1、高一数学复习解三角形 班级 姓名 学号 一复习要点 1正弦定理: 2sinisinabcRABC或变形： :sin:siabcABC. 2余弦定理： 2222cosAbacb 或 2222ocsoacbaC . 3 （1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. 2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角. （2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角. 2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角. 4判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式. 5解题中利用 ABC中 ，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的 运算，如
2、： sin()si,co()cos,ABCtan()tan,ABC ic222 . 6求解三角形应用题的一般步骤： （1）分析：分析题意，弄清已知和所求； （2）建模：将实际问题转化为数学问题，写出已知与所求，并画出示意图； （3）求解：正确运用正、余弦定理求解； （4）检验：检验上述所求是否符合实际意义。 二例题分析 例 1、在 ABC中，已知 5,830bcB，求 ,CAa。 例 2、在四边形 D中， 12A， 9D， 5,8BD，求四边形 的面积 S。 例 3、在 AB中，已知 2(cos)()cosabBbA，试判断 C的形状 例 4、隔河看两目标 和 ，但不能到达，在岸边选取相距 3
3、km 的 和 两点，同时， 测得 75C， 45D， 30AC， 45DB（ ,D在同一个平 面） ，求两目标 ,AB之间的距离。 三巩固练习 1、在锐角 ABC中，若 2，则 cb的范围 （ ） （A） 2,3 （B ） 3, （C） 0,2 （D） 2, 2、在 中，若面积 22()ACSac，则 osA等于 （ ） （A） 1 （B ） 3 （C） 13 （D） 157 3、 C的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a、b、c 成等比数列，且 2ca，则cos _ 4、设 是 中的最小角，且 1osA，则 的取值范围是 _ 5、在 A中，如果 4sin2c,in4cos3,B
4、A则 C_ 6、在 BC中，角 ,对应的边分别是 ,ab，若 1i,23inB，求 :abc 7、如图一个三角形的绿地 ABC， 边长 7 米，由C 点看 AB的张角为 45，在 边上一点 D处看 得张角为 60，且 2，试求这块绿地得 面积。 8、在 ABC中 ,abc分别为 ,ABC的对边，若 2sin(cos)3(ins)ABC， （1）求 的大小；（2）若 61,9bc，求 b和 的值。 D C B A 来源：高考资源网 高考资源网( ) 9、图， 2AO， B是半个单位圆上的动点，C 是等边三角形，求当 AO等于多少时，四 边形 的面积最大，并求四边形面积的最大值 答案： 例 1 43a 例 2 76 例 3等腰三角形或直角三角形 例 4 5km 巩固练习： 1 A 2 D 3 4 4 ,) 5 0 6 1:2:31或 7 98s（ +） 8 （1） 0 （2） 4,5 9当 65时， OACBS四 边 形 的最大值为 4352FE O C B A
