数学九年级浙教版上期期末测试模拟A卷.doc

1、九年级数学上期期末测试模拟 A 卷 一、 选择题（共 10 题，每题 2 分,共 20 分.） 1、在行程问题中，路程 s（千米）一定时，速度 v（千米/时）关于时间 t（小时）的函数关系的大致图 像是（ ） 2、若将函数 y=2x2的图象向右平行移动 1 个单位，再向上平移 5 个单位，可得到的抛物线是（ ） A、y=2(x-1) 2-5 B、y=2(x-1) 2+5 C、y=2(x+1) 2-5 D、y=2(x+1) 2+5 3、已知圆锥的母线长为 6cm，底面圆的半径为 3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为 （ ） A、18 cm2 B、36 cm2 C、12 cm2 D、9 cm2 4、

2、中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加到 （ ） A、1 倍 B、2 倍 C、3 倍 D、4 倍 5、一个点到圆的最小距离为 6cm，最大距离为 9cm，则该圆的半径是 （ ） A、1.5cm B、7.5cm C、1.5cm 或 7.5cm D、3cm 或 15cm 6、在比例尺为 的地图上，若，某建筑物在图上的面积为 50 cm2，则该建筑物实际占地面积为（ 10: ） A、50 m 2 B、5000 m 2 C、50000 m 2 D、500000 m 2 7、下列说法正确的是( ) A、所有的等腰三角形都相似 B、四个角都是直角的两个四边形一定相似

3、C、所有的正方形都相似 D、四条边对应成比例的两个四边形相似 8、按如下方法，将ABC 的三边缩小的原来的 ，如图 1，任取一点 O，连 AO、BO、CO，并取它们的中2 点 D、E、F，得DEF，则下列说法正确的个数是( ) ABC 与DEF 是位似图形 ABC 与DEF 是相似图形 ABC 与DEF 的周长比为 1:2 ABC 与DEF 的面积比为 4:1 v v v v tttt A、 B、 C、 D、 O B M N AC O E D C BA O C B A A、1 B、2 C、3 D、4 (1) (2) (3) 9、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图 2 所示，对称轴 x=

4、1，下列结论中，正确的（ ） A、ac0 B、b0; C、b 2-4acBC，AB=2，则 BC= . 15、如图 5，在ABC 中，EFBC，AE=2BE，则AEF 与梯形 BCFE 的面积比为_. 16、如图 6，D 是ABC 的边 AC 上一点，若 ABAC，要使CDBBAC，只需添加条件 _(只添一个即可)。 E F CB A D CB A (5) (6) (7) 17、如图 7，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门 MN 进攻，当甲带球冲到 A 点时，乙 已跟随冲到 B 点。从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答 简述理由 . 18、 “圆材埋壁

5、”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大 小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD 为O 的直径，弦 ABCD 于点 E，CE=1，AB=10，求 CD 的长” 。根据 题意可得 CD 的长为 。 三、解答题（8 题，共 56 分.） 19、如图：在正方形网格上有ABC，DEF，说明这两个三角形相似， 并求出它 们的相似比。 （6 分） 20、如图，墙 OA、OB 的夹角AOB120，一根 9 米长的绳子一端栓在墙角 O 处，另一端栓着一只小狗， 求小狗可活动的区域的面积。 （结果保留 ） 。 （6 分） 21

6、、一同学在雨后初晴的球场上，从前面 2 米远的一小块积水处看到旗杆顶端的倒影。若旗杆底端到积水 处的距离是 40 米，这位同学眼部高度为 1.5 米，请你求出旗杆的高度。 （6 分） O D E C BA F ED C B A 22、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB、AC 的夹角为 120，AB 长为 30cm，贴纸部分 BD 长为 20cm，求贴纸部分面积. （6 分） 23、有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度 BM 为 3 米，跨度 OA 为 6 米，以 OA 所在直线为 x 轴， O 为原点建立直角坐标系（如图所示） ， 请你求出 O、A、M 三点的坐标。 （6 分）

7、24、 如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 、 两点。baxyxkyMN （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围。 (7 分) y M（2，m） N（-1，-4 ） xO B M x y O A 32 1 E D C B A 25、(本小题满分 9 分) 如图，在半径是 2 的O 中，点 Q 为优弧 的中点，圆心角MON=60，在 上有一动点 P，且AMNAQN 点 P 到弦 MN 的距离为 。x 求弦 MN 的长；(2 分) 试求阴影部分面积 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；(4 分)yx

8、 试分析比较，当自变量 为何值时，阴影部分面积 与 的大小关系(3 分)xyOMN扇 形S 26、(本小题满分 10 分) 阅读下面材料，按要求完成后面作业. 三角形内角平分线性质定理：三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例. 已知：ABC 中，AD 是角平分线(如图). 求证： DC B A. 分析：要证 ，一般只要证 BD、DC 与 AB、AC 或 BD、AB 与 DC、AC 所在的三角形相似，现 在 B、D、C 在一条直线，ABD 与ADC 不相似，需要考虑用别的方法换比. 在比例式 A B 中，AC 恰好是 BD、DC、AB 的第四比例项，所以考虑过 C 作 CE

9、AD 交 BA 的延 长线于 E，从而得到 BD、DC、AB 的第四比例项 AE，这样，证明 D B A，就可转化证 D B AE. 1.完成证明过程： 证明： M N PO Q 2.上述证明过程中，用到了哪些定理(写对两个即可) 答：用了: 3.在上述分析和你的证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种，数形结合思想 转化 思想 分类讨论思想 答： 4.用三角形内角平分线定理解答问题： 如图，ABC 中，AD 是角平分线，AB5cm，AC4cm，BD7cm，求 BD 之长. D C B A 27、附加题(本小题满分 10 分) 如图，在ABC 中，AB = 8cm，BC = 16cm ，

10、点 P 从点 A 出发沿 AB 边想向点 B 以 2cm/s 的速度移动， 点 Q 从点 B 出发沿 BC 边向点 C 以 4cm/s 的速度移动，如果 P、Q 同时出发，经过几秒后PBQ 和ABC 相 似？. Q P C B A 参考答案 一、选择题（共 10 题，每题 2 分,共 20 分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 lO 答案 A B A D C C C C D C 二、填空题（共 8 题，每题 3 分,共 24 分.） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 1 x=-3 3.6 5 4BDBC,等 乙射门好， MBNA 26 三、解答题（8 题，

11、共 56 分.） 19、 ABCDEF,相似比=ABCDEF12 20、27 21、30m 22、解：S 贴纸 = AB 2- AD 2 360n = （AB 2 -AD2） = （30 2-102） 1 = cm 2 380 23、解：O（0，0） ，A（6，0） ，M（3，3） 。 24、 （1）y= ,y=2x-2; （2）x-1 或 0x24x 25、解： OM=ON，MON=60 MON 是等边三角形 OM=ON=2 2 分 作 OHMN 于 H 点， NH= MN=11 在 RtOHN 中，OH 2 = ON2 NH2 OH= 4 分3SOMN扇 形弓 形 S 2x13yP弓 形 即： 6 分)30(2x 令 ，即OMN扇 形Sy32x 3x 当 时， ； 7 分ON扇 形y 当 时，0xM扇 形S 当 ， 9 分332ON扇 形y 注：过 O 作 OPMN 交O 上一点 P，依等积关系得： ，即可下结论.3x 26、略 27、解：设经过 x 秒后PBQ 和ABC 相似 B 为公共角 要使PBQ 和ABC 相似，只需 或BAQCPC 即 或 ，84162x1642x 解得 x0.8 或 x2.