1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 金山区 2007 学年第一学期期末考试 高三数学文科测试试题 满分 150 分，完卷时间为 120 分钟，答案请写在答题纸上 一、填空题(每小题 4 分，共 44 分) 1、已知集合 P=x|x290，则 。QP 2、若复数 为实数，则实数 。iaz1a 3、函数 f(x)=1+log 2 x 的反函数 f 1(x)= 。 4、函数 ，x (0,+)的最小值 。y4 5、若方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 k 的取值范围是 。1622kx 6、方程 sinx+cosx= 1 在0,
2、 内的解为 。 7、向量 与 的夹角为 ， ， ，则 。 ab503|a4|b|2|ba 8、直线 x+y2 =0 截圆 x2+y2=4 所得的弦长为 。3 9、在实数等比数列a n中 a1+a2+a3=2，a 4+a5+a6=16，则 a7+a8+a9= 。 10、定义在 R 上的周期函数 f(x)是偶函数，若 f(x)的最小正周期为 4，且当 x0,2时， f(x)=2x，则 f(2008)= 。 11、正数数列a n中，对于任意 nN*，a n 是方程( n2+n)x2+(n2+n1)x1=0 的根，S n 是正 数数列a n的前 n 项和，则 。Slim 二、选择题(每小题 4 分，共
3、 16 分) 12、在复平面内，复数 z= 对应的点位于 ( )i21 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 13、命题：“对任意的 ， ”的否定是 ( )Rx032x (A)不存在 ， ； (B)存在 ， ；Rx032x (C)存在 ， ； (D)对任意的 ， .2 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 14、已知 A(1,0)、B(7,8) ，若点 和点 到直线 l 的距离都为 5，且满足上述条件的直AB 线 l 共有 n 条，则 n 的值是 ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (
4、D) 4 15、方程|x2| = log 2x 的解的个数为 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 三、解答题(本大题满分 90 分 ) 16、(本大题 12 分) 设函数 f(x)= cos2x4tsin cos +2t23t+4，xR，其中|t|1，将 f(x)的最小值记为 g(t)。(1)求函数 g(t)的表达式；(2)判断 g(t)在 1, 1上的单调性，并求出 g(t)的最值。 17、(本大题 12 分) 复数 是一元二次方程 的根，231(iz012bxa),(Ra (1)求 和 的值；(2) 若 ，求 。abzubi)()(Cu 18、(本大题 14 分) 在A
5、BC 中，A 为锐角，a=30，ABC 的面积 S=105，外接圆半径 R=17。 (1)求 sinA、cosA 的值；(2) 求 ABC 的周长。 19、(本大题 16 分) 设 为实数，函数 f(x)=x|xa|，其中 xR。a (1)分别写出当 a=0、a=2、a= 2 时函数 f(x)的单调区间； (2)判断函数 f(x)的奇偶性，并加以证明。 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 20、(本大题 18 分) 阅读下面所给材料：已知数列a n，a 1=2，a n=3an1+2，求数列的通项 an。 解：令 an
6、=an1=x，则有 x=3x+2，所以 x= 1，故原递推式 an=3an1+2 可转化为： an+1=3(an1+1)，因此数列 an+1是首项为 a1+1，公比为 3 的等比数列。 根据上述材料所给出提示，解答下列问题： 已知数列a n，a 1=1，a n=3an1+4， (1)求数列的通项 an；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理； (2)若记 Sn= ，求 Sn;kkk11)2lg()l(lim (3)若数列b n满足：b 1=10，b n+1=100 ，利用所学过的知识，把问题转化为可以3n 用阅读材料的提示，求出解数列b n的通项公式 bn。 21、(本大题 18 分) (1
7、)已知平面上两定点 、 ，且动点 M 标满足 =0，求动点)0,2(A),(BBA 的轨迹方程；M (2)若把(1)的 M 的轨迹图像向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线 x+ky3=0 相切，试求实数 k 的值； (3)如图，l 是经过椭圆 长轴顶点 A 且与长轴垂直的直线，E、F 是两1625xy 个焦点，点 Pl，P 不与 A 重合。若EPF= ，求 的取值范围。 并将此题类比到双曲线： ， 是经过1625xyl 焦点 且与实轴垂直的直线， 是两个顶点，FBA、 点 Pl，P 不与 重合，请作出其图像。若 ，写出角 的取值范围。( 不需要解题过AB 程) A P O E F x
8、 y l 第 21 题图 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 2007 学年度第一学期高三数学期末考试试题答案(文)2008 年 1 月 一、填空题： 1、2, 2 2、2 3、2 x1 (xR) 4、4 5、60)， 则 10tFtE2an,8tan 分 所以 12 分4316 8)tan(t 2ttPA 所以 0tan 。显然为锐角，即： 0arctan 14 分43 ()如图16 分 A O B F x y P l 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 (图形中没有体现出双曲线的渐近性的，扣 1 分) 。18 分45arctn0
