苏州市初二第一学期期末试题.doc

1、苏州市中学 2003-2004 学年第 一 学 期期末 考试 初二数学试卷 班级 学号 姓名 说明：本试卷共四大题，25 小题，满分 100 分，考试时间 100 分钟。 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是正确的，把正确选项前的字母填在下面的表格内。 ） 1下列各式中，正确的是 Ay 3y2=y6 B(a 3)3=a6 C(x 2)3=x 6 D( m 2)4=m8 2.计算(x3y)(x+3y) 的结果是 A.x23y 2 B.x26y 2 C. x29y 2 D.2x26y 2 3.矩形和菱形都具有的特征是 A对角线相等 B

2、对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线平分一组对角 4若 ab，则下列各式中成立的是 A3a3b B Ca3b3 3ba D2a+32b+3 5.粉笔盒里共有四支一样的粉笔，其中，三支是白色的，一支是红色的，老师随手 从粉笔盒 中拿出一支粉笔，恰好是红色的那支的可能性是 A100% B 75% C50% D25% 6下列各式中成立的是 A x2y2=(x+y)(xy ) B1x 2=(1 x)2 C.(x2+4)（4x）=(x2) 2 Dx 2 )1(4x 7.如图，菱形花坛的边长为 6cm，一个内角为 60，在花 坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分） ，则围出的图形的周长为

3、A20cm B22cm C24cm D以上都不对 8.如果某种彩票的中奖机会是 25%，则下列说法中正确的是 A买 100 张这各彩票，就会中奖 25 次奖 B买 25 张这种彩票，就会中 1 次奖 C买 4 张这种彩票，就会中 1 次奖 D每买 4 张这种彩票，就可能中 1 次奖 二填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案填在题中横线上。 ） 9计算：3x 2y(2xy 3)=_. 10.计算：（3x1）(2x+1)=_. 11.等腰梯形的_ 相等。 （写出一个正确结论即可） 12.不等式 3（1x）2x 的解集是_。 13.如图，已知正方形 ABCD,E 是 BA 延

4、长上的点，且E=60， 现将ADE 绕点 A 顺时方向旋转到AGF 的位置，则当旋转角 度EAF=_时，FGAB 。 14.多项式 x2+2mx+64 是完全平方式，则 m=_。 15.如图，若在 1，2，3，4 这四个数字中，选择六个恰当的数字（可以重 复选取） ，分别标在一个均匀的正方体骰子的 6 个面上，若要使得投掷骰子 时， “1”朝上的可能性为 ，则这个正方体的 6 个面上的数学可以是 _。 （填上一组你认为正确的 6 个数学） 16.如图，在等腰梯形 ABCD 中，延长 AD 到 E，若B=58 ， 则EDC=_。 三、解答题（本大题共 8 小题，共 52 分，解答应写出必要的计算

5、过程、推演步骤 或文字说明。 ） 17 （本题 5 分）计算：(2x+y)(2xy)+(x+y) 2. 18. （本题 5 分）已知，y 1=x3, y 2= ，当 x 取何值时，y 1y2?53 19 （本题 6 分）解不等式组 ，并把它的解集表示在数轴上。 )2(15324x 20 （本题 9 分）因式分解： （1）a 2m+2am+m (2)2(2x)x(x 2) (3)a416b 4 21.(本题 6 分) 现有如图所示的 6 种基本图案，请选择其中的 2 种图案，用铅笔填入图 1 的四 个小方格中，设计出一个瓷砖图案。然后，再将你设计的瓷砖图案通过轴对称， 用铅笔填入图 2，从而设计

6、出更加美丽的大型图案。 通过轴对称得（图中长虚线为对称轴） ； 22 （本题 7 分） 如图，已知等边ABC 和等边DBC 有公共的底边 BC。 （1）以图 1 中的某个点为旋转中心，旋转DBC，就能使DBC 与ABC 重合， 则满足题意的点为_；（写出所有的这种点） （2）如图 2，已知 B1 是 BC 的中点，现沿着由点 B 到点 B1 的方向，将DBC 平 移到D 1B1C1 的位置。请你判断：得到的四边形 ABD1C1 是平行四边形吗？说明 你的理由。 23 （本题 7 分） 小华家是我市第一批 9 万户统一换装“峰谷分时”电表的家庭之一，他们家 将率先享受苏州市生活用电“峰谷分时电价

7、”的新政策，用电价将按不同时段实 行不同的价格，具体为：8 点至 21 点为“峰时” ，电价为每千瓦时 0.55 元；21 点 至次日 8 点为“谷时” ，电价为每千瓦时 0.30 元，而我市原来实行的电价为每千瓦 时 0.52 元。 （1）小华估计了一下，自己家大约平均每月用电 100 千瓦时，其中“峰时”用电 约占 80%，请你帮小华算一下，他家原来平均每月需交电费多少元？实现“峰谷 分时电价”后，他家的电费会下降吗？若下降，下降多少元？ （2）小华希望在用电量不改变的前提下，改变原来的用电习惯，使他家平均每月 的电费能够下降 812 元。假设小华家今后“峰时”用电占整个家庭用电的 x%，

8、 那么，x 在什么范围时，才能达到小华的期望？ 24 （本题 7 分） 右图是两个可自由转动的转盘，其中转盘 A 的蓝色部分占 ，转盘 B 的蓝色部分31 占 。转动转盘，转盘停止后指针所指的颜色就是转出的颜色，现在，甲、乙两41 个做下列游戏： （1）甲转动 A 盘，乙转动 B 盘，每人转动十次，谁转出红色的次数多谁就获胜， 你认为这个游戏规则对双方公平吗？如果不公平，谁容易获胜？请说明理由。 （2）小明提出了下面的改进方案：由第三个人来先后转动上面的两个转盘，如果 两个转盘都转出红色，则甲赢，否则乙赢。小明准备做一些实验来研究这种方案 是否公平。请你帮小明设计一种替代实验的方法，并写出实验

9、的步聚。 四、附加题（本题如果解答正确，加 6 分，但全卷总分不超过 100 分） 25如图是 2003 年 12 月份的日历牌，我们在日历牌中用两种不同的方式选择四 个数。 （1）从甲种选择构成的“矩形”中发现 148715=7，即对角线上两数积的差 为 7。请你平移矩形甲，使它的四个顶点落在其他的四个数上，对角线上的两数积 的差还为 7 吗？ （2）对乙种选择构成的“平行四边形”顶点处的四个数字，按上述方法计算和平 移，你又能得出什么结论？ （3）由第（1） 、 （2）小题得出的这些规律是否具有一般性？如果你认为不具有一 般性，请举反例；如果你认为具有一般性，请假设所选择的某个数为 n，然后通过 含 n 的代数式的运算加以说 明。