福建省泉州市洛江区2012—2013学年度初二年上学期期末质量检查数学试题及答案.doc

1、第 1 页（共 8 页） 洛江区 20122013 学年度初二年上学期期末质量检查 数 学 试 题 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。 一、选择题（每题 3 分，共 21 分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1下列说法正确的是（ ） A 4没有立方根 B1 的立方根是 1 C 36的立方根是 1D 5的立方根是 35 2下列运算正确的是（ ） A 623)(x B 632a C ab2 D 326a 3下列图案中是中心对称图形的是( ). 4如图， ABCDCB ， 若 A=80， ACB=40 ， 则 BCD 等

2、于 （ ） A80 B60 C40 D20 5下列说法中正确的是（ ） A矩形的对角线互相垂直 B菱形的对角线相等 C正方形的对角线相等且互相平分 D等腰梯形的对角线互相平分 6下列运算正确的是 （ ） A 22)(yx B 9)3(2a C baba D 2yxyx 7. 图（1）是一个长为 2m，宽为 2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四 块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） A 2)(nm B 2)( C n D 2n B. C. D.A 第 4 题图 图（1） 图（2） 第 2 页（共 8 页） 二、填

3、空题（每题 4 分，共 40 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8计算： 16 9请写出数轴上一个介于 0 与 1 之间的无理数： 10若 ba， 4，则 2ba 11如图，沿直线 AD 折叠， ACD 与 ABD 重合，若 B=58， 则 CAD= 度 12.比较大小：4 17（填入“”或“”号） 13在 ABCRt中，若 =90， 12a， 3c，则 b= 14如果菱形的两对角线分别为 6cm和 8 ，则它的面积是 2cm 15 ABCD 中，若 A B=60，则 A= 度 16如果矩形的一条对角线长是 10 ，则另一条对角线的长是 17观察下列等式：3 2+42=52；5 2+1

4、22=132；7 2+242=252；9 2+402=412按照这样的规律，第七个等式是： _。 三、解答题（共 89 分） 在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18 （12 分）计算： )3(2a aa2)46(23 19 （12 分）因式分解： 4x 2x 20 （8 分）先化简，再求值： )()2(x，其中 1 21 （8 分）如图， C=90， AC=3， BC=4， AD=12， BD=13，试判断 AD 与 AB 是否垂直？请说明理由 D CB A D C B A 第 3 页（共 8 页） 22 （8 分）如图，菱形 ABCD的对角线 、 BD相交于点 O， BDCE/， AC/

5、，请说明四边形OCE 是矩形 23 （8 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位长度， ABC 的三个顶点都在格 点上 画出 ABC沿水平方向向左平移 3 个单位长度得到 的 1； 画出 绕点 O 逆时针旋转 180后得到的 2CBA. 24 （10 分）如图，某市有一块长为（ 3a+b）米，宽为（ 2a+b）米的长 方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕 像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 a=3， b=2 时的绿化面 积 CABO OECBA 第 4 页（共 8 页） D C BA 25 （10 分）如图，在矩形 ABCD 中， AB6， BC

6、8。 将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，使点 D 恰好落在对 角线 AC 上的点 F 处。 （1）求 EF 的长； （2）求梯形 ABCE 的面积。 26 （13 分） （1）操作发现： 如图 1，在矩形 ABCD 中， E 是 BC 的中点，将 ABE 沿 AE 折叠后得到 AFE，点 F 在矩形 ABCD 内部， 延长 AF 交 CD 于点 G猜想线段 GF 与 GC 有何数量关系？并证明你的结论 （2）类比探究： 如图 2，将（1）中的矩形 ABCD 改为平行四边形，其它条件不变， （1）中的结论是否仍然成立？请 说明理由 四、附加题（共 10 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

7、 友情提示：如果你全卷得分低于 90 分（及格线） ，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总 分最多不超过 90 分；如果你全卷总分已经达到或超过 90 分，则本题的得分不计入全卷总分. 1 （5 分）如图，在 ABCD 中，A=60 o，则C= 度 2 （5 分）写出一个无理数： A B E F G C D CE D F B A G 图 1 图 2 第 5 页（共 8 页） 洛江区 2012 年秋初二数学期末试卷参考答案 说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情

8、给分，但原则上 不超过后面得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数. 一、选择题（每题 3 分，共 21 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D A C B C D A 二、填空题（每题 4 分，共 40 分） 题号 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案 4 如 2 44 32 5 24 120 10 22135 三、解答题：（89 分） 18（6 分）解： )3(2a 63（注：每化简一项得 2 分） （6 分）解： 2)46(2 13a（注：每化简一项得 2 分） 19（6 分）解：

9、2x )(x6 分 （6 分）解： 4 )123 分(x 6 分 （注：直接写出结果不扣分） 第 6 页（共 8 页） 20 （8 分）解： 2)()(2xx 444 分（每写对一项得 2 分） 8x6 分 当 21时， 原式 47 分 108 分 21 （8 分）解: AD与 B会互相垂直。1 分 理由是：在 RtC中, 254322 在 中， 169522ADB 13 226 分 90AB 即 D8 分 22 （8 分）解： CE/， AC/ 四边形 O是平行四边形4 分 在菱形 B中，DA 6 分 四边形 CE是矩形。 8 分 23 （8 分）解： 1）正确画图4 分 （2）正确画图 8

10、 分 C A B B2 B1 A2 A1 C2 C1 O 第 7 页（共 8 页） 24 （10 分）解： 2)()2(3babaS绿 化 5 分 26 52（平方米）7 分 当 ,3ba时， 239532ab9 分 6（平方米）10 分 答：略。 （注：没写单位不扣分） 25 （10 分）解：(1)在矩形 ABCD中， AB 90 由折叠可知 6,FE C 90180A 在 BRt中， 12BCA2 分 4FC3 分 在 AEt中， 22E 即 2)8(4 解得 3F6 分 (2) ABCESABC)(21梯 形 8 分 685 3910 分 26 （13 分）解：（1）连接 FC，1 分 由折叠知： BE EF AFE B90 EFG C902 分 第 8 页（共 8 页） CE D F B A G 1 2 3 4 E 是 BC 的中点， BE CE 3 分 CE EF4 分 125 分 EFG C 346 分 FG CG7 分 （2）连接 CF， 由折叠知： BE EF AFE B E 是 BC 的中点， BE CE 8 分 CE EF 9 分 1210 分 又 AFE EFG180 B ECG180 EFG ECG11 分 3412 分 FG CG13 分 四、附加题（10 分）：每小题 5 分 1. 60 2. 略