阳泉市平定县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

1、第 1 页（共 19 页） 2015-2016 学年山西省阳泉市平定县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表空格内， 每小题 3 分，共 30 分） 1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A B C D 2使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 3如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABC DEF， 还需要添加一个条件是（ ） ABCA= F BB= E CBC EF D A=EDF 4如果一个三角形的两边长分别为 2 和

2、4，则第三边长可能是（ ） A2 B4 C6 D8 5在分式 中，若将 x、y 都扩大为原来的 2 倍，则所得分式的值（ ） A不变 B是原来的 2 倍 C是原来的 4 倍 D无法确定 6若 x2kxy+9y2 是一个完全平方式，则 k 的值为（ ） A3 B 6 C6 D+3 7等腰三角形的一个角是 50，则它一腰上的高与底边的夹角是（ ） A25 B40 C25或 40 D不能确定 8若分式 ，则分式 的值等于（ ） A B C D 第 2 页（共 19 页） 9四个学生一起做乘法（x+3） （x+a） ，其中 a0，最后得出下列四个结果，其中正确的 结果是（ ） Ax 22x15 Bx

3、2+8x+15 Cx 2+2x15 Dx 28x+15 10如图，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，BE 恰好平分ABC，有 以下结论： （1）ED=EC；（2）ABC 的周长等于 2AE+EC；（3）图中共有 3 个等腰三角形；（4） A=36， 其中正确的共有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11分解因式：am 24an2= 12已知一个多边形的内角和是外角和的 ，则这个多边形的边数是 13如图，ABC DCB，A 、B 的对应顶点分别为点 D、C，如果 AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，D

4、O=2cm，那么 OC 的长是 cm 14若分式 的值为零，则 x 的值为 15如图，ABC 中， C=90，ABC=60，BD 平分 ABC，若 AD=6，则 CD= 第 3 页（共 19 页） 16如图，在 ABC 中，AP=DP ，DE=DF，DEAB 于 E，DFAC 于 F，则下列结论： AD 平分BAC；BEDFPD； DPAB； DF 是 PC 的垂直平分线 其中正确的是 三、解答题（共 8 个小题，共 72 分） 17分解因式： （1）2x 2+4x+2 （2）16（a+b） 29（a b） 2 18解方程： （1） = （2） + =1 19 （1）化简：（ 1） （2）先化

5、简，再求值： + ，其中 a=3，b=1 20如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A（2，3） ，B（3，1） ， C（2，2） （1）请在图中作出ABC 关于 y 轴的轴对称图形 DEF（A ，B 、C 的对称点分别是 D、E，F） ，并直接写出 D、E、F 的坐标 （2）求ABC 的面积 第 4 页（共 19 页） 21 （1）将多项式 3x2+bx+c 分解因式的结果是：3（x3） （x+2 ） ，求 b，c 的值 （2）画图：牧童在 A 处放牛，其家在 B 处，若牧童从 A 处将牛牵到河边 C 处饮水后再回 家，试问 C 在何处，所走路程最短？（保留作图痕迹） 22如图

6、，ABC 中，AD 是高，AE、BF 是角平分线，它们相交于点 O， CAB=50， C=60，求DAE 和 BOA 的度数 23某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程 队工程款 1.2 万元，乙工程队工程款 0.5 万元工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算， 有如下方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天； （3）若甲，乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由 24已知ABC 为等边三角形，点 D 为直线 B

7、C 上的一动点（点 D 不与 B、C 重合） ，以 AD 为边作等边ADE（顶点 A、D、E 按逆时针方向排列） ，连接 CE （1）如图 1，当点 D 在边 BC 上时，求证：BD=CE， AC=CE+CD； 第 5 页（共 19 页） （2）如图 2，当点 D 在边 BC 的延长线上且其他条件不变时，结论 AC=CE+CD 是否成立？ 若不成立，请写出 AC、CE、 CD 之间存在的数量关系，并说明理由 第 6 页（共 19 页） 2015-2016 学年山西省阳泉市平定县八年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下

8、表空格内， 每小题 3 分，共 30 分） 1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A B C D 【考点】轴对称图形 【分析】据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意 故选 B 【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形 两部分折叠后可重合 2使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1

9、Dx1 【考点】分式有意义的条件 【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于 0 可得 x10，再解即可 【解答】解：由题意得：x1 0， 解得：x1， 故选：A 【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于 0 3如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABC DEF， 还需要添加一个条件是（ ） 第 7 页（共 19 页） ABCA= F BB= E CBC EF D A=EDF 【考点】全等三角形的判定 【分析】全等三角形的判定方法 SAS 是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角 形全等，已知 AB=DE，BC=E

10、F，其两边的夹角是B 和 E，只要求出B=E 即可 【解答】解：A、根据 AB=DE，BC=EF 和BCA= F 不能推出 ABCDEF，故本选项错 误； B、在ABC 和DEF 中 ， ABCDEF（SAS） ，故本选项正确； C、BC EF， F=BCA，根据 AB=DE，BC=EF 和F=BCA 不能推出ABC DEF，故本选项错误； D、根据 AB=DE，BC=EF 和A= EDF 不能推出ABCDEF，故本选项错误 故选 B 【点评】本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等， 且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目

11、4如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是（ ） A2 B4 C6 D8 【考点】三角形三边关系 【分析】已知三角形的两边长分别为 2 和 4，根据在三角形中任意两边之和第三边，任 意两边之差第三边；即可求第三边长的范围 【解答】解：设第三边长为 x，则由三角形三边关系定理得 42x4+2，即 2x6 因此，本题的第三边应满足 2x6，把各项代入不等式符合的即为答案 2，6，8 都不符合不等式 2x6，只有 4 符合不等式 故选 B 【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等 式，然后解不等式即可 5在分式 中，若将 x、y 都扩大为原来的

12、 2 倍，则所得分式的值（ ） A不变 B是原来的 2 倍 C是原来的 4 倍 D无法确定 【考点】分式的基本性质 【分析】根据分式的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的整式，结果不变，可得答 案 【解答】解：分式 中，若将 x、y 都扩大为原来的 2 倍，则所得分式的值不变 故选：A 【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的整 式，结果不变 第 8 页（共 19 页） 6若 x2kxy+9y2 是一个完全平方式，则 k 的值为（ ） A3 B 6 C6 D+3 【考点】完全平方式 【分析】根据首末两项是 x 和 3y 的平方，那么中间项为加上或减去 x 和

13、 3y 的乘积的 2 倍， 进而得出答案 【解答】解：x 2kxy+9y2 是完全平方式， kxy=23yx， 解得 k=6 故选：B 【点评】本题主要考查了完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍 项求解是解题关键 7等腰三角形的一个角是 50，则它一腰上的高与底边的夹角是（ ） A25 B40 C25或 40 D不能确定 【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理 【专题】计算题 【分析】题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分情况进行分析，从而得到答案 【解答】解：当底角是 50时，则它一腰上的高与底边的夹角是 9050=40； 当顶角是 50时，则它的底角就是 =65则

14、它一腰上的高与底边的夹角是 9065=25； 故选 C 【点评】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理：三角形的内角和为 180 8若分式 ，则分式 的值等于（ ） A B C D 【考点】分式的值 【分析】根据已知条件，将分式 整理为 yx=2xy，再代入则分式 中求值即可 【解答】解：整理已知条件得 yx=2xy； xy=2xy 将 xy=2xy 整体代入分式得 第 9 页（共 19 页） = = = = 故答案为 B 【点评】由题干条件找出 xy 之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可 9四个学生一起做乘法（x+3） （x+a） ，其中 a0，最后得出下列四个结果，其中正确的 结果是（

15、 ） Ax 22x15 Bx 2+8x+15 Cx 2+2x15 Dx 28x+15 【考点】多项式乘多项式 【分析】利用多项式与多项式相乘的法则求解即可 【解答】解：（x+3） （x+a）=x 2+（3+a ）x+3a， a0， （ x+3） （x+a）=x 2+（3+a）x+3a=x 2+8x+15， 故选：B 【点评】本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是正确的计算 10如图，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，BE 恰好平分ABC，有 以下结论： （1）ED=EC；（2）ABC 的周长等于 2AE+EC；（3）图中共有 3 个等腰三角形；（4） A=3

16、6， 其中正确的共有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质 【分析】 （1）由角平分线的性质可判定 EDEC；（2）由垂直平分线的性质可知 AE=EB， 则有 AE+EB+AB=AE+AE+AE+EC=3AE+EC，可判断出（2） ；（3）可判定ABE、 ABC、BEC 为等腰三角形；（ 4）由（3）可求得 A；可得出答案 【解答】解：（1）由题意可知 DEAB，BE 平分ABC， 第 10 页（共 19 页） 当 ECBC 时，有 ED=EC， AB=AC， ACB 不可能等于 90， ED=EC 不正确； （2）E 在线段 AB

17、 的垂直平分线上， EA=EB， EA+EB+AB=EA+EA+AB=2EA+AB， AB=AC，且 AC=AE+EC， EA+EB+AB=3AE+EC， （ 2）不正确； （3）AB=AC ， ABC 为等腰三角形， C=ABC， EA=EB， EAB 为等腰三角形， A=ABE， BE 平分ABC， ABE=CBE， C=2CBE， 又BEC= A+ABE=2CBE， BEC=C， BE=BC， BEC 为等腰三角形， 图中共有 3 个等腰三角形， （ 3）正确； （4）由（3）可得BEC= C=2EBC， 2EBC+2EBC+EBC=180， EBC=36， A=ABE=EBC=36，

18、（ 4）正确； 正确的有（3） （4）共两个， 故选 C 【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质和等腰三角形的判定和性质，掌握线段垂直 平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11分解因式：am 24an2= a（m+2n） （m 2n） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】首先提取公因式 a，再利用平方差公式进行二次分解即可 【解答】解：am 24an2=a（m 24n2）=a（m+2n） （m 2n） ， 故答案为：a（m+2n ） （m2n） 【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一

19、个多项式有公因式首先提取 公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 第 11 页（共 19 页） 12已知一个多边形的内角和是外角和的 ，则这个多边形的边数是 5 【考点】多边形内角与外角 【分析】根据内角和等于外角和之间的关系列出有关边数 n 的方程求解即可 【解答】解：设该多边形的边数为 n 则（n2 ）180= 360 解得：n=5 故答案为 5 【点评】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是牢记多边形的内角和与外角和 13如图，ABC DCB，A 、B 的对应顶点分别为点 D、C，如果 AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么

20、 OC 的长是 7 cm 【考点】全等三角形的性质 【专题】计算题 【分析】根据ABC DCB 可证明 AOBDOC，从而根据已知线段即可求出 OC 的 长 【解答】解：由题意得：AB=DC， A=D，AOB=DOC， AOBDOC， OC=BO=BDDO=ACOD=7 故答案为：7 【点评】本题考查全等三角形的性质，比较简单在，注意掌握几种判定全等的方法 14若分式 的值为零，则 x 的值为 1 【考点】分式的值为零的条件 【专题】计算题 【分析】分式的值为 0 的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺 一不可据此可以解答本题 【解答】解： ， 则|x|1=0，即 x=1

21、， 且 x+10，即 x1 故 x=1 故若分式 的值为零，则 x 的值为 1 第 12 页（共 19 页） 【点评】由于该类型的题易忽略分母不为 0 这个条件，所以常以这个知识点来命题 15如图，ABC 中， C=90，ABC=60，BD 平分 ABC，若 AD=6，则 CD= 3 【考点】含 30 度角的直角三角形 【分析】由于C=90，ABC=60 ，可以得到 A=30，又由 BD 平分 ABC，可以推出 CBD=ABD=A=30，BD=AD=6，再由 30角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结 果 【解答】解：C=90 ， ABC=60， A=30， BD 平分ABC， CBD=ABD

22、=A=30， BD=AD=6， CD= BD=6 =3 故答案为：3 【点评】本题利用了直角三角形的性质和角的平分线的性质求解 16如图，在 ABC 中，AP=DP ，DE=DF，DEAB 于 E，DFAC 于 F，则下列结论： AD 平分BAC；BEDFPD； DPAB； DF 是 PC 的垂直平分线 其中正确的是 【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质 【专题】几何图形问题 【分析】根据角平分线性质得到 AD 平分BAC ，由于题目没有给出能够证明C=DPF 的 条件，无法根据全等三角形的判定证明BED FPD，以及 DF 是 PC 的垂直平分线，先根 据等腰

23、三角形的性质可得PAD=ADP，进一步得到BAD= ADP，再根据平行线的判定 可得 DPAB 【解答】解：DE=DF，DEAB 于 E，DFAC 于 F， AD 平分 BAC，故正确； 由于题目没有给出能够证明C=DPF 的条件，只能得到一个直角和一条边对应相等，故 无法根据全等三角形的判定证明BED FPD，以及 DF 是 PC 的垂直平分线，故 错 误； AP=DP， PAD=ADP， 第 13 页（共 19 页） AD 平分 BAC， BAD=CAD， BAD=ADP， DPAB，故正确 故答案为： 【点评】考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，等 腰三角

24、形的性质和平行线的判定，综合性较强，但是难度不大 三、解答题（共 8 个小题，共 72 分） 17分解因式： （1）2x 2+4x+2 （2）16（a+b） 29（a b） 2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【专题】计算题；因式分解 【分析】 （1）原式提取 2，再利用完全平方公式分解即可； （2）原式利用平方差公式分解即可 【解答】解：（1）原式=2（x 2+2x+1）=2（x+1） 2； （2）原式=4（a+b）+3（ab ）4（a+b）3（a b） =（7a+b） （a+7b） 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题 的关键 18解方程：

25、（1） = （2） + =1 【考点】解分式方程 【专题】计算题；分式方程及应用 【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可 得到分式方程的解 【解答】解：（1）去分母得：2x=3x15， 解得：x=15， 经检验 x=15 是分式方程的解； （2）去分母得：x 2+2x+1+x2=x2x2， 解得：x= ， 经检验 x= 是分式方程的解 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化 为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 第 14 页（共 19 页） 19 （1）化简：（ 1） （2）先化简，再求值： + ，其中

26、a=3，b=1 【考点】分式的化简求值；分式的混合运算 【分析】 （1）先算括号里面的，再算除法即可； （2）先根据分式混合 2 运算的法则把原式进行化简，再把 a、b 的值代入进行计算即可 【解答】解：（1）原式= =1； （2）原式= + = = ， 当 a=3，b=1 时，原式= = = 【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 20如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A（2，3） ，B（3，1） ， C（2，2） （1）请在图中作出ABC 关于 y 轴的轴对称图形 DEF（A ，B 、C 的对称点分别是 D、E，F） ，并直接写出 D、

27、E、F 的坐标 （2）求ABC 的面积 第 15 页（共 19 页） 【考点】作图-轴对称变换 【专题】作图题 【分析】 （1）根据网格结构找出点 A、B、C 关于 y 轴对称的对应点 D、E、F 的位置，然 后顺次连接即可； （2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解 【解答】解：（1）DEF 如图所示， D（2，3） ，E（ 3，1） ，F（2，2） ； （2）ABC 的面积=5 5 45 53 12 =25107.51 =2518.5 =6.5 【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对 应点的位置是解题的关键， （

28、2）网格图中三角形的面积的求法需熟练掌握并灵活运用 21 （1）将多项式 3x2+bx+c 分解因式的结果是：3（x3） （x+2 ） ，求 b，c 的值 （2）画图：牧童在 A 处放牛，其家在 B 处，若牧童从 A 处将牛牵到河边 C 处饮水后再回 家，试问 C 在何处，所走路程最短？（保留作图痕迹） 【考点】轴对称-最短路线问题；因式分解 -十字相乘法等 【分析】 （1）直接利用多项式乘法去括号整理求出即可； （2）作点 A 关于直线 l 的对称点 A，连接 AB 交 l 于点 C，则 C 点即为所求点 【解答】解：（1）3x 2+bx+c=3（x3） （x+2）=3（x 2x6）=3x

29、23x18， b=3，c=18； 第 16 页（共 19 页） （2）作点 A 关于直线 l 的对称点 A，连接 AB 交 l 于点 C，点 C 就是所求的点 【点评】此题主要考查了多项式乘法和轴对称最短路线问题，以及轴对称图形在实际生活 中的应用，但轴对称图形的画法、两点之间线段最短是解答此题的关键 22如图，ABC 中，AD 是高，AE、BF 是角平分线，它们相交于点 O， CAB=50， C=60，求DAE 和 BOA 的度数 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】先利用三角形内角和定理可求ABC ，在直角三角形 ACD 中，易求 DAC；再根 据角平分线定义可求CBF、EAF，可

30、得DAE 的度数；然后利用三角形外角性质，可先 求AFB ，再次利用三角形外角性质，容易求出BOA 【解答】解：A=50，C=60 ABC=1805060=70， 又 AD 是高， ADC=90， DAC=18090C=30， AE、BF 是角平分线， CBF=ABF=35，EAF=25， DAE=DACEAF=5， AFB=C+CBF=60+35=95， BOA=EAF+AFB=25+95=120， DAC=30， BOA=120 故DAE=5 ， BOA=120 【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线定义、三角形外角性质关键是利用角 平分线的性质解出EAF、CBF，再运用三角形外角性

31、质求出AFB 第 17 页（共 19 页） 23某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程 队工程款 1.2 万元，乙工程队工程款 0.5 万元工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算， 有如下方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天； （3）若甲，乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由 【考点】分式方程的应用 【专题】方案型 【分析】关键描述语为：“甲，乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 ”

32、；说明甲队实际工作了 3 天，乙队工作了 x 天完成任务，工作量=工作时间工作效率等量 关系为：甲 3 天的工作量+乙规定日期的工作量=1 列方程 再看费用情况：方案（1） 、 （3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符 合要求 【解答】解：设规定日期为 x 天由题意得 + + =1， 3（x+6）+x 2=x（x+6） ， 3x=18， 解之得：x=6 经检验：x=6 是原方程的根 方案（1）：1.2 6=7.2（万元） ； 方案（2）比规定日期多用 6 天，显然不符合要求； 方案（3）：1.2 3+0.56=6.6（万元） 7.26.6 ， 在不耽误工期的前提下，选第三种施

33、工方案最节省工程款 【点评】找到合适的等量关系是解决问题的关键在既有工程任务，又有工程费用的情况 下先考虑完成工程任务，再考虑工程费用 24已知ABC 为等边三角形，点 D 为直线 BC 上的一动点（点 D 不与 B、C 重合） ，以 AD 为边作等边ADE（顶点 A、D、E 按逆时针方向排列） ，连接 CE （1）如图 1，当点 D 在边 BC 上时，求证：BD=CE， AC=CE+CD； （2）如图 2，当点 D 在边 BC 的延长线上且其他条件不变时，结论 AC=CE+CD 是否成立？ 若不成立，请写出 AC、CE、 CD 之间存在的数量关系，并说明理由 第 18 页（共 19 页） 【

34、考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 （1）根据等边三角形的性质就可以得出BAC=DAE=60 ， AB=BC=AC，AD=DE=AE，进而就可以得出 ABDACE； 由ABD ACE 就可以得出 BC=DC+CE； （2）由等边三角形的性质就可以得出BAC=DAE=60 ，AB=BC=AC，AD=DE=AE ，进 而就可以得出ABDACE，就可以得出 BC+CD=CE 【解答】解：（1）ABC 和ADE 是等边三角形， BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AE BACDAC=DAEDAC， BAD=EAC 在ABD 和 ACE 中， ， ABDACE（SAS） ABDACE， BD=CE BC=BD+CD， BC=CE+CD （2）BC+CD=CE ABC 和ADE 是等边三角形， BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AE BAC+DAC=DAE+DAC， BAD=EAC 在ABD 和 ACE 中， ， ABDACE（SAS） BD=CE BD=BC+CD， CE=BC+CD 【点评】本题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及 性质的运用，解答时证明三角形全等是关键 第 19 页（共 19 页） 2016 年 3 月 5 日