张家口市蔚县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

1、2015-2016 学年河北省张家口市蔚县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（1-5 每题 3 分，6-10 每题 2 分，共 25 分） 1下列各数中，是无理数的有（ ） ， ， ， 3.14， A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2下列命题中，是假命题的是（ ） A对顶角相等 B同位角相等 C垂线段最短 D平行于同一直线的两条直线也互相平行 3如图，AOCO，直线 BD 经过 O 点，且1=20 ，则COD 的度数为（ ） A70 B110 C140 D160 4下列问题的调查适合用全面调查方式的有（ ） 汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能； 了解某班学生的视图情况； 了解我国 7

2、0 岁以上老年人的健康状况； 检验某品牌食品质量是否合格 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 5如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点 M，N 坐标分别为 （0，2），（1，1），则点 P 的坐标为（ ） A（1 ，2） B（2， 1） C（ 2，1） D（1，2） 6已知一块三角板和一把直尺如图位置放置，且1=130，则2 的度数为（ ） A90 B50 C45 D40 7不等式组 的解集是（ ） A 1 x1 Bx1 Cx1 Dx1 8立方根等于它本身的数有（ ）个 A1 B2 C3 D4 9小明欲购买 A，B 两种型号的笔记本共 10 本（不可购买一种），要求其总 价钱不超过

3、 60 元，已知 A 型号的单价是 5 元，B 种型号的单价是 7 元，则购买 方案有（ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 10正方形的边长依次为 2，4，6，8， ，它们在直角坐标系中的位置如图所 示，其中 A1（1，1），A 2（1，1），A 3（ 1， 1）， A4（1，1），A 5（2，2）， A6（ 2， 2）， A7（2，2），A 8（2，2），A 9（3，3），A 10（ 3，3），按 此规律排下去，则 A2016 的坐标为（ ） A（504 ，504） B（ 504，504） C（ 504，504） D（504，504） 二、填空题 11已知 xy，则2x 2y（填“

4、”“” 或“=” ） 12100 的平方根是 13为了解某市七年级学生的身高情况，从各学校共选取了 800 名七年级学生 进行身高测量，在这一问题中，样本是 14已知方程组 的解 x，y 满足 x+y1，则 m 的取值范围是 15如图，B+C=180，A=50 ，D=40，则 AED= 16已知关于 x，y 的方程组 的解是 ，则关于 x1，y 1 的方程 组 的解是 三、解答题 17（6 分）解方程组： 18（7 分）解不等式组 并把解集表示在数轴上 19（7 分）已知，ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，现将ABC 先向上 平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位 （1）画出两次平移后A

5、BC 的位置（用ABC 表示）； （2）写出A 1B1C1 各顶点的坐标； （3）求AA 1B1 的面积 20（9 分）朝阳中学七年级（1）班课外活动小组在学习了“数据的搜集、整 理与描述”后，为了了解本校学生最喜爱“ 新闻、电视剧、综艺、体育”中哪类电 视节目，设计了调查问卷并随机发放，然后根据收集上来的有效调查问卷绘制 成了图 1 和图 2 所示的统计图 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）收集上来的有效调查问卷共多少份？ （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，m 的值是多少？“新闻” 所在扇形的圆心角的度数 n 是多 少？ （4）若全校学生总人数为 3000 人，请你

6、估算全校最喜爱体育节目的学生人数 约为多少人？ 21（9 分）如图，已知BAP 与APD 互补， 1=2，试说明E=F 22（9 分）先比较大小，再计算 （1）比较大小： 与 3，1.5 与 ； （2）依据上述结论，比较大小：2 与 ； （3）根据（2）的结论，计算：| | 2 | 23（10 分）某城市规定：出租车起步价行驶的是最远路程为 3 千米，越过 3 千米的部分按每千米另外收费，甲说：“我乘这种出租车行驶了 11 千米，付了 17 元” ；乙说：“ 我乘这种出租车行驶了 23 千米，付了 35 元” （1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过 3 千米后，每千米的 车费是多

7、少元？ （2）若丙乘这种出租车从 A 地到 B 地，至少需要 50 元钱，问 A 地到 B 地的距 离至少是多少千米？ 2015-2016 学年河北省张家口市蔚县七年级（下）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（1-5 每题 3 分，6-10 每题 2 分，共 25 分） 1下列各数中，是无理数的有（ ） ， ， ， 3.14， A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断 【解答】解：无理数有： ， 共 2 个 故选 A 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数， 无限不循环小数为无理数如

8、 ， ，0.8080080008（2016 春蔚县期末）下 列命题中，是假命题的是（ ） A对顶角相等 B同位角相等 C垂线段最短 D平行于同一直线的两条直线也互相平行 【考点】命题与定理 【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的 选项 【解答】解：A、对顶角相等，正确，是真命题； B、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题； C、垂线段最短，正确，是真命题； D、平行于同一直线的两条直线也互相平行，正确，是真命题； 故选 B 【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平 行线的性质等知识，属于基础知识，难度不大 3如图，AOCO，直线 B

9、D 经过 O 点，且1=20 ，则COD 的度数为（ ） A70 B110 C140 D160 【考点】垂线 【分析】根据垂线定义可得AOC=90，然后可计算出 BOC 的度数，再根据 邻补角互补可得答案 【解答】解：AOCO， AOC=90， 1=20， COB=70， COD=18070=110， 故选：B 【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是掌握垂线的定义当两条 直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其 中一条直线叫做另一条直线的垂线 4下列问题的调查适合用全面调查方式的有（ ） 汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能； 了解某班学生的视图情况； 了

10、解我国 70 岁以上老年人的健康状况； 检验某品牌食品质量是否合格 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多， 而抽样调查得到的调查结果比较近似解答 【解答】解：汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能适合用全面调查方式； 了解某班学生的视图情况适合用全面调查方式； 了解我国 70 岁以上老年人的健康状况适合用抽样调查方式； 检验某品牌食品质量是否合格适合用抽样调查方式， 故选：C 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要 根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破

11、坏性的调查、无 法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的 调查，事关重大的调查往往选用普查 5如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上的点 M，N 坐标分别为 （0，2），（1，1），则点 P 的坐标为（ ） A（1 ，2） B（2， 1） C（ 2，1） D（1，2） 【考点】坐标与图形性质 【分析】根据点 M 的坐标，点 M 向下平移 2 个单位，确定出坐标原点的位置， 然后建立平面直角坐标系即可，再写出点 P 的坐标； 【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，点 P 的坐标为（2，1） 故选：B 【点评】本题是考查如何根据点确定坐标，熟练掌握网格结构，准确找

12、出对应 点的位置是解题的关键 6已知一块三角板和一把直尺如图位置放置，且1=130，则2 的度数为（ ） A90 B50 C45 D40 【考点】平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】先根据三角形的外角性质，求得3 的度数，再根据平行线的性质， 求得2 的度数 【解答】解：根据三角形外角性质可得， 1=3+90， 3=190=130 90=40， 根据平行线的性质可得， 2=3=40， 故选（D） 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题的关键是掌 握：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等本题解法不一，也可以运用 同旁内角互补来求解 7不等式组 的解集是（ ） A 1 x

13、1 Bx1 Cx1 Dx1 【考点】解一元一次不等式组 【分析】分别解两个不等式得到 x1 和 x1，然后同大取大确定不等式组的 解集 【解答】解： 解得 x1， 解得 x1， 所以不等式组的解集为 x1 故选 D 【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求 出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表 示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大 大小小找不到 8立方根等于它本身的数有（ ）个 A1 B2 C3 D4 【考点】立方根 【分析】根据立方根的定义解答 【解答】解：立方根等于它本身的数有 0、1、1 共 3 个

14、 故选 C 【点评】本题考查了立方根的定义，熟记概念是解题的关键 9小明欲购买 A，B 两种型号的笔记本共 10 本（不可购买一种），要求其总 价钱不超过 60 元，已知 A 型号的单价是 5 元，B 种型号的单价是 7 元，则购买 方案有（ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 【考点】一元一次不等式的应用 【分析】设购买 A 种型号的笔记本 x 本，则购买 B 种型号的笔记本（10x）本， 利用总价钱不超过 60 元 5x+7（10 x）60，再利用不可购买一种得到 x1 且 10x1，然后求出几个不等式的公共部分得到 5x9，再找出整数 x 的值即 可得到购买方案 【解答】解：设购

15、买 A 种型号的笔记本 x 本，则购买 B 种型号的笔记本 （10x）本， 根据题意得 5x+7（10x）60，解得 x5， 而 x1 且 10x1， 所以 5x9， 因为 x 为正整数， 所以 x=5、6、7、8、9 故选 C 【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不 等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案 10正方形的边长依次为 2，4，6，8， ，它们在直角坐标系中的位置如图所 示，其中 A1（1，1），A 2（1，1），A 3（ 1， 1）， A4（1，1），A 5（2，2）， A6（ 2， 2）， A7（2，2），A 8（2，2）

16、，A 9（3，3），A 10（ 3，3），按 此规律排下去，则 A2016 的坐标为（ ） A（504 ，504） B（ 504，504） C（ 504，504） D（504，504） 【考点】规律型：点的坐标 【分析】由正方形的中心都是位于原点，边长依次为 2，4，6，8，可得第 n 个正方形的顶点横坐标与纵坐标的绝对值都是 n计算 20164，根据商和余 数知道是第几个正方形的顶点，且在哪一个象限，进而得出 A2016 的坐标 【解答】解：20164=504， 顶点 A2016 是第 504 个正方形的顶点，且在第四象限， 横坐标是 504，纵坐标是504， A 2016（504，504）

17、， 故选 A 【点评】本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质等知识点的理解和掌 握，能根据已知找出规律是解此题的关键 二、填空题 11已知 xy，则2x 2y（填“”“” 或“=”） 【考点】不等式的性质 【分析】根据不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变， 可得答案 【解答】解：xy，则2x 2y， 故答案为： 【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负 数，不等号的方向改变 12100 的平方根是 10 【考点】平方根 【分析】平方根的概念：一个数 x 的平方等于 a，这个数 x 叫 a 的平方根；所以 谁的平方是 100，谁就是 100 的

18、平方根 【解答】解：（10） 2=100， 100 的平方根是10 故答案为10 【点评】此题主要考查了平方根的定义，解决此类问题要先熟悉平方根的概 念规律总结：弄清概念是解决本题的关键 13为了解某市七年级学生的身高情况，从各学校共选取了 800 名七年级学生 进行身高测量，在这一问题中，样本是 选取的 800 名七年级学生的身高 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样 本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们 在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对 象从而找出总体、个体再根

19、据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后 再根据样本确定出样本容量 【解答】解：为了解某市七年级学生的身高情况，从各学校共选取了 800 名七 年级学生进行身高测量，在这一问题中，样本是选取的 800 名七年级学生的身 高 故答案为：选取的 800 名七年级学生的身高 【点评】本题考查了总体、个体、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、 个体与样本，关键是明确考察的对象总体、个体与样本的考察对象是相同的， 所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 14已知方程组 的解 x，y 满足 x+y1，则 m 的取值范围是 m2 【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解 【分

20、析】先把两式相加得出 x+y 的表达式，再由 x+y1 求出 m 的取值范围即 可 【解答】解： ，+得，5（x +y）=5m5，即 x+y=m1， x+y 1， m11，解得 m2 故答案为：m2 【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题 的关键 15如图，B+C=180，A=50 ，D=40，则 AED= 90 【考点】平行线的判定与性质 【分析】先由B+C=180，判断出 ABCD ，从而求出 AFD，最后用三角形 的外角即可得出结论 【解答】解：如图，延长 DE 交 AB 于 F， B+C=180， ABCD， D=45， AFD=D=45 ， A=50，

21、AED= A +AFD=50 +40=90， 故答案为 90 【点评】此题是平行线的性质和判定，主要考查了三角形的外角等于与它不相 邻的两内角之和，也是解本题的关键，作出辅助线是解本题的难点，是一道基 本题型 16已知关于 x，y 的方程组 的解是 ，则关于 x1，y 1 的方程 组 的解是 【考点】解二元一次方程组 【分析】仿照已知方程组的解法，求出所求方程组的解即可 【解答】解：根据题意得： ， 解得： ， 则关于 x1，y 1 的方程组 的解是 故答案为： 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有： 代入消元法与加减消元法 三、解答题 17解方程组： 【考点】解

22、二元一次方程组 【分析】先将第二个式子变形为用 y 的代数式表现 x，再代入第一个式子求出 y，将 y 的值代入第二个式子求出 x 的值 【解答】解： ， 将变形得，x=y +4 将其代入式得， 3（y+4）+4y=19， 解得，y=1 ， 代入得，x=5， 故方程组的解为： 【点评】本题考查用代入法解二元一次方程组：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来， 将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程， 解这个一元一次方程，求出 x（或 y）的值，再求另一个未知数的值 18解不等式组 并把解集表示在数轴上 【考

23、点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】分别求出每一个不等式的解集，最后确定出不等式组的解集 【解答】解：由得，x 1， 由得，x4， 原不等式组的解集为 1x4 ， 解集在数轴上表示为 【点评】此题是解一元一次不等式组，解不等式和掌握数轴的画法是解本题的 关键 19已知，ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，现将ABC 先向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位 （1）画出两次平移后ABC 的位置（用ABC 表示）； （2）写出A 1B1C1 各顶点的坐标； （3）求AA 1B1 的面积 【考点】作图-平移变换 【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案

24、； （2）直接利用（1）中所画图形得出各点坐标即可； （3）利用AA 1B1 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案 【解答】解：（1）如图所示：A 1B1C1，即为所求； （2）A 1（3 ，4），B 1（2 ，2），C 1（ 1，2）； （3）AA 1B1 的面积为：33 31 23 21=3.5 【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应 点位置是解题关键 20朝阳中学七年级（1）班课外活动小组在学习了“数据的搜集、整理与描述” 后，为了了解本校学生最喜爱“新闻、电视剧、综艺、体育”中哪类电视节目， 设计了调查问卷并随机发放，然后根据收集上来的有效调查问卷绘

25、制成了图 1 和图 2 所示的统计图 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）收集上来的有效调查问卷共多少份？ （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，m 的值是多少？“新闻” 所在扇形的圆心角的度数 n 是多 少？ （4）若全校学生总人数为 3000 人，请你估算全校最喜爱体育节目的学生人数 约为多少人？ 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】（1）根据喜欢综艺的人数是 40 人，占总人数的 10：%即可得出总人 数； （2）求出喜欢新闻的人数，补全条形统计图即可； （3）求出喜欢电视剧的人数占总人数的百分比即可； （4）求出喜欢体育节目的人数占总人数的百分比

26、即可得出结论 【解答】解：（1）收集上来的有效调查问卷共 4010%=400（份）； （2）最喜爱新闻节目的人数是 4001404060=160（人）， 条形统计图如图； （3）最喜爱电视的人数所占的百分比为 140400=35%，即 m=35； “新闻”所在扇形的圆心角的度数为 360=144，即 n=144； （4）全校喜爱体育节目的学生人数约为 3000=450（人） 【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息 是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 21如图，已知BAP 与APD 互补，1=2，试说明E=F 【考点】平行线的判定与性质 【分析】

27、根据已知可得出 ABCD，进而由1=2 可证得3=4，故能得出 AE FP，即能推出要证的结论成立 【解答】解：BAP 与APD 互补（已知）， ABCD（同旁内角互补，两直线平行）， BAP=APC（两直线平行，内错角相等）， 又1=2（已知）， BAP1=APC2，即3= 4， AE PF （内错角相等，两直线平行）， E=F（两直线平行，内错角相等） 【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内 错角、同旁内角是正确答题的关键 22先比较大小，再计算 （1）比较大小： 与 3，1.5 与 ； （2）依据上述结论，比较大小：2 与 ； （3）根据（2）的结论，计算

28、：| | 2 | 【考点】实数大小比较 【分析】（1）利用平方根的概念进行比较； （2）先比较 2 和 3 的大小，由 3 与 的关系得到答案； （3）根据绝对值的性质解答 【解答】解：（1）79， 3， 1.5 2=2.253， 1.5 ； （2） 1.5， 2 3，又 3 ， 2 ； （3）原式= 2 + =2 3 【点评】本题考查的是实数的大小比较，掌握有理数的乘方法则、绝对值的性 质是解题的关键 23（10 分）（2016 春蔚县期末）某城市规定：出租车起步价行驶的是最远 路程为 3 千米，越过 3 千米的部分按每千米另外收费，甲说：“我乘这种出租车 行驶了 11 千米，付了 17 元

29、”；乙说：“我乘这种出租车行驶了 23 千米，付了 35 元” （1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过 3 千米后，每千米的 车费是多少元？ （2）若丙乘这种出租车从 A 地到 B 地，至少需要 50 元钱，问 A 地到 B 地的距 离至少是多少千米？ 【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 【分析】（1）设起步价为 x 元，超过 3 千米后每千米的车费是 y 元，根据不同 的路程的付费不同，可得方程组，根据解方程组，可得答案； （2）设 A 地到 B 地的距离至少是 a 千米，根据从 A 地到 B 地至少需要 50 元钱， 列出不等式，进行求解即可 【解答】解：（1）设起步价为 x 元，超过 3 千米后每千米的车费是 y 元，由题 意，得 ， 解得： ， 答：这种出租车的起步价是 3 元，以及超过 3 千米后，每千米的车费是 1.5 元； （2）设 A 地到 B 地的距离至少是 a 千米，根据题意得： 5+（a 3）1.5 50 ， 解得：a33， 答：A 地到 B 地的距离至少是 33 千米 【点评】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解决问题的关 键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系，列出方程组和不 等式