江苏省东海县海陵中学2005~2006学年度第一学期期末高二数学试题.doc

1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 江苏省东海县海陵中学 20052006学年度第一学期期 末 高二数学试题 一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1抛物线 的准线方程为 ( )2yx A B C D118y12x18x 2给出四个条件： ; ; ; ,其中能分别成为 ab 的2acbcab 充分条件的个数为 ( ) A0 B1 C2 D3 3圆 关于直线 对称,则 ab 的最大值为 ( )240xy20xy A1 B C D不存在14

2、4如图,已知点 M(m,n)在直线 l:Ax+By+C=0(AB0) 的右下方,则 Am+Bn+C 的值 ( ) A与 A 同号,与 B 同号 B 与 A 同号,与 B 异号 C与 A 异号,与 B 异号 D与 A 异号,与 B 同号 5如图,在ABC 中,CAB=CBA=30,AC、BC 边上的高分别为 BD、AE,则以 A、B 为焦点,且过 D、E 的椭圆与双曲线的离心率的倒 数和为 ( ) A B1 C D323 6直线 x-y-1=0 与实轴在 y 轴上的双曲线 的交点2(0)xym 在以原点为中心,边长为 2 且各边分别平行于坐标轴的正方形内部, 则 m 的取值范围为 ( ) A0m

3、1 Bm0 C -1m0 Dm b 的充分条件. 3C由圆的对称性知圆心(-1,2)在直线上,-2 a-2b+2=0,即 a+b=1,故 .21()4ab 4B结合图形信息知, ,又原点 O 与点 M 在直线 L 的异侧, 0ABC ,故 Am+Bn+C 与 B、C 异号,与 A 同号.()0CAmn 5A设 AB=2c,则 AE=BD=c,AD=BE= c,椭圆离心率为 ,双曲线离心3 2(31)c 率为 ,故离心率的倒数和为 .2(31)c3 6C由 得交点坐标为( ),解不等式组 ,得-2 0,xymm+12 m-12 12m 1m1.又双曲线焦点在 y 轴上,知 m0,故-1m 0.

4、7C设倾斜角为 ,则 ,故 .cos3tan50,6 8C由 得 ,设 B(x1,y1),C(x2,y2),则 24,(5)yxk2408kyk ,记 ,则121208,12,BACAx .故 BACA.12212221 16()4()46BACyykk yx 9D设 PF1=m,PF2=n,则由题设知 解得 b=1.22 ,4(),mnb 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 10C由 恒成立知, ,即 a2.221)(xya20 11D考虑极端位置,当 P 点落在上顶点时,有 ,显然有 tan-tn,cot 2co

5、t=0 成立. 12BP 点是以(2cos,2sin)为圆心,4 为半径的圆周上的点,而当 在 R 上变化时,点 (2cos,2sin)又是以(0,0)为圆心,2 为半径的圆周上的点,故当圆心在半径为 2 的圆周上 变化时,P 点的轨迹形成一个内圆半径为 2,外圆半径为 6 的圆环.故面积为 36-4=32. 二、填空题 13x| 1x1,故 1e3. ca 三、解答题 17.证明：a、b 为正数且 a+b=1,原不等式等价于 ）（ 12)(nnbaba)(2)( 11 nnnnn b 当 ab 时,ab0,a nb n,即 bna n0,(ab)( bna n)0, 当 ab 时,ab0,a

6、 nb n,即 bna n0,(ab)( bna n)0, 因此 0 ）（ 1)(n 即 ）（2)(n 原不等式成立 18. 解：设 ,则依条件得yxM 21)0()8(2 两边平方,整理得 ,这就是所求的轨迹方程.6xy 设圆： 的圆心 O 到直线 l：2xy5 0 的距离为 d,则5 2 051d 故圆上的点到直线 l：2x y5 0 的最小距离为 d-4=1.5 19. 解：由题设,直线 的斜率必存在且不为 0,设斜率为 k,则 的方程为：l )6ykx x y O A B 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站

7、由 消去 得 2(1)64ykxy2 2(6)4(6)0kxxk 2()0 解得 且 . 3030, 设 ,则 , ,12(,)()AxyB2214,yx122()kx 由题意知 ,得 ,P299()y ,即 , 221129()()0xx112(5)0xx , , ,21254(6)5k 解得 或 ,k7(3, 所求的直线方程为 .yx (注：另可利用 AB 的中点,及垂径分弦定理求解 ) 20. 解：（I）由 C 与 相交于两个不同的点,故知方程组l21.xay 有两个不同的实数解.消去 y 并整理得 22(1)0x 428()a 解得 . 01 双曲线的离心率 , 2ea 且 a1 ,2

8、62e 即离心率 e 的取值范围是 .(,)(,)2 （II）设 ,12(,),)0AxyBP 由此得 .5P125(1).xy125x 由于 都是方程的根,且 , 12x20a221ax222175ax , (舍）或 , 2275x275 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 由 ,所以 .289160aa173 21. 解：设该空调的全部运费及活动期间的全部保管费共 y 元,则由题意,得 34(20)yxx6401x 10()362x 24000 当且仅当 ,即 x=120 时取等号 04 当 x=120 时,y

9、最小,且 min240y 2400022000=2000(元) , 答：这笔专项资金不够用,至少还需要 2000 元资金 22. 解：（）设直径的两个端点分别为 A、B,由椭圆的对称性可得,A、B 关于中心 O（0,0）对称,所以 A、B 点的坐标分别为 A（ ,B（ .)1yx),1yx P（ 上椭圆 上任意一点,显然 ,)yx12byax | 因为 A、B、P 三点都在椭圆上,所以有 , 21221 bayxbyx , .a 而 ,2111 xykxykxyk PBAPBPA 由得： 22()()0,b . 21a 所以该定理在椭圆中的推广为：过椭圆 上异于直径两端点的)0(12bayx 任意一点与一条直径的两个端点连线,则两条连线的斜率之积为定值 .2 （）该定理在双曲线中的推广为：过双曲线 上异于直径两端)0,(12bayx 点的任意一点与一条直径的两个端点连线,则两条连线的斜率之积为定值 .2 该定理在有心圆锥曲线中的推广应为：过有心圆锥曲线 上)0(1AByx 异于直径两端点的任意一点与一条直径的两个端点连线,则两条连线的斜率之积为定值 .BA 电话：0518-7275179,7275290 , EMAIL： xumingdh 通讯地址：江苏省东海县海陵中学 邮编：222300