1、1 平谷区 20152016 学年度第二学期期末质量监控试卷 初二数学参考答案及评分标准 2016.7 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C D A B D B C 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11 ；129；13. 2016；14.此题答案不唯一，如 ；15. ；2x yx2235x 16一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形 三、解答题（本题共 72 分，第 1726 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分
2、，第 28 题 8 分，第 29 题 7 分） 17解： 23x 11 224x 3 方程的解为 5123,x 18解： 2,abc 4 =12 1 2bacx 212 34 312 方程的解为 5123,xx 2 19. （1）(-2,0)； 1 （2）如图所示：2 点 A1 坐标是（2,4）； 3 （3）如图所示： 4 点 B2 的坐标为（0,-2） 5 20证明：四边形 ABCD 是矩形 AB=CD，ADBC，B=90 1 DFAE 于 F， AFD= B =90 2 ADBC， DAE= AEB 3 又AD= AE ADFEAB 4 DF= AB DF= DC 5 21解：（1）一次函
3、数 的图象经过（0，2） ， （1，3）两点，ykxb 123bk 解得 212b 一次函数的表达式为 32yx （2）令 ,0y， 得 4,A 令 x=0，得 y=2， B(2 ，0) 5 FEDABC 3 22解：设原正方形的边长为 xm，根据题意，得 1 （x3） （x2）=12 ， 2 解得：x 1=6，x 2=1 3 经检验，x=1 不符合题意，舍去 4 答：原正方形的边长 6m 5 23解：（1）=（2k+1） 24k2=（2k1） 2， 1 （2k1） 20， 0 k0， 原方程总有两个实数根 2 （2）解方程得 x1=2，x 2= ， 3k 方程有两个整数根， k=1 4 k
4、为正整数， k=1 5 24解：（1）由题意，得 P（3，8） 4 解得 1k 23yx （2）令 x=0，得 y=4 A（0，4） 过 P 作 PEOA 于 E， E（0,8） PE=3，AE=4 =5 3234 （3）C（2,0）或（8,0） 5 4 25 （1）证明：DEBC，DFAB， 四边形 BFDE 是平行四边形 1 BD 平分ABC， ABD=CBD 2 DEBC， CBD =EDB ABD=EDB EB=ED 平行四边形是 BFDE 菱形 3 （2）解：EDBF ，C =90， ADE=90 设 BF=x， DE= BE=x AE=8x 在 Rt ADE 中， 422AED 2
5、84x 解得 x=3， BF=3 5 26解：（1）10.7%； 1 （2）如图所示 5 FEDCAB 5 人数 （人） 学 部 27解：（1）2；1 （2）解方程 得， ， 220xmn12xnm 方程两根是 2 倍关系， 3214或 当 时， ，即 m=n，x2=1n 代入代数式 =0 4245m 当 时， ，即 n=4m，2x2 代入代数式 =02n 综上所述， =0 5245m （3）根据“倍根方程”的概念设一元二次方程 的两个根20axbca 为 t 和 2t 原方程可以改写为 60axtt 2223axbc 2t 解得 90bac a，b，c 之间的关系是 7290bac 6 28
6、解：（1）依题意补全图形，如图1GFEDACB OGFEDACB （2）证明：依翻折的性质可知，点 O 是 BF 中点， 2 E 是 BC 中点， EOCG 3 AGCE， 四边形 AECG 是平行四边形 4 （3）解：在 RtABE 中，BE= BC=5，AB = ，12203 AE= 525 ， 61BCESAEBOA BO=4 7 BF=2BO=8 BFAE，AECG， BFC=90 CF=6 8 29解：（1）3；1 （2）设 P（m，2m+4） ， d=d 1+d2=|m|+|2m+4| 当 0m2 时，d=d 1+d2=m2 m+4=4m =3， 解得：m=1，此时 P1（1，2） 2 当 m2 时，d=d 1+d2=m+2m4=3， 解得：m= ，此时 P（ ， ） 3 733 当 m0 时，d=d 1+d2=m2m +4=3， 解得：m= ，因为 m0，所以此时不存在点 P3 综上，P 的坐标为（1，2）或（ ， ） 4 732 7 （3）设 P（m，2m+4） ， d 1=| 2m+4|，d 2=|m| 5 P 在线段 AB 上， 0m2 d 1=2m+4 ，d 2=m d 1+ad2=4， 2m+4+ am=4，即（a2）m=0 6 有无数个点， a=2 7
