1、太原市2015-2016学年第二学期八年级期末考试 数学试卷 一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分） 1.若分式 无意义，则x的值为（） 2 Ax1 Bx1 Cx1 Dx2 2下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A正三角形 B等腰三角形 C正方形 D平行四边形 3一个不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，这个不等式组的解集为 Ax1 Bx1 C1x1 Dx1 4如图，将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到DEF，下列结论不一定正确的是 （） ADEAB B四边形ABED 是平行四边形 CADBE DAD=AB 5如图，平行四边形ABCD中
2、，对角线AC与BD相交于点O，且ACAB，垂足为点A，若 AB=4，AC=6，则BD的长为（） A5 B8 C10 D12 6如图，1，2，3，4，5分别是五边形ABCDE个顶点处的一个外角，则 1+2+3+4+ 5的度数是（） A90 B180 C270 D 360 7下列各式从左向右的变形正确的是（） 8如图，ABC中，AB=AC ，AD是BC 边上的中线，BEAC，垂足为点E，若BAD=15，则 CBE的度数为（） A15 B30 C45 D 60 9如图，小明用四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形，小亮根据小明的拼图过程，写出多 项式 因式分解的结果为 ，这个解题过程体现的数学思想主
3、要是（）23x(1)2x A分类讨论 B数形结合 C公理化 D演绎 10利用一次函数 的图象解关于x的的不等式 ，若它的解集是 ，则一yab0axb2x 次函数 的图象为（）x 二、填空题（本大题含6个小题，每题3分，共18分）把答案填在题中横线上 11多项式 因式分解的结果为 269x 12如图，ABC是等边三角形，AB=6 ，若点D与点E分别是AB，AC的中点，则DE的长等于 13不等式组 的最大整数解为 14如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD BC ，若要使四边形是平行四边形，则 需要添加的一个条件是 （只写出一种情况即可） 15在一项居民住房节能改造工程中，某社区计
4、划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节 能改造任务，若实际比计划提前b（）天完成改造任务，则代数式“ ”表示的意义为 10ab 16如图，在RtABC中，ABC=90 ，AB=BC= ，将 ABC绕点C逆时针旋转60，得到2 MNC，连接BM，则BCM的面积为 三、解答题（本大题含8个小题，共52分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程 17（本题6分） 因式分解： 18（本题6分） 先化简，在求值： 19（本题6分） 解分式方程： 20（本题7分） 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE BC，CFAD，垂足分别为点E ，点F （1）求证：BEDF （2）求证：四边形AE
5、CF是平行四边形 21（本题4分） 阅读下面材料，并解决相应的问题： 在数学课上，老师给出如下问题，已知线段，求作线段的垂直平分线AB AB 小明的作法如下： 同学们对小明的作法提出质疑，小明给出了这个作法的证明如下： 连接AC，BC，AD，BD 由作图可知：，ACBC ，ADBD 点C，点D在线段的垂直平分线上（依据1：_） 直线就是线段的垂直平分线（依据2：_） （1）请你将小明证明的依据写在横线上； （2）将小明所作图形放在如图的正方形网格汇总，点A ，B，C，D恰好均在格点上，依次连接 A，C，B ，D，A各点，得到如图所示的“ 箭头状”的基本图形，请在网格中添加若干个此基本图形， 使
6、其各顶点也均在格点上，且与原图形组成的新图形是中心对成图形 22（本题8分） 开学初，学校要补充部分体育器材，从超市购买了一些排球和篮球其中购买排球的总价为 1000元，购买篮球的总价为1600元，且购买篮球的数量是购买排球数量的2倍已知购买一个排球 比一个篮球贵20元 （1）求购买排球和篮球的单价各是多少元； （2）为响应“足球进校园” 的号召，学校计划再购买50个足球恰逢另一超市对A、B两种品牌的足 球进行降价促销，销售方案如右表所示如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过 5000元那么最多可购买多少个品牌足球？ 23（本题5分） 课堂上，小明与同学们讨论下面五边形中的问题：如图
7、1，在五边形中ABCDE，ABBCCD ， ，小明发现图1中AEDE ；小亮在图1中连接AD 后， 得到图3，发现AD2BC 请在下面的、两题中任选一题解答 A：为证明AEDE，小明延长EA ，ED分别交直线BC与点M、点N，如图2请利用小明所引的辅 助线证明AE DE B：请你借助图 3 证明 AD2BC 我选择_题 24（本题10分） 如图1，已知MON90，点A 、B分别是MON的边OM，ON 上的点且OA OB1，将线段OA 绕点O顺时针旋转 得到线段OC ，MAOC的角平分线OP与直线BC相交于点P，点D 是线段BC的中点，连接OD （1）若 ，如图2，P的度数为_； （2）若 ，如图1，求P的度数； （3）在下面的A、B两题中任选一题解答 A：在（2）的条件下，在图 1中连接PA ，求PA 2PB 2的值 B：如图3，若 ，其余条件都不变请在图3中画很出相应的图形，探究 下列问题：直接写出此时P 的度数；求此时 PC2 PB2 的值 我选择_题
