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黄冈市浠水县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

1、第 1 页(共 26 页) 2015-2016 学年湖北省黄冈市浠水县七年级(下)期末数学试卷 一、选择题 1 64 的立方根是( ) A4 B4 C8 D8 2下列各数: , , ,1.414, ,0.1010010001中,无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3如图,下列能判定 ABEF 的条件有( ) B+BFE=180 1=2 3=4 B=5 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4已知方程组 的解满足 x+y=2,则 k 的算术平方根为( ) A4 B2 C4 D2 5为了了解 2014 年我市参加中考的 21000 名学生的视力情况,从中抽查了 1000 名学

2、生的视力进 行统计分析,下面判断正确的是( ) A21000 名学生是总体 B每名学生是总体的一个个体 C1000 名学生的视力是总体的一个样本 D上述调查是普查 6已知点 P(2a+1,1a)在第一象限,则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A B C D 第 2 页(共 26 页) 7爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下:( ) 时刻 9:00 9:45 12:00 碑上的数 是一个两位数,数 字之和是 9 十位与个位数字与 9:00 时 所看到的正好相反 比 9:00 时看到的两位数 中间多了个 0 A54 B45 C36 D27 二、填空题

3、8若 n n+1,且 n 是正整数,则 n= 9如图,在平面直角坐标系中,A、B 的坐标分别为(3,0),(0,2),将线段 AB 平移至 A1B1, 则 a+b 的值为 10如图,直线 a、b 与直线 c 相交,且 ab,=105,则= 11浠水县实验中学九(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所 示,其中评价为“A”所在扇形的圆心角是 度 12已知不等式组 的解集是 2x3,则关于 x 的方程 ax+b=0 的解为 13已知 x+2y+3z=54,3x+y+2z=47,2x+y+z=31,则 x+y+z 的值是 第 3 页(共 26 页) 14如图,把一张长方形纸

4、片 ABCD 沿 EF 折叠后,D、C 分别落在 D,C的位置上,ED与 BC 交 于 G 点,若EFG=56,则AEG= 15如图,在直角坐标系中,A(1,3),B(2,0),第一次将AOB 变换成OA 1B1,A 1(2,3), B1(4,0);第二次将OA 1B1变换成OA 2B2,A 2(4,3),B 2(8,0),第三次将OA 2B2变换成 OA 3B3,则 B2016的横坐标为 三、解答题(共 75 分) 16计算: (1) | |( )| 2| (2)1 2(2) 3 | |+2( ) 2 17解方程组 (1) (2) 18解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来 19如图,已知

5、 DEAC 于 E 点,BCAC 于点 C,FGAB 于 G 点,1=2,求证:CDAB 第 4 页(共 26 页) 20为提升我国中西部教育水平,自 2008 年开始,教育部开始实施“支持中西部地区招生协作计 划”,今年 4 月 25 日教育部会同国家发改委,给各地教育部门发出2016 年部分地区跨省生源计 划调控方案,2016 年湖北省和江苏省共调出高校招生计划 78000 名,其中江苏省比湖北省少调 出 5%,求湖北省、江苏省今年各调出高校招生计划多少名? 21某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成 绩均不低于 50 分为了更好得了解本次

6、大赛的成绩分布情况,随机抽取了 200 名学生的成绩(成 绩 x 取整数,总分 100 分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表: 成绩 x/分 频数 频率 50x60 10 0.05 60x70 20 0.10 70x80 30 b 80x90 a 0.30 90x100 80 0.40 请根据所给的信息,解答下列问题: (1)a= ,b= ; (2)请补全频数分布直方图; (3)若成绩在 90 分以上(包括 90 分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩 “优”等的大约有多少人? 22如图,在平面直角坐标系中,已知点 a(0,2),B(4,0),C(4,3)三点

7、 (1)求ABC 的面积; 第 5 页(共 26 页) (2)如果在第二象限内有一点 P(m,1),且四边形 ABOP 的面积是ABC 的面积的两倍;求满足 条件的 P 点坐标 23浠水县商场某柜台销售每台进价分别为 160 元、120 元的 A、B 两种型号的电风扇,下表是近 两周的销售情况: 销售数量 销售时段 A 种型号 B 种型号 销售收入 第一周 3 台 4 台 1200 元 第二周 5 台 6 台 1900 元 (进价、售价均保持不变,利润=销售收入进货成本) (1)求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价; (2)若商场准备用不多于 7500 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 5

8、0 台,求 A 种型号的电风 扇最多能采购多少台? (3)在(2)的条件下,商场销售完这 50 台电风扇能否实现利润超过 1850 元的目标?若能,请给 出相应的采购方案;若不能,请说明理由 24如图 1,在平面直角坐标系中,A(a,0)是 x 轴正半轴上一点,C 是第四象限一点,CBy 轴, 交 y 轴负半轴于 B(0,b),且(a3) 2+|b+4|=0,S 四边形 AOBC=16 (1)求 C 点坐标; (2)如图 2,设 D 为线段 OB 上一动点,当 ADAC 时,ODA 的角平分线与CAE 的角平分线的反 向延长线交于点 P,求APD 的度数 (3)如图 3,当 D 点在线段 OB

9、 上运动时,作 DMAD 交 BC 于 M 点,BMD、DAO 的平分线交于 N 点,则 D 点在运动过程中,N 的大小是否变化?若不变,求出其值,若变化,说明理由 第 6 页(共 26 页) 第 7 页(共 26 页) 2015-2016 学年湖北省黄冈市浠水县七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 164 的立方根是( ) A4 B4 C8 D8 【考点】立方根 【分析】如果一个数 x 的立方等于 a,那么 x 是 a 的立方根,根据此定义求解即可 【解答】解:4 的立方等于 64, 64 的立方根等于 4 故选 A 【点评】此题主要考查了求一个数的立方根,解题时应先找出

10、所要求的这个数是哪一个数的立 方由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的 性质符号相同 2下列各数: , , ,1.414, ,0.1010010001中,无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】无理数 【分析】根据无理数的三种形式,开方开不尽的数,无限不循环小数,含有 的数,结合 选项即可作出判断 【解答】解: , , ,1.414, ,0.1010010001中,无理数有 , 0.1010010001共两个, 故选 B 【点评】此题考查了无理数的定义,关键要掌握无理数的三种形式,要求我们熟练记忆 3如图,下列能判定 ABEF

11、的条件有( ) B+BFE=180 1=2 第 8 页(共 26 页) 3=4 B=5 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】平行线的判定 【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可 【解答】解:B+BFE=180,ABEF,故本小题正确; 1=2,DEBC,故本小题错误; 3=4,ABEF,故本小题正确; B=5,ABEF,故本小题正确 故选 C 【点评】本题考查的是平行线的判定,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键 4已知方程组 的解满足 x+y=2,则 k 的算术平方根为( ) A4 B2 C4 D2 【考点】二元一次方程组的解 【专题】计算题;一次方程(组)及应用

12、【分析】方程组中两方程相加表示出 x+y,代入 x+y=2 中计算即可求出 k 的值 【解答】解: , +得:3(x+y)=k+2, 解得:x+y= , 代入 x+y=2 中得:k+2=6, 解得:k=4, 则 4 的算术平方根为 2, 第 9 页(共 26 页) 故选 D 【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的 值 5为了了解 2014 年我市参加中考的 21000 名学生的视力情况,从中抽查了 1000 名学生的视力进 行统计分析,下面判断正确的是( ) A21000 名学生是总体 B每名学生是总体的一个个体 C1000 名学生的视力是总体的

13、一个样本 D上述调查是普查 【考点】总体、个体、样本、样本容量;全面调查与抽样调查 【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的 一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这 四个概念时,首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出 样本,最后再根据样本确定出样本容量 【解答】解:A、21000 名学生的视力是总体,故此选项错误; B、每名学生的视力是总体的一个个体,故此选项错误; C、1000 名学生的视力是总体的一个样本,故此选项正确; D、上述调查是抽样调查,不是普查,故此选项错误

14、; 故选:C 【点评】本题考查统计知识的总体,样本,个体,普查与抽查等相关知识点易错易混点:学生易 对总体和个体的意义理解不清而错选 6已知点 P(2a+1,1a)在第一象限,则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A B C D 【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集;点的坐标 【分析】根据点在坐标系中位置得关于 a 的不等式组,解不等式组求得 a 的范围,即可判断 【解答】解:根据题意,得: , 第 10 页(共 26 页) 解不等式,得:a , 解不等式,得:a1, 该不等式组的解集为: a1, 故选:C 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,根据题意准确列出不等式

15、组,求出每一个不等式解集 是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关 键 7爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下:( ) 时刻 9:00 9:45 12:00 碑上的数 是一个两位数,数 字之和是 9 十位与个位数字与 9:00 时 所看到的正好相反 比 9:00 时看到的两位数 中间多了个 0 A54 B45 C36 D27 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】设小明 9:00 时看到的两位数,十位数为 x,个位数为 y,根据两位数之和为 6 可列一个 方程,再根据匀速行驶,9:009:45 时行驶的里程数除以

16、时间等于 9:4512:00 时行驶的里 程数除以时间列出第二个方程,解方程组即可 【解答】解:设小明 9 时看到的两位数,十位数为 x,个位数为 y,即为 10x+y; 则 9:45 时看到的两位数为 x+10y,9:009:45 时行驶的里程数为:(10y+x)(10x+y); 则 12:00 时看到的数为 100x+y,9:4512:00 时行驶的里程数为:(100x+y)(10y+x); 由题意列方程组得: , 解得: , 所以 9:00 时看到的两位数是 27, 故选:D 【点评】本题考查了二元一次方程组的运用,及二元一次方程组的解法正确理解题意并列出方程 组是解题的关键 第 11

17、页(共 26 页) 二、填空题 8若 n n+1,且 n 是正整数,则 n= 3 【考点】估算无理数的大小 【分析】依据被开方数越大,对应的算术平方根越大,可估算出 的大致范围,从而可确定出 n 的值 【解答】解:91316, 3 4 n 是正整数, n=3 故答案为:3 【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小,掌握算术平方根的性质是解题的关键 9如图,在平面直角坐标系中,A、B 的坐标分别为(3,0),(0,2),将线段 AB 平移至 A1B1, 则 a+b 的值为 2 【考点】坐标与图形变化-平移 【分析】根据点的坐标的变化分析出 AB 的平移方法,再利用平移中点的变化规律算出 a、b

18、的 值平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减 【解答】解:根据题意,A、B 两点的坐标分别为 A(3,0),B(0,2),若 A1的坐标为(4,b), B1(a,3)即线段 AB 向上平移 1 个单位,向右平移 1 个单位得到线段 A1B1; 则:a=0+1=1,b=0+1=1, a+b=2 故答案为:2 【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征,掌握在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某 点的平移相同平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减是解答此 第 12 页(共 26 页) 题的关键 10如图,直线 a、b 与直线 c 相交,且 ab,

19、=105,则= 75 【考点】平行线的性质 【分析】先求得 的对顶角的度数,再根据平行线的性质,计算 的度数 【解答】解:=105, 的对顶角为 105, 又ab, =180105=75 故答案为:75 【点评】本题主要考查了平行线的性质,本题解法多样,也可以利用 的内错角或同位角求得 的度数 11浠水县实验中学九(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所 示,其中评价为“A”所在扇形的圆心角是 108 度 【考点】扇形统计图 【分析】利用 360 度乘以对应的百分比即可求解 【解答】解:评价为“A”所在扇形的圆心角是:360(135%20%15%)=108 故答案是:

20、108 【点评】本题考查的是扇形统计图的运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决 问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 第 13 页(共 26 页) 12已知不等式组 的解集是 2x3,则关于 x 的方程 ax+b=0 的解为 【考点】解一元一次不等式组;一元一次方程的解 【分析】根据不等式组的解集即可得出关于 a、b 而愿意方程组,解方程组即可得出 a、b 值,将其 代入方程 ax+b=0 中,解出方程即可得出结论 【解答】解:不等式组 的解集是 2x3, ,解得: , 方程 ax+b=0 为 2x+1=0, 解得:x= 故答案为: 【点评】本题考查了解一元一次不

21、等式以及一元一次方程的解,解题的关键是求出 a、b 值本题 属于基础题,难度不大,解集该题型题目时,根据不等式组的解集求出未知数的值是关键 13已知 x+2y+3z=54,3x+y+2z=47,2x+y+z=31,则 x+y+z 的值是 25 【考点】解三元一次方程组 【分析】组成方程组,先消元,变成二次一元方程组,求出 x、z 的值,再求出 y 的值,即可求出 答案 【解答】解:x+2y+3z=54,3x+y+2z=47,2x+y+z=31, 得:xz=16, x+z=16, 2 得:5xz=40, 5x+z=40, 由和组成方程组 , 解得:x=6,z=10, 把 x=6,z=10 代入得

22、:12+y+10=31, 解得:y=9, 所以 x+y+z=6+9+10=25, 第 14 页(共 26 页) 故答案为:25 【点评】本题考查了三元一次方程组的应用,能把三元一次方程组转化成二元一次方程组是解此题 的关键 14如图,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后,D、C 分别落在 D,C的位置上,ED与 BC 交 于 G 点,若EFG=56,则AEG= 68 【考点】平行线的性质 【分析】先根据平行线的性质求得DEF 的度数,再根据折叠求得DEG 的度数,最后计算AEG 的大小 【解答】解:ADBC, DEF=GFE=56, 由折叠可得,GEF=DEF=56, DEG=112,

23、 AEG=180112=68 故答案为:68 【点评】本题以折叠问题为背景,主要考查了平行线的性质,解题时注意:矩形的对边平行,且折 叠时对应角相等 15如图,在直角坐标系中,A(1,3),B(2,0),第一次将AOB 变换成OA 1B1,A 1(2,3), B1(4,0);第二次将OA 1B1变换成OA 2B2,A 2(4,3),B 2(8,0),第三次将OA 2B2变换成 OA 3B3,则 B2016的横坐标为 2 2017 【考点】坐标与图形性质 第 15 页(共 26 页) 【分析】观察不难发现,点 A 系列的横坐标是 2 的指数次幂,指数为脚码,纵坐标都是 3;点 B 系 列的横坐标

24、是 2 的指数次幂,指数比脚码大 1,纵坐标都是 0,根据此规律写出即可 【解答】解:A(1,3),A 1(2,3),A 2(4,3),A 3(8,3), 2=21、4=2 2、8=2 3, A n(2 n,3), B(2,0),B 1(4,0),B 2(8,0),B 3(16,0), 2=21、4=2 2、8=2 3,16=2 4, B n(2 n+1,0), B 2016的横坐标为 22017 故答案为:2 2017 【点评】本题考查了坐标与图形性质,观察出点 A、B 系列的横坐标的变化规律是解题的关键,也 是本题的难点 三、解答题(共 75 分) 16计算: (1) | |( )| 2|

25、 (2)1 2(2) 3 | |+2( ) 2 【考点】实数的运算 【专题】计算题;实数 【分析】(1)原式利用立方根定义,绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果; (2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果 【解答】解:(1)原式=22 + +2=2 ; (2)原式=1+11+1=0 【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 17解方程组 (1) 第 16 页(共 26 页) (2) 【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题;一次方程(组)及应用 【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可; (2)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可 【解答

26、】解:(1) , +得:9x=3,即 x= , 把 x= 代入得:y= , 则方程组的解为 ; (2)方程组整理得: , +5 得:26y=52,即 y=2, 把 y=2 代入得:x=2, 则方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消 元法 18解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来 【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集 【分析】首先解两个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 第 17 页(共 26 页) 【解答】解: , 解得:x2, 解得:x2 则不等式组的解集是2x2 【点评】本题考查了不等式组的

27、解法,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画; ,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不 等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“” 要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示 19如图,已知 DEAC 于 E 点,BCAC 于点 C,FGAB 于 G 点,1=2,求证:CDAB 【考点】平行线的判定与性质 【分析】根据垂直于同一直线的两直线互相平行可得 DEBC,再根据两直线平行,内错角相等可 得2=DCF,然后求出1=DCF,根据同位角相等两直线平行可得 GFCD,再根据垂直于同一 直线的两直线互相平行证

28、明 【解答】证明:DEAC,BCAC, DEBC, 2=DCF, 又1=2, 1=DCF, GFDC, 又FGAB, CDAB 第 18 页(共 26 页) 【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及垂直的判定,垂直于同一直线的两直线平行,熟记性 质是解题的关键 20为提升我国中西部教育水平,自 2008 年开始,教育部开始实施“支持中西部地区招生协作计 划”,今年 4 月 25 日教育部会同国家发改委,给各地教育部门发出2016 年部分地区跨省生源计 划调控方案,2016 年湖北省和江苏省共调出高校招生计划 78000 名,其中江苏省比湖北省少调 出 5%,求湖北省、江苏省今年各调出高校招生计

29、划多少名? 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】设湖北省调出 x 名,江苏省调出 y 名,根据题意可得等量关系:湖北省和江苏省调出人 数=78000 名;江苏省调出人数=湖北省调出人数(15%),根据等量关系列出方程组,再解 即可 【解答】解:设湖北省调出 x 名,江苏省调出 y 名,则 , 解得 , 答:湖北省调出 40000 名,江苏省调出 38000 名 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系, 设出未知数,列出方程组 21某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成 绩均不低于 50 分为了更好

30、得了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了 200 名学生的成绩(成 绩 x 取整数,总分 100 分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表: 成绩 x/分 频数 频率 50x60 10 0.05 60x70 20 0.10 70x80 30 b 80x90 a 0.30 90x100 80 0.40 请根据所给的信息,解答下列问题: (1)a= 60 ,b= 0.15 ; 第 19 页(共 26 页) (2)请补全频数分布直方图; (3)若成绩在 90 分以上(包括 90 分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩 “优”等的大约有多少人? 【考点】频数(率)分布直方

31、图;用样本估计总体;频数(率)分布表 【分析】(1)利用频率的公式,频率= 即可求解; (2)根据(1)的结果即可直接作出; (3)利用总数 3000 乘以对应的频率即可求解 【解答】解:(1)a=2000.30=60,b= =0.15; (2) ; (3)30000.40=1200 名 答:成绩“优”等的大约有 1200 名 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时, 必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题 22如图,在平面直角坐标系中,已知点 a(0,2),B(4,0),C(4,3)三点 (1)求ABC 的面积; (2)如

32、果在第二象限内有一点 P(m,1),且四边形 ABOP 的面积是ABC 的面积的两倍;求满足 条件的 P 点坐标 第 20 页(共 26 页) 【考点】坐标与图形性质 【分析】(1)由点的坐标得出 BC=3,即可求出ABC 的面积; (2)求出 OA=2,OB=4,由 S 四边形 ABOP=SAOB +SAOP 和已知条件得出方程,解方程即可 【解答】解:(1)B(4,0),C(4,3), BC=3, S ABC = 34=6; (2)A(0,2)(4,0), OA=2,OB=4, S 四边形 ABOP=SAOB +SAOP = 42+ 2(m)=4m, 又S 四边形 ABOP=2SABC =

33、12, 4m=12, 解得:m=8, P(8,1) 【点评】本题考查了坐标与图形性质、三角形和四边形面积的计算;熟练掌握坐标与图形性质,由 题意得出方程是解决问题(2)的关键 23浠水县商场某柜台销售每台进价分别为 160 元、120 元的 A、B 两种型号的电风扇,下表是近 两周的销售情况: 销售数量 销售时段 A 种型号 B 种型号 销售收入 第一周 3 台 4 台 1200 元 第二周 5 台 6 台 1900 元 (进价、售价均保持不变,利润=销售收入进货成本) 第 21 页(共 26 页) (1)求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价; (2)若商场准备用不多于 7500 元的金额再

34、采购这两种型号的电风扇共 50 台,求 A 种型号的电风 扇最多能采购多少台? (3)在(2)的条件下,商场销售完这 50 台电风扇能否实现利润超过 1850 元的目标?若能,请给 出相应的采购方案;若不能,请说明理由 【考点】一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用 【分析】(1)设 A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为 x 元、y 元,根据 3 台 A 型号 4 台 B 型号 的电扇收入 1200 元,5 台 A 型号 6 台 B 型号的电扇收入 1900 元,列方程组求解; (2)设采购 A 种型号电风扇 a 台,则采购 B 种型号电风扇(50a)台,根据金额不多余 7500 元,

35、列不等式求解; (3)根据 A 型号的风扇的进价和售价,B 型号的风扇的进价和售价,再根据一件的利润乘以总的 件数等于总利润列出不等式,再进行求解即可得出答案 【解答】(1)设 A 型电风扇单价为 x 元,B 型单价 y 元,则 , 解得: , 答:A 型电风扇单价为 200 元,B 型单价 150 元; (2)设 A 型电风扇采购 a 台,则 160a+120(50a)7500, 解得:a , 则最多能采购 37 台; (3)依题意,得: (200160)a+(150120)(50a)1850, 解得:a35, 则 35a , a 是正整数, a=36 或 37, 第 22 页(共 26 页

36、) 方案一:采购 A 型 36 台 B 型 14 台; 方案二:采购 A 型 37 台 B 型 13 台 【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出 未知数,找出合适的等量关系和不等关系,列方程组和不等式求解 24如图 1,在平面直角坐标系中,A(a,0)是 x 轴正半轴上一点,C 是第四象限一点,CBy 轴, 交 y 轴负半轴于 B(0,b),且(a3) 2+|b+4|=0,S 四边形 AOBC=16 (1)求 C 点坐标; (2)如图 2,设 D 为线段 OB 上一动点,当 ADAC 时,ODA 的角平分线与CAE 的角平分线的反 向延长线交于点

37、 P,求APD 的度数 (3)如图 3,当 D 点在线段 OB 上运动时,作 DMAD 交 BC 于 M 点,BMD、DAO 的平分线交于 N 点,则 D 点在运动过程中,N 的大小是否变化?若不变,求出其值,若变化,说明理由 【考点】四边形综合题 【分析】(1)利用非负数的和为零,各项分别为零,求出 a,b 即可; (2)用同角的余角相等和角平分线的意义即可; (3)利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可 【解答】解:(1)(a3) 2+|b+4|=0, a3=0,b+4=0, a=3,b=4, A(3,0),B(0,4), OA=3,OB=4, S 四边形 AOBC=16 (O

38、A+BC)OB=16, 第 23 页(共 26 页) (3+BC)4=16, BC=5, C 是第四象限一点,CBy 轴, C(5,4) (2)如图, 延长 CA, AF 是CAE 的角平分线, CAF= CAE, CAE=OAG, CAF= OAG, ADAC, DAO+OAG=PAD+PAG=90, AOD=90, DAO+ADO=90, ADO=OAG, CAF= ADO, DP 是ODA 的角平分线 ADO=2ADP, CAF=ADP, CAF=PAG, PAG=ADP, APD=180(ADP+PAD)=180(PAG+PAD)=18090=90 即:APD=90 (3)不变,ANM

39、=45 第 24 页(共 26 页) 理由:如图, AOD=90, ADO+DAO=90, DMAD, ADO+BDM=90, DAO=BDM, NA 是OAD 的平分线, DAN= DAO= BDM, CBy 轴, BDM+BMD=90, DAN= (90BMD), MN 是BMD 的角平分线, DMN= BMD, DAN+DMN= (90BMD)+ BMD=45 在DAM 中,ADM=90, DAM+DMA=90, 在AMN 中, ANM=180(NAM+NMA) =180(DAN+DAM+DMN+DMA) =180(DAN+DMN)+(DAM+DMA) =180(45+90) =45, D 点在运动过程中,N 的大小不变,求出其值为 45 【点评】此题是四边形综合题,主要考查了非负数的性质,四边形的面积的计算方法,角平分线的 第 25 页(共 26 页) 意义,解本题的关键是用整体思想解决问题,也是本题的难点 第 26 页(共 26 页)

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