1、第 1 页 共 7 页 新课标必修 2 期末复习综合练习 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1 倾斜角为 135，在 轴上的截距为 的直线方程是（ ）y1 A B C D0x0x01yx01yx 2 原点在直线 l 上的射影是 P(2，1)，则直线 l 的方程是 （ ） A B y 42 C D05x 03yx 3 如果直线 是平面 的斜线，那么在平面 内( )l A不存在与 平行的直线 B不存在与 垂直的直线l C与 垂直的直线只有一条 D与 平行的直线有无穷多条 4 过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行，这样的平面（ ） A只有一个 B
2、至多有两个 C不一定有 D有无数个 5 直线 与直线 关于原点对称，则 的值是 ( )093yax03byxba, A =1， = 9 B =1， = 9 ba C =1， =9 D =1， =9 6 已知直线 上两点 P、Q 的横坐标分别为 ，则|PQ|为 （ ）kxy 2,x A B221 k1 C D2kx x2 7 直线 通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为 6，则直线 的方程l l 是 （ ） A B 063yx 03yx C D18 8 如果一个正三棱锥的底面边长为 6，则棱长为 ，那么这个三棱锥的体积是（ ）15 929 7 32 第 2 页 共 7 页 SB
3、 1 C1A1 C B A 9 一平面截一球得到直径是 6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是 4cm，则该球的体积 是 ( ) A B310cm3208cm C D35 3416 10 在体积为 15 的斜三棱柱 ABCA 1B1C1 中，S 是 C1C 上的一点，SABC 的体积为 3，则三棱锥 SA 1B1C1 的体积为 （ ） A1 B 32 C2 D3 11 已知点 、 直线 过点 ，且与线)3,(),(l)1,(P 段 AB 相交， 则直线 的斜率的取值 范围是 （ ）lk A 或 B 或4k4 C D33 12 过点（1，2） ，且与原点距离最大的直线方程是（ ） A B 05y
4、x 042yx C D733 二、填空题： 13 过点 且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是),2(P 14 过点( 6，4)，且与直线 垂直的直线方程是032yx 15 在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，BC 1 与平面 BB1D1D 所成 的角是 16 已知两点 ， ，直线 与线),(),(myx 段 AB 相交，则 的取值范围是 m 17 如图，ABC 为正三角形，且直线 BC 的倾斜角是 45， 则直线 AB， ，AC 的倾斜角分别为： _， AB _AC 18 正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是 三、解答题： 第 3 页 共 7 页 19 已
5、知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是 xy10 和 3xy40， 它的 对角线的交点是 M(3， 0)， 求这个四边形的其它两边所在的直线方程 第 4 页 共 7 页 20 正三棱台的上、下底边长为 3 和 6 （）若侧面与底面所成的角是 60,求此三棱台的体积； （）若侧棱与底面所成的角是 60,求此三棱台的侧面积； 21 在ABC 中，BC 边上的高所在的直线的方程为 ，A 的平分线所在直012yx 线的方程为 ，若点 B 的坐标为（1，2） ，求点 A 和点 C 的坐标 0y 第 5 页 共 7 页 22 如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，已知 M 为棱 AB 的中点 （
6、）AC 1/平面 B1MC； （）求证：平面 D1B1C平面 B1MC 23 如图，射线 、 分别与 轴成 角和 角，过点 作直线 分别与OABx4530)0,1(PAB 、 交于 、 （）当 的中点为 时，求直线 的方程；PA （）当 的中点在直线 上时，求直线 的方程xy21B 第 6 页 共 7 页 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A C D A A B C C A A 13 ， 1405yx0yx 0162yx 1530 16 17105；165 18 5,4 3 19 和 7yx23yx 20 （） ， 2h2163()48Vhab
7、 （） ， ， 39 7923 4Sh 21由 得 ，即 A 的坐标为 ，012yxyx)0,1( ， 又 轴为BAC 的平分线， ，ABk 1ABCk 又 直线 为 BC 边上的高， yx 2Bk 设 C 的坐标为 ，则 ， ，),(ba12ab 解得 ， ，即 C 的坐标为 56)6,5( 22 （）MO/AC 1； （）MOAC 1，AC 1平面 D1B1C ，MO 平面 D1B1C ，平面 D1B1C平面 B1MC 23解：（）由题意得，OA 的方程为 ，OB 的方程为 ，设 ，xyxy3),(aA 。 AB 的中点为 ， 得 ，),3(b)0,1(P02ba1 即 AB 方程为 321ABk 03)13(yx 第 7 页 共 7 页 （）AB 中点坐标为 在直线 上， )2,3(baxy21 则 ，即 21bab)( ， PBAk 13ba 由、得 ，则 ，3a2ABk 所以所求 AB 的方程为 03)(yx
