新人教版九年级上《圆》期末复习试卷含答案.doc

1、单元测试(四) 圆 (时间：45 分钟总分：100 分） 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.如图，A、B、C 是O 上的三点，且ABC 70，则AOC 的度数是( ) A.35 B.140 C.70 D.70或 140 2.如图，O 的直径 AB=8，点 C 在O 上，ABC=30，则 AC 的长是( ) A.2 B.2 2C.2 3D.4 3.如图，在 ABC 中，AB=BC=2，以 AB 为直径的O 与 BC 相切于点 B，则 AC 等于( ) A. 2B. 3C.2 2D.2 3 4.如图，PA，PB 是O 的切线， A，B 是切点，点 C 是劣弧 AB 上的一个点，若P=

2、40 ，则ACB 的度数是( ) A.80 B.110 C.120 D.140 5.如图，A、B 是O 上两点，若四边形 ACBO 是菱形，O 的半径为 r，则点 A 与点 B 之间的距离为( ) A. 2r B. 3r C.r D.2r 6.在 RtABC 中， C=90， AC=12，BC=5 ，将ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 ( ) A.25 B.65 C.90 D.130 7.下列四个命题： 等边三角形是中心对称图形；在同圆或等圆 中，相等的弦所对的圆周角相等；三角形有且只有一个外接圆； 垂 直于弦的直径平分弦所对的两条弧 . 其中真命题的个数 有(

3、 ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8.如图，AB 是 O 的直径，CD 是弦，ABCD，垂足为点 E，连接 OD、CB、AC，DOB=60，EB=2, 那么 CD 的长 为( ) A. 3B.2 C.3 3D.4 9.如图，RtAB C 是 RtABC 以点 A 为中心逆时针旋转 90而得到的，其中 AB=1，BC= 2，则旋转过程中弧 CC 的长为( ) A. 2 5 B. 2 5 C.5 D. 5 10.如图所示，直线 CD 与以线段 AB 为直径的圆相切于点 D，并交 BA 的延长线于点 C，且 AB=2，AD=1，P 点在切 线 CD 上移动.当APB 的度数最大时

4、， ABP 的度数为( ) A.15 B.30 C.60 D.90 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 11.在 O 中，已知半径长为 3，弦 AB 长为 4，那么圆心 O 到 AB 的距离为_ 12.如图，点 A、 B、C、D 分别是O 上四点，ABD=20 ，BD 是直径，则ACB=_ 13.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是 1 m，其中水面的宽 AB 为 0.8 m，则排水管内水的深度为_ 14.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆 锥的侧面，已知扇形的半径为 5 cm，弧长是 6 cm，那么这个圆锥的高是 _ 15.如图，在 RtABC 中，C=90，A=60，BC=4

5、cm，以点 C 为圆心，以 3 cm 长为半径作圆 ，则C 与 AB 的位置关系是_ 16.如图，四边形 OABC 是菱形，点 B，C 在 以点 O 为圆心的弧 EF 上，且12 ，若扇形 OEF 的面积为 3，则 菱形 OABC 的边长为_ 三、解答题(共 46 分) 17.(8 分 )在O 中，直径 ABCD 于点 E，连接 CO 并延长交 AD 于点 F,且 CFAD.求D 的度数. 18.(8 分 )如图，四边形 ABCD 是矩形，以 AD 为直径的O 交 BC 边于点 E、F ，AB=4，AD=12. 求线段 EF 的长 . 19.(10 分)如图，AB 是O 的切线，B 为切点，圆

6、心在 AC 上，A=30，D 为弧 BC 的中点. (1)求证:AB=BC ； (2)求证:四边形 BOCD 是菱形 . 20.(10 分)如图，Rt ABC 中，ABC=90，以 AB 为直径作半圆 O 交 AC 与点 D，点 E 为 BC 的中点，连接 DE. (1)求证：DE 是半圆O 的切线； (2)若BAC=30，DE=2，求 AD 的长. 21.(10 分)在 ABCD 中，AB=10，ABC=60，以 AB 为直径作O，边 CD 切O 于点 E. (1)求圆心 O 到 CD 的距离； (2)求由弧 AE，线段 AD，DE 所围成的阴影部分的面积.(结果保留 和根号) 参考答案 一

7、、选择题(每小题 3 分 ，共 30 分) 1.B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7.B 8.D 9.A 10.B 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 11. 5. 12.70. 13.0.2m. 14.4 cm. 15.相交. 16.3. 三、解答题(共 46 分) AOC=2 D， EOF=AOC=2D. 在四边形 FOED 中，CFD+ D+DEO+FOE=360 ， 90 +D+90+2D=360， D=60. 17. 18. 作 OMBC 于 M，连接 OE. ME=MF= 2 1 EF. AD=12，OE=6. 在矩形 ABCD 中，OMBC，OM=AB=4. 在

8、OEM 中，OME=90，ME=2 5. EF=2ME=4 5. 19.(1)AB 是 O 的切线，OBA=90，AOB=90-30=60. OB=OC，OBC= OCB. AOB=OBC+OCB， OCB=30 =A.AB=BC. (2) 连接 OD 交 BC 于点 M. D 是弧 BC 的中点， OD 垂直平分 BC. 在 RtOMC 中，OCM=30， OC=2OM=OD. OM=DM. 四边形 BOCD 是平行四边形. 又 BO=CO，四边形 BOCD 是菱形. 20(1) 连接 OD、OE 、BD ， AB 为圆 O 的直径，ADB=BDC=90. 在 Rt BDC 中，E 为斜边

9、BC 的中点，DE=BE. 在OBE 和ODE 中， O B=OD, OE=OE, BE=DE.OBEODE(SSS). ODE= ABC=90.DE 为圆 O 的切线. (2)在 RtABC 中，BAC=30，BC= 2 1 AC. BC=2DE=4，AC=8. 又C=60，DE=EC， DEC 为等边三 角形，即 DC=DE=2. AD=AC-DC=6. 21.(1) 连接 OE, CD 切O 于点 E， OE CD. AB 是 O 的直径，OE 是O 的半径，OE=OA=5. 即圆心 O 到 CD 的距离是 5. (2)过点 A 作 AFCD，垂足为 F. 四边形 ABCD 是平行四边形，B=D= 60，ABCD. OE CD，OA=OE=AF=EF=5. 在 Rt ADF 中，D=60，A F=5， DF= 35 .DE=5+ 35 . 在直角梯形 AOED 中， OE=5， OA=5，DE=5+ 3， S 梯形 AOED= 2 1 (5+5+ 5 )5=25+ 3625 . AOE=90，S 扇形 OAE= 4 1 5 2= . S 阴影 =S 梯形 AOED-S 扇形 OAE=25+ 36 - .