1、高二数学（文科）第 1 页（共 6 页） 20092010 学年度第一学期训练(2009-11-15) 高二数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1数列 的一个通项公式为1,234 A. B. C. D. () n1()n(1)n1()n 2不等式 的解集是20x A. B. 11(,)(,)2 C. R D. 3条件 ，条件 函数 是偶函数，则 是 的0pb： q： 2()fxabcpq A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4椭圆 的离心率为216540xy A B C D 53435
2、 5在 中，下列关系式不一定成立的是BC A BsiniabAcosabCB C D 22cosa iniA 6不等式组 表示的平面区域是360xy A B C D 7在等差数列 中，若 ，则数列 的前 9 项的和为na1289360ana A. 180 B. 405 C. 810 D. 1620 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上） 8命题： ， 的否定是 . Nxx2 高二数学（文科）第 2 页（共 6 页） 9函数 由下表定义：()fx 若 ， ， ，则 12a1()nnfa1,23 208a 10设集合 且 ，则点 在圆 内部的概率为
3、,0PxPy(,)xy24xy 。11一个样本 M 的数据是 ，它的标准差是 ，另一个样本 N 的数据是12,n 2 它的方差是 。123,3nx 三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 15 （13 分）设集合 ， 24Ax(1)30Bx （1）求集合 ；（2）若不等式 的解集为 ，求 ， 的值B2abABab 16. （13 分）如图，从气球 A 测得正前方的河流上的桥梁两端 B、C 的俯角 、 ，如果这时气球的高 度是 h，求桥梁 BC 的长度。 1 2 3 4 5 4 1 3 5 2 高二数学（文科）第 3 页（共 6 页） 17. （
4、14 分）设正项等比数列 的前 项和为 , 已知 ， nanS2a93452a （1）求首项 和公比 的值；（2）试证明数列 为等差数列.1aqlog(01)m且 18 （满分 12 分）用 1 或 2 或 3 组成三位密码。 （1） 列出所有可能的密码； （2） 某人只记得其密码中间数字是 2，求此人一次打开其密码的概率。 17 （本小题满分 14 分）已知圆的方程是 。求：21xy （1）斜率等于 1 的切线的方程；（2）在 轴上的截距是 的切线的方程。2 高二数学（文科）第 4 页（共 6 页） 19. （本小题满分 12 分）已知函数 是奇函数，且 .xqpf32)(5(2)3f （1）求函数 的解析式；)(xf （2）求函数 在区间 上的最小值.14， 20 （14 分）已知定义域为 的函数 同时满足以下三个条件：0,1()fx 1 对任意的 ，总有 ；x 2 ；(1)f 3 若 ， ，且 ，则有 成立，2121212()()fxffx 并且称 为“友谊函数” ，请解答下列各题：fx (1)若已知 为“友谊函数” ，求 的值；()(0)f (2)函数 在区间 上是否为“友谊函数”？并给出理由.21xg, (3)已知 为“友谊函数” ，假定存在 ，使得 且 ，()f 0,1x0(),1fx0()fx 求证： .0x
