四川省乐至县2013-2014学年八年级上学期期末质量检测数学试题.doc

1、2013 年下期八年级期末质量检测 数 学 试 卷 注 意 ：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题） 两部分，共 8 页。全卷满分 100 分，考试时间 120 分钟。 三题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 总分 得分 第卷（选择题 共 30 分） 一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）。 请在每小题给出的 4 个 选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。 1 值是（ ）.3064. A0.4 B-0.4 C0.04 D0.04 .下列运算中正确的是（ ）. A . B . C .D 532a ba2)(523)(a326a 3.下列各式，因

2、式分解正确的是（ ）. A B)(2yxxy 22)(b C D 224816baba aa 4.估算 3 的值在（ ）.21 A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6 和 7 之间 D7 和 8 之间 5.以下列同单位的数为三角形的三边，能 组成直角三角形的是（ ）. A6，8，9 B3，3，4 C6，12，13 D7，24，25 6.在下列命题中，逆命题错误 的是（ ）. A.相等的角是对顶角. B.到线段两端距离线段的点 在这条线段的垂直平分线上. C.全等三角形对应角相等. D.角平分线上的点到这个角两 边的距离相等. 7.已知 xm2，x n3，则 的值为（ ）.nmx32 A5

3、 B C D237494 8.如图，点 C 在AOB 的 OB 边上，用尺 规作出了 CNOA，作图痕迹中 是（ ）. FG A以点 C 为圆心，OD 为半径的弧 B以点 C 为圆 心， DM 为半径的弧 C以点 E 为圆心，OD 为半径的弧 D以点 E 为圆心，DM 为半径的弧 9.某学习小组学习整式的乘除这一章后，共同研究 课题 ，用 4 个能够完全重合的长方形， 长、宽分别为 、 拼成不同的图形在研究过程中，一位同学用这 4 个长方形摆成了一个ab 大正方形如下图所示，利用面积不同表示方法验证了下面一个等式，则这个等式是( ). A. B. )(2 abba)()(22 C. D. 2)

4、(bab 10如图, AD 是ABC 的中 线，E， F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DE=DF，连结 BF，CE下列说法其中正确的有（ ）. ABD 和ACD 面积相等； BAD=CAD； BDFCDE； BFCE； CEAE。 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第卷（非选择题 共 70 分） 二、填空题（本大题 10 个小题，每小 题 2 分，共 20 分,请把答案直接填在题中的 横线上.） 11.请写一个比 大的无理数 . 12.在多项式 加上一个单项式后，能成 为一个整式的完全平方式，142x 那么所添加的单项式可以是 . 13.一组数据频率是 0.2，频数是 50

5、，则数据总数为 . 14.等腰三角形的一个内角 50，则这个三角形的底角是 . 15.一个长方形的长增加 4cm，宽减少 1cm，面 积保持不变；长减少 2cm 宽增加 1cm，面 积仍保持不变，则这个长方形的面积为 . 16.利用因式分解计算：2012 20112013 的结果是 .2 17.用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 60”，证明过程大致分 步，第一步是假设 . 18.如图所示，DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 AB=8cm，BC=10cm，则ABD 的周 长为 . 19.如 图 所 示 ，P 是 等 边 ABC 内 一 点 ，且 PA 5，PC

6、12，PB 13，若 APB 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 60后 ，得 到 ，则 AP C .11 20.如图所示，正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果要拼一个长为（ ），宽为的长方形（ ），则需要 C 类卡片 张. ba2ba 三、解答题（ 本 大 题 共 7 个 小 题 ，共 50 分 ，解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、证 明 过 程 或 演 算 步 骤 。） 21本小题满分 6 分(其中（1）小题 3 分，（2）小题 3 分） 将下列各式分解因式： （1） 1 （2）2)(xy 1)(x 22. 本小题满分 6 分 先化简再求值 yxyx4)

7、2()2( （其中 ， ）937y 23. 本小题满分 6 分. 为使我国法定节假日调休安排更加科学合理，全国假日办 于 2013 年 11 月 27 日零时公 布 3 个法定节假日调休备选方案，再次向全国公开征求意 见。截止 2013 年 11 月 28 日 16：00 时，网民投票结果如下： 请仔细观察解答下列问题： （1）请你改用扇形统计图来表示； （2）从统计图中你可以获得哪些重要信息？ （3）除上面的两种统计图表示外，你 还能用哪种统计图来表示？ 24.本小题满分 8 分. 如图，ABC 与CDE 均是等腰直角三角形， ACB=DCE=90， D 在 AB 上，连结 BE请找出图中一

8、对全等三角形，并给出证明 25.本小题满分 8 分. 在数学课外活动中，某学习小 组在讨论“ 导学案”上的 一个作业题： 已知：如图，OA 平分BAC，1=2 求证：AOBC 同学甲说：要作辅助线； 同学乙说：要应用角平分线性质定理来解决： 同学丙说: 要应用等腰三角形 “三线合一”的性质定理来解决。 如果你是这个学习小组的成员，请你结合同学们的讨论 写出证明过程. 26 本小题满分 8 分. 勾股定理是解决直角三角形很重要的数学定理这个定理的 证明的方法很多，也能解决 许多 数学问题。请按要求作答： （1）用语言叙述勾股定理 ； （2）选择下边(1)(2)(3) 中一个图形来验证勾股定理；

9、（3）利用勾股定理来解决下列问题 ： 如图所示，一个长方体的长为 8，宽为 3，高为 5在长方体的底面上一点 A 处有一只蚂 蚁，它想吃长方体上与 A 点相 对的 B 点处的食物， 则蚂蚁 需要沿长方体表面爬行的最短路程 是多少？ 图 （3） 8 C D 5 F G B A H3 27.本小题满分 8 分. 设 3 21 2， 5 2 32，aa (2n1) 2(2n 1) 2（n 为大于 0 的自然数)n (1)根据上述规律，求 的 值并写出 的表达式；51a (2)探究 是否为 8 的倍数，并用文字 语言表述你所获得的结论； (3)若一个数的算术平方根是一个正整数(例如 l，25，8l 等

10、) ，则称这个数是“ 完全平方数”， 试找出 ， ， ，这一列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数，并指出当 n 满1a2na 足什么条件时， 为完全平方数(不必说明理由) 2013 年下期八年级期末质量检测 数学试题参考答案及评分意见 说明： 1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步的累计分数； 2. 给分和扣分都以 1 分为基本单位； 3. 参考答案都只给出一种解法，若学生的答案与参考答案不同，请根据解答情况参考评 分意见给分. 一选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）。 1-5.AACDD 6-10.C、CBDBC 二填空题：本大题共 10 个小题，每

11、小题 2 分，共 20 分. 把答案直接填在题中横线上. 11.略 12. 4x、 4、1， x等中的任何一个； 13.250 14. 50或 80；15. 24cm 16.1 17.3， 在一个三角形中,没有一个内角小于或等于 60. 2 18.18 cm 19.150. 20.3. 三、解答题：( 本 大 题 共 7 个 小 题 ， 共 50 分 )解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 21.将下列各式分解因式：( 3 分 3 分，共 6 分) 1 2 (xy)21 1 2 1)3(x 解 原 式 = 2 分 解 原 式 = 2 分)(xy

12、 4 = 4 分2)( 22本小题满分 6 分 解原式=x2-4xy+4y2-(x2-4y2) =( x2-4xy+4y2-x2+4y2) 4y 1 分 =(-4xy+8y2) 4y 3 分 = -x+2y 4 分 =3， =-3 5 分9x327y -x+2y=-3-6 =-9 6 分 23 本小题满分 6 分 解 （1）图略 3 分 （2）方案 3 最多 4 分（只要合理都给分） （3）折线统计图 6 分 24. 本小题满分 8 分 解：ACDBCE 2 分 证明如下ACB=DCE=90， ACB-DCB=DCE-DCB， 即ACD=BCE 4 分 ABC 与CDE 均是等腰直角三角形，

13、ACB=DCE=90， CA=CB，CD=CE， 6 分 在ACD 和BCE 中， CD=CE ACD=BCE CA=CB ， ACDBCE 8 分 25 本小题满分 8 分 证明：过 O 点作 ODAB 于 D, 过 O 点作 OEAC 于 E, ODAB OEAC AO 平分BAC OD=OE 2 分 1=2 OB=OC 3 分 在BDO 和CEO 中 OCBED DOBEOC(HL) 5 分 DBO=ECO 6 分 ABC=ACB 7 分 AB=AC OA 平分BAC AOBC 8 分 26 本小题满分 8 分. （1）在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。 1 分 （2）证

14、明略 5 分 （3）把长方体表面展开，转化为平面图形，当长、宽、高互不相等时，要分三种情况，根 据勾股定理分别求出。 当展开图形为 ： 当展开图为： 当展开图为： 3 分 5 分 AB128AB146 7 分7 128146172 蚂蚁需要沿长方体表面爬行的最短路程是 8 8 分2 注意：分类少一种扣 2 分 27本小题满分 8 分 解：（1） a511 2-92=40, an+1(2 n+3)2-(2n-1)2 1 分 (2) an(2n1) 2(2n1) 2=8n, an是 8 的倍数2 分 用文字语言表达：两个连续奇数的平方差是 8 的倍数3 分 （3） an8n=2 22n，所以要使 an是完全平方数，2n 必须是一个完全平方数，从而 n 是一 个完全平方数的 2 倍，即 n=2k2(k 为正整数)，所以 an8n=2 22n=2222k2，所以， a1,a2，, a3.an，这一列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数是 a22 2221=16， a82 22222=64 83 5 A BB A 3 5 8 B A 3 85 a182 22232=144 a322 22242=256 7 分 注：每写出一个完全平方式给 1 分 当 n 是一个完全平方数的 2 倍时， an是完全平方数 8 分