1、高一（上）数学期末模拟试卷 学校 班级 姓名 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1、设集合 A=3 的倍数，B=2 的倍数 ，则 AB 是 （ ） A 偶数 B被 2 或 3 整除的数 C6 的倍数 D2 和 3 的公倍数 2、已直集合 M=y|y=x2-1，xR ，集合 N=x|y= ，则 MN= （ ）x A （ ，1） ， （ ，1） B0， C-1， D3 3、函数 的图象是 （ 2xy ） A B C D 4、若 ，则 x 满足 （ ） x213 Ax0 Bx0 Cx0 Dx0 5、已知方程|x|=x+b 有一负根，但没有正根，那么 （ ） Ab0 Bb=0 C b1
2、 D b0 6、某商品价降低 10%后，欲恢复原价，则应提价 （ ） A10% B1% C D191 7、半径为 3cm 的圆中，有一条弧，长度是 cm，则此弧所对的圆周角为 （ 2 ） A30 B15 C40 D20 8、已知 O 为原点，点 A、B 的坐标分别是（a，0） 、 （0，a） ，其中 a0，点 P 在线段 AB 上， 且 = （0t1） ，则 的最大值为 （ Pt OP ） Aa B2a C3a Da 2 O x y 1 O x y 1 1-1O x y 1 1O x y 1 -1 9、使函数 为奇函数，且在0， 上是减函数的 的一)2cos(3)2sin(xxy 4 个值是
3、（ ） A B C D333435 10、已知向量 =（ ， ） ， ， =（0，-1） ，则向量 与 的夹角acos2in),2(bab 为 （ ） A B C D23 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 11、若函数 是 R 上的奇函数，则函数 图象的对称中心是 )1(xfy 1)(xfy 。 12、函数 的最小值是 。)3cos()(f 13、关于 x 的方程 有正根，则实数 a 的取值范围是 。a xlg12 14、定义一种运算“” ，对于自然数 n 满足以下性质： （1）11=1；（2） （n+1 ）1=3 （n1） 。则 n1 用 n 的代数式表示是 。 15、如图，三角形
4、 OAB 中 ，OAC4 ， AD、BC 交于点 F，OBD3 设 ， ，试用aAb 、 表示 。bF 三、解答题 16、若函数 的定义域为 A=x|x3 ，值域为 B，且 AB=A，求 b 的bxy42 取值范围。 （7 分） O C A F B D 17、已知关于 x 的方程 的所有解都大于 1，求实数 a 的取值范围。 （74)lg(l2ax 分） 18、已知函数 ，)324sin(1xy （1）求函数的最小正周期 T，初相 ； （2）当 时，求函数的最大值以及相应的 x 的取值；),0x （3）求函数的单调递增区间。 （9 分） 19、如图所示，PQ 过三角形 OAB 的重心 G， ，
5、 ， ， ，aOAbBamOPbnQ 求证： （7 分）31n A M B Q GP C 20、已知函数 ，且 ， ，xbxaxf cosincos2)(2)0(f 231)(f （1）求 的最大值与最小值；f （2）若 ，且 ，求 的值。 （10 分）)(Zk)(ff )(tg 21、已知向量 = ， = ，且 ，求：a)23sin,(coxb)21sin,(cox2,0 （1） 及 ；b （2）若 的最小值是 ，求实数 的值；axf)( 3 （3）求函数 的最小值。 （10 分）b 答案：1、B 2、C 3、A 4、B 5、A 6、D 7、B 8、D 9、B 10、A 11、 （-2，-1） 12、 13、0a1 14、 15、13n baOM5310 16、b2 17、0a 18、 （1）T= ； ，34 （2） ； ，maxy821 （3） )(,35Zkk 19、略 20、 （1） ；21)(maxf 21)(minxf （2） =1tg 21、 （1） =cos2x； =2cosxbb （2） = （3） 23)(minxf
