1、第 1 页 共 8 页 20052006 八年级数学第二学期期末测试卷 学校_班级_姓名_得分_ 一、选择题(本大题 12个小题,每小题 2分,共 24分)在每个小题的下面, 都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请选 出填在题后的括号内。 1、化简 等于( )ab A、 B、 C、 D、 22a2ab2()ab 2、一件工作,甲独做 a小时完成,乙独做 b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小 时。 A、 B、 C、 D、1b1b1aab 3、下列命题中不成立是( ) A、三个角的度数之比为 1:3:4 的三角形是直角三角形 B、三个角的度数之比为 1:
2、:2 的三角形是直角三角形 C、三边长度之比为 1: :2 的三角形是直角三角形 D、三边长度之比为 : :2 的三角形是直角三角形 4、如图是三个反比例函数 , , 在 x轴上方的图象,由此观察得到 、xky12ky31k 、 的大小关系为( )2k3 A、 B、 C、 D、 321k123k132k213k 5、如图,点 A是反比例函数 图象上一点, AB y轴于点 B,则 AOB的面积是( 4xy ) A、1 B、2 C、3 D、4 6、在三边分别为下列长度的三角形中,哪些不是直角三角形( ) O y x xy1k2y3 第 4 题图形 O x y A B 第 5 题图形 第 2 页 共
3、 8 页 A、5,13,12 B、2,3, C、4,7,5 D、1, 7、在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( ) A、对边相等 B、对边平行 C、对角互补 D、内角和为 360 8、 、一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是( ) A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 9、 , , 的平均数为 a, , , 的平均数为 b,则 ,1x210x1x250x1x , 的平均数为( )250 A、 B、 C、 D、ba2ba605b504ba 10、当 5个整数从小到大排列,则中位数是 4,如果这 5个数 的唯一众数是 6,则这 5个整数可能的
4、最大和是( ) A、21 B、22 C、23 D、24 11、如图,在一个由 44个小正方形组成的正方形网格中, 阴影部分面积与正方形 ABCD的面积比是( ) A、3:4 B、5:8 C、9:16 D、1:2 12、 、已知四边形 ABCD 的对角线相交于 O,给出下列 5 个条件ABCD ADBCAB=CD BAD=DCB,从以上 4 个条件中任选 2 个条件为一组,能推 出四边形 ABCD 为平行四边形的有( ) A6 组 B.5 组 C.4 组 D.3 组 二、填空题(本大题 10个小题,每小题 2分,共 20分)在每小题中,请将答 案直接写在题后横线上。 13、计算(x+y) =_。
5、 22xy 14、如图, ABCD中,AECD 于 E,B=55,则D= ,DAE= 。 15、如图,ABC、ACE、ECD 都是等边三角形,则图中的平行四边形有那些? 。 16、将 40cm长的木条截成四段,围成一个平行四边形,使其长边与短边的比为 3:2,则 较长的木条长 cm,较短的木条长 cm。 17、数据 1,2,8,5,3,9,5,4,5,4 的众数是_;中位数是_。 A B CD 第 11 题图 A B C DE 第 14 题图 A B C D E 第 15 题图 第 3 页 共 8 页 O P Q x y 第 21 题图形 18、已知一个工人生产零件,计划 30天完成,若每天多
6、生产 5个,则在 26天完成且多 生产 15个。求这个工人原计划每天生产多少个零件?如果设原计划每天生产 x个,根据 题意可列出的方程为 。 19、若 y与 x成反比例,且图像经过点(-1,1) , 则 y= 。 (用含 x的代数式表示) 20、已知,在ABC 中,AB1,AC ,B=45,2 那么ABC 的面积是 。 21、如右图, OPQ是边长为 2的等边三角形,若反比例函数的图象过点 P,则它的解析 式是_。 22、在四边形 ABCD中,若已知 ABCD,则再增加条件 即可使四边 形 ABCD成为平行四边形。 三、解答题(共 56分)解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。 23、 (1)
7、 (5 分)计算: 。 242xyxy (2) (5 分)解分式方程: .482xx 24(5 分)请你阅读下列计算过程,再回答所提出的问题: 题目计算 x132 第 4 页 共 8 页 解:原式= (A)13)(1xx = (B))()( =x-3-3(x+1) (C) =-2x-6 (D) (1)上述计算过程中,从哪一步开始出现错误:_ (2)从 B到 C是否正确,若不正确,错误的原因是_ (3)请你正确解答。 25(6 分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为 1,每个小正方形的顶点叫格点, 以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。 (1)使三角形三边长为 3, , 。25
8、(2)使平行四边形有一锐角为 45,且面积为 4。 (1) (2) 26、 (7 分)已知函数 y = y1y 2,y 1与 x 成反比例,y 2与 x2 成正比例,且当 x = 1 时, y =1;当 x = 3 时,y = 5.求当 x5 时 y 的值。 第 5 页 共 8 页 27、 (7 分)已知:如图,在 ABCD中,对角线 AC交 BD于点 O,四边形 AODE是平行四边 形。 求证:四边形 ABOE、四边形 DCOE都是平行四边形。 28、 (7 分)某校师生到距学校 20千米的公路旁植树,甲班师生骑自行车先走,45 分钟 后,乙班师生乘汽车出发,结果两班师生同时到达,已知汽车的
9、速度是自行车速度的 2.5 倍,求两种车的速度各是多少? 29、(6 分) 张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参 加“全国初中数学联赛” ,对两位同学进行了辅导,并在辅导期间进行了 10 次测验,两 位同学测验成绩记录如下表: 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 第 9 次 第 10 次 A B C D E O 第 6 页 共 8 页 王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75 利用表中提供的数据,解答下列问题: (
10、1)填写完成下表: (2)张老师从测验成绩记录表中,求得王军 10 次测验成绩的方差 =33.2,请你帮助2S王 张老师计算张成 10 次测验成绩的方差 ;2S张 (3)请你根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理 由。 30、 (8 分)如图所示,一根长 2a的木棍( AB) ,斜靠在与地面( OM)垂直的墙( ON)上, 设木棍的中点为 P。若木棍 A端沿墙下滑,且 B端沿地面向右滑行。 (1)请判断木棍滑动的过程中,点 P到点 O的距离是否变化,并简述理由。 (2)在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时, AOB的面积最大?简述理由, 并求出面积的最大值。 平
11、均成绩 中位数 众数 王军 80 79.5 张成 80 80 A B P M N O 第 7 页 共 8 页 答案及提示 一、选择题 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B B B C C B D A B B 二、填空题 13、x+y;14、55,35;15、 ABCE, ACDE;16、12,8;17、5;4.5;18、 ;19、 ;20、 ;21、 ;24、AB=CD 或 ADBC。301526xx1)3(4xy3 三、解答题 23(1) 原式= =222 4)()(xyxyx = =)()( 22yx)( yx)( (2)解:方程两边同乘以最简公分
12、母 2x 得 8)2()(x42x 16 经检验: 不是原方程的根,原方程无解 24、 (1)A 到 B (2)不正确,不能去分母 (3) x33(1)1x 3(1)()xx 24x 25、(略) 26、解:设 , ,则 y = 。1ky2()1k2() 根据题意有: ,解得: , 1253k13k24 第 8 页 共 8 页 348yx 当 x5 时,y = .20 315 27、 ABCD中,对角线 AC交 BD于点 O,OB=OD,又四边形 AODE是平行四边形 AEOD 且 AE=OD,AEOB 且 AE=OB,四边形 ABOE是平行四边形 同理,四边形 DCOE也是平行四边形。 28
13、、设自行车速度为 x千米/小时,则汽车速度为 2.5x千米/小时,由题意可列方程为 ,解得 x=16,经检验,x=16 适合题意,故 2.5x=40,所以自行车速度为x5.2064 16千米/小时,汽车速度为 40千米/小时. 29、 (1)78,80(2)13(3)选择张成,因为他的成绩较稳定,中位数和众数都较高 30、 (1)不变。理由:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,因为斜边 AB 不 变,所以斜边上的中线 OP 不变。 (2)当AOB 的斜边上的高 h 等于中线 OP 时,AOB 的面积最大。 如图,若 h 与 OP 不相等, 则总有 hOP。 故根据三角形面积公式, 有 h 与 OP 相等时AOB 的面积最大 此时,S AOB = .221ahAB 所以AOB 的最大面积为 。a A B P M N O h
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