOM 内的一条射线，若BON=57 ，AON=11时， 求MON 的度数； （2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：MON= （ BONAON） ，你认为这个同学得出的 关系式是正确的吗？

25、若正确，请把得出这个结论的过程写出来 考点： 角平分线的定义 分析： （1）先由角平分线定义可得AOM= AOB= （BON+ AON）= 68=34，再根据 MON=AOMAON，代入数据计算即可； （2）先由角平分线定义可得AOM=BOM ，再根据AOM= AON+MON，MON= BONMON 即 可解题 解答： 解：（1）OM 平分AOB， AOM= AOB= （ BON+AON）= 68=34， MON=AOMAON=3411=23； （2）OM 平分 AOB， AOM=BOM， AON+MON=BONMON， 2MON=BONAON， MON= （BON AON） ， 因此这个同学得出的关系式正确 点评： 本题考查了角平分线定义，角的和与差的计算， （2）中求得AON+ MON=BONMON 是 解题的关键