大庆市林甸县2016-2017学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

1、2016-2017 学年黑龙江省大庆市林甸县八年级（下）期末数学试 卷 一、相信你的选择（每小题 3 分，共 30 分） 1 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A B C D 2如果分式 有意义，那么 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx3 Cx 3 Dx3 3如图，数轴上表示的关于 x 的一元一次不等式组的解集为（ ） Ax3 Bx3 C3x 1 D1x3 4下列命题中，逆命题是假命题的是（ ） A全等三角形的对应角相等 B直角三角形两锐角互余 C全等三角形的对应边相等 D两直线平行，同位角相等 5将分式 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（ ） A B C D 6平行四边形一

2、边长为 12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ） A8cm 和 14cm B10cm 和 14cm C18cm 和 20cm D10cm 和 34cm 7如图在ABC 中， CAB=70，在同一平面内，将ABC 绕点 A 逆时针旋 转到ADE 的位置，使得 ECAB，则CAE 度数为（ ） A30 B35 C40 D50 8若 a、b、 c 是ABC 的三边，满足 a22ab+b2=0 且 b2c2=0，则ABC 的形状 是（ ） A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 9如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2xax+4 的

3、解集为（ ） Ax Bx3 Cx Dx3 10（3 分）已知关于 x 的分式方程 + =1 的解为负数，则 k 的取值范围 是（ ） Ak 且 k0 Bk 且 k0 Ck 且 k0 Dk 且 k0 二、试试你的身手（每小题 3 分，共 24 分） 11分解因式：x 22x= 12不等式 93x0 的非负整数解是 13如果一个多边形的每一个内角都是 120，那么这个多边形是 14将点 P（ 3，2）向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，则所得到点的 坐标为 15四边形 ABCD 中，ADBC，要使四边形 ABCD 成为平行四边形还需满足 的条件是 （横线只需填一个你认为合适的条件即可）

4、16如果关于 x 的不等式（a+1）xa +1 的解集为 x1，那么 a 的取值范围是 17如图，AOP=BOP=15，PCOA，PD OA，若 PC=4，则 PD 的长为 18如图，正ABC 的边长为 2，以 BC 边上的高 AB1 为边作正AB 1C1， ABC 与AB 1C1 公共部分的面积记为 S1；再以正AB 1C1 边 B1C1 上的高 AB2 为边作正AB 2C2，AB 1C1 与AB 2C2 公共部分的面积记为 S2；，以此类 推，则 Sn= （用含 n 的式子表示） 三、挑战你的技能（本大题共 66 分） 19（6 分）解不等式组： 20（6 分）先化简，再求值： ，其中 x

5、=1 21（6 分）解方程： 22（6 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形， 每个小正方形的顶点叫格点，ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步 骤： （1）画出将ABC 向上平移 3 个单位后得到的A 1B1C1； （2）画出将A 1B1C1 绕点 C1 按顺时针方向旋转 90后所得到的A 2B2C1 23（6 分）如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且 AD=CE，求证：CD=BE 24（6 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 、F 是对角线 AC 上的两点， AF=EC，求证：四边形 EBFD 是平行四边形 2

6、5（6 分）如图，等腰ABC 中，AB=AC ，DBC=15，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则A 的度数？ 26（6 分）如图，ABC 中，AB=8，AC=6，AD 、AE 分别是其角平分线和 中线，过点 C 作 CGAD 于 F，交 AB 于 G，连接 EF，求线段 EF 的长 27（8 分）某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排甲、 乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的 面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天 （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？

7、（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这 次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？ 28（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，AD=6，BC=16，E 是 BC 的中点点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发，沿 AD 向点 D 运动；点 Q 同时以每秒 3 个单位长度的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运动点 P 停止 运动时，点 Q 也随之停止运动当运动时间 t 为多少秒时，以点 P，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形 2016-2017 学年黑龙江省大庆市林甸县八年级（下）期 末数学试卷

8、参考答案与试题解析 一、相信你的选择（每小题 3 分，共 30 分） 1下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、是中心对称图形故错误； B、是中心对称图形故错误； C、是中心对称图形故错误； D、不是中心对称图形故正确 故选 D 【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心， 旋转 180 度后与原图重合 2如果分式 有意义，那么 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx3 Cx 3 Dx3 【分析】根据分式有意义的条件可得 x+30，再解即可 【解答】解：由题意得：x+30， 解得：x3， 故选：D 【点评

9、】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是 分母不等于零 3如图，数轴上表示的关于 x 的一元一次不等式组的解集为（ ） Ax3 Bx3 C3x 1 D1x3 【分析】根据不等式组的解集的表示方法，可得答案 【解答】解：由题意，得 1x3， 故选：D 【点评】本题考查了不等式组的解集，利用大小小大中间找是解题关键 4下列命题中，逆命题是假命题的是（ ） A全等三角形的对应角相等 B直角三角形两锐角互余 C全等三角形的对应边相等 D两直线平行，同位角相等 【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再进行判断即可 【解答】解：A、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角

10、相等的三角形全 等，是假命题； B、直角三角形两锐角互余的逆命题是两锐角互余的三角形是直角三角形，是 真命题； C、全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的三角形全等，是真命题； D、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题； 故选 A 【点评】此题考查了命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二 个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题 叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题 5将分式 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（ ） A B C D 【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，

11、 可得答案 【解答】解：分式 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是 ， 故选：A 【点评】本题考查了分式的基本性质，利用了分式的基本性质 6平行四边形一边长为 12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ） A8cm 和 14cm B10cm 和 14cm C18cm 和 20cm D10cm 和 34cm 【分析】根据平行四边形的性质得出 AO=CO= AC，BO=DO= BD，在每个选 项中，求出 AO、BO 的值，再看看是否符合三角形三边关系定理即可 【解答】 解：四边形 ABCD 是平行四边形， AO=CO= AC，BO=DO= BD， A、AO=4cm ，BO=7cm， AB=

12、12cm， 在AOB 中，AO+BOAB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误； B、AO=5cm，BO=7cm， AB=12cm， 在AOB 中，AO+BO=AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误； C、AO=9cm，BO=10cm， AB=12cm， 在AOB 中，AO+BOAB，AB+AOBO，OB+AB AO，符合三角形三边 关系定理，故本选项正确； D、AO=5cm ，BO=17cm， AB=12cm， 在AOB 中，AO+AB=BO，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误； 故选 C 【点评】本题考查了三角形三边关系定理和平行四边形性质的应用，注意：平 行四边形的对角线互相

13、平分 7如图在ABC 中， CAB=70，在同一平面内，将ABC 绕点 A 逆时针旋 转到ADE 的位置，使得 ECAB，则CAE 度数为（ ） A30 B35 C40 D50 【分析】根据旋转的性质得 AE=AC，BAD= EAC，再根据等腰三角形的性 质得AEC=ACE，然后根据平行线的性质由 CEAB 得ACE=CAB=70， 则AEC= ACE=70，再根据三角形内角和计算出 CAE=40 即可 【解答】解：ABC 绕点 A 逆时针旋转到AED 的位置， AE=AC，BAD= CAE， ACE= AEC， CEAB ， ACE= CAB=70， AEC= ACE=70， CAE=180

14、270=40 ； 故选：C 【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的 距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了平行线的 性质 8若 a、b、 c 是ABC 的三边，满足 a22ab+b2=0 且 b2c2=0，则ABC 的形状 是（ ） A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 【分析】把已知等式左边分解得到（ab） 2=0 且（b+c）（bc）=0，则 a=b 且 b=c，即 a=b=c，然后根据等边三角形的判定方法矩形判断 【解答】解：a 22ab+b2=0 且 b2c2=0， （ab） 2=0 且（b+c ）（ bc）=0

15、， a=b 且 b=c，即 a=b=c， ABC 为等边三角形 故选 D 【点评】本题考查因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分 解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题 9如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2xax+4 的解集为（ ） Ax Bx3 Cx Dx3 【分析】首先把（m，3）代入 y=2x 求得 m 的值，然后根据函数的图象即可写 出不等式的解集 【解答】解：把 A（m，3）代入 y=2x，得：2m=3，解得：m= ； 根据图象可得：不等式 2xax+4 的解集是：x 故选 C 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式

16、之间的内在联系理解一次函 数的增减性是解决本题的关键 10已知关于 x 的分式方程 + =1 的解为负数，则 k 的取值范围是（ ） Ak 且 k0 Bk 且 k0 Ck 且 k0 Dk 且 k0 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程 解为负数，确定出 k 的范围即可 【解答】解：去分母得：kxk+x 2+（k+1）x+k=x 21， 整理得：（2k+1）x=1， 当 2k+10，且 k0 时，方程解为负数，此时 k 的范围为 k 且 k0， 故选 D 【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法 则是解本题的关键 二、试试你的身手（每小

17、题 3 分，共 24 分） 11分解因式：x 22x= x（x 2） 【分析】提取公因式 x，整理即可 【解答】解：x 22x=x（x 2） 故答案为：x（x2） 【点评】本题考查了提公因式法分解因式，因式分解的第一步：有公因式的首 先提取公因式 12不等式 93x0 的非负整数解是 0、1、2 【分析】首先移项，然后化系数为 1 即可求出不等式的解集，最后取非负整数 即可求解 【解答】解：93x0， 3x9， x3， x 的非负整数解是 0、1、2 故答案为：0、1、2 【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，解题时利用不等式的基本性 质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的解即可

18、13如果一个多边形的每一个内角都是 120，那么这个多边形是 六边形 【分析】依据多边形的内角和公式列方程求解即可 【解答】解：180（n2） =120n 解得：n=6 故答案为：六边形 【点评】本题主要考查的是多边形的内角和公式，掌握多边形的内角和公式是 解题的关键 14将点 P（ 3，2）向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，则所得到点的 坐标为 （1，5） 【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案 【解答】解：将点 P（ 3， 2）向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，则所 得到点的坐标为（3+2， 23）， 即（1，5）， 故答案为：（1，5）

19、 【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握点的坐标的变化 规律 15四边形 ABCD 中，ADBC，要使四边形 ABCD 成为平行四边形还需满足 的条件是 AD=BC （或 ADBC ） （横线只需填一个你认为合适的条件即可） 【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另 一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可 【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知 需要增加的条件是 AD=BC 或 ABCD 或A= C 或B=D 故答案为 AD=BC（或 ABCD ） 【点评】此题考查了平行四边形的判定，为开放性试题，答案不唯一，要掌握 平行四边形的判

20、定方法 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行 四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角相等的四边形 是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形 16如果关于 x 的不等式（a+1）xa +1 的解集为 x1，那么 a 的取值范围是 a1 【分析】本题是关于 x 的不等式，应先只把 x 看成未知数，求得 x 的解集，再 根据数轴上的解集，来求得 a 的值 【解答】解：（a +1）x a +1 的解集为 x1， a+10， a1 【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去 同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边

21、同时乘以或除以同一个正 数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方 向改变 17如图，AOP=BOP=15，PCOA，PD OA，若 PC=4，则 PD 的长为 2 【分析】过 P 作 PE 垂直与 OB，由AOP=BOP，PD 垂直于 OA，利用角平 分线定理得到 PE=PD，由 PC 与 OA 平行，根据两直线平行得到一对内错角相 等，又 OP 为角平分线得到一对角相等，等量代换可得COP=CPO ，又 ECP 为三角形 COP 的外角，利用三角形外角的性质求出ECP=30，在直角 三角形 ECP 中，由 30角所对的直角边等于斜边的一半，由斜边 PC 的长求出

22、PE 的长，即为 PD 的长 【解答】解：过 P 作 PE OB，交 OB 与点 E， AOP= BOP，PDOA，PEOB， PD=PE， PC OA ， CPO=POD ， 又AOP= BOP=15， CPO=BOP=15 ， 又ECP 为 OCP 的外角， ECP=COP+CPO=30， 在直角三角形 CEP 中，ECP=30，PC=4 ， PE= PC=2， 则 PD=PE=2 故答案为：2 【点评】此题考查了含 30角直角三角形的性质，角平分线定理，平行线的性 质，以及三角形的外角性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键同时注意 辅助线的作法 18如图，正ABC 的边长为 2，以 BC

23、 边上的高 AB1 为边作正AB 1C1， ABC 与AB 1C1 公共部分的面积记为 S1；再以正AB 1C1 边 B1C1 上的高 AB2 为边作正AB 2C2，AB 1C1 与AB 2C2 公共部分的面积记为 S2；，以此类 推，则 Sn= （ ） n （用含 n 的式子表示） 【分析】由 AB1 为边长为 2 的等边三角形 ABC 的高，利用三线合一得到 B1 为 BC 的中点，求出 BB1 的长，利用勾股定理求出 AB1 的长，进而求出 S1，同理 求出 S2，依此类推，得到 Sn 【解答】解：等边三角形 ABC 的边长为 2，AB 1BC， BB 1=1，AB=2 ， 根据勾股定理

24、得：AB 1= ， S 1= （ ） 2= （ ） 1； 等边三角形 AB1C1 的边长为 ，AB 2B 1C1， B 1B2= ，AB 1= ， 根据勾股定理得：AB 2= ， S 2= （ ） 2= （ ） 2； 依此类推，S n= （ ） n 故答案为： （ ） n 【点评】此题考查了等边三角形的性质，属于规律型试题，熟练掌握等边三角 形的性质是解本题的关键 三、挑战你的技能（本大题共 66 分） 19（6 分）解不等式组： 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大 小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【解答】解：解不等式2x +26，得：x 2，

25、 解不等式 3（x+1）2x+5，得：x2， 则不等式组的解集为2 x2 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基 础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到” 的原则是 解答此题的关键 20（6 分）先化简，再求值： ，其中 x=1 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案 【解答】解：当 x=1 时， 原式= = = =1 【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则， 本题属于基础题型 21（6 分）解方程： 【分析】观察可得最简公分母是（x+1）（x1），方程两边乘最简公分母，可 以把分式方程转化为整式方程求解 【解答】

26、解：去分母，得 3（x+1）+2x（x1）=2（ x1）（x+1） 去括号，得 3x+3+2x22x=2x22 解得 x=5 经检验：当 x=5 时，（x+1）（x 1）=24 0 原方程的解是 x=5 【点评】考查了解分式方程，注意： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化为整式方程求解 （2）解分式方程一定注意要验根 22（6 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形， 每个小正方形的顶点叫格点，ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步 骤： （1）画出将ABC 向上平移 3 个单位后得到的A 1B1C1； （2）画出将A 1B1C1 绕点

27、C1 按顺时针方向旋转 90后所得到的A 2B2C1 【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案 【解答】解：（1）如图所示：A 1B1C1 是所求的三角形 （2）如图所示：A 2B2C1 为所求作的三角形 【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题 关键 23（6 分）如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且 AD=CE，求证：CD=BE 【分析】由三角形 ABC 为等边三角形，得到对应边相等，对应角相等，利用 SAS 得到三角形 ACD 与三角形 CBE 全等，利

28、用全等三角形的对应边相等即可 得证 【解答】证明：ABC 为等边三角形， AC=BC，A=BCE=60 ， 在ACD 和CBE 中， ， ACDCBE （SAS）， 则 CD=BE 【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等边三角形的性质，熟练 掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键 24（6 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 、F 是对角线 AC 上的两点， AF=EC，求证：四边形 EBFD 是平行四边形 【分析】首先连接 BD，交 AC 于点 O，由四边形 ABCD 是平行四边形，根据 平行四边形的对角线互相平分，即可求得 OA=OC，OB=OD ，又由 AF=EC，

29、可 得 OE=OF，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形 【解答】证明：连接 BD，交 AC 于点 O， 四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC， OB=OD， AF=EC， AFOA=EC OC， 即 OE=OF， 四边形 EBFD 是平行四边形 【点评】本题考查了平行四边的判定与性质平行四边形的判定方法共有五种， 应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择 方法 25（6 分）如图，等腰ABC 中，AB=AC ，DBC=15，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则A 的度数？ 【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得 AD=BD

30、，根据 等边对等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根据等腰三角形两底角相 等可得C= ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可 【解答】解：MN 是 AB 的垂直平分线， AD=BD， A=ABD， DBC=15 ， ABC=A+15 ， AB=AC， C=ABC=A+15， A+A+15+A+15=180， 解得A=50 【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰 三角形的性质，熟记性质并用A 表示出ABC 的另两个角，然后列出方程是 解题的关键 26（6 分）如图，ABC 中，AB=8，AC=6，AD 、AE 分别是其角平分线和 中线，过点 C 作

31、CGAD 于 F，交 AB 于 G，连接 EF，求线段 EF 的长 【分析】首先证明AGFACF ，则 AG=AC=4，GF=CF，证明 EF 是BCG 的中位线，利用三角形的中位线定理即可求解 【解答】解：在AGF 和ACF 中， ， AGFACF（ASA）， AG=AC=6，GF=CF ， 则 BG=ABAG=86=2 又BE=CE， EF 是 BCG 的中位线， EF= BG=1 故答案是：1 【点评】本题考查了全等三角形的判定以及三角形的中位线定理，正确证明 GF=CF 是关键 27（8 分）某校为美化校园，计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化，安排甲、 乙两个工程队完成已知甲队

32、每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的 面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天 （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？ （2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这 次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？ 【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x（m 2），根据在独立完成 面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天，列出方程，求解即可； （2）设应安排甲队工作 y 天，根据这次的绿化总费用不超过 8 万元，列出不等 式，求解即可 【解答】

33、解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x（m 2），根据题意得： =4， 解得：x=50 ， 经检验 x=50 是原方程的解， 则甲工程队每天能完成绿化的面积是 502=100（m 2）， 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 100m2、50m 2； （2）设应安排甲队工作 y 天，根据题意得： 0.4y+ 0.258， 解得：y10， 答：至少应安排甲队工作 10 天 【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系 列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验 28（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，AD=6，BC=16，E 是 BC 的中点

34、点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发，沿 AD 向点 D 运动；点 Q 同时以每秒 3 个单位长度的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运动点 P 停止 运动时，点 Q 也随之停止运动当运动时间 t 为多少秒时，以点 P，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形 【分析】分别从当 Q 运动到 E 和 B 之间、当 Q 运动到 E 和 C 之间去分析求解 即可求得答案 【解答】解：E 是 BC 的中点， BE=CE= BC=8， 当 Q 运动到 E 和 B 之间，设运动时间为 t，则得： 3t8=6t， 解得：t=3.5 ； 当 Q 运动到 E 和 C 之间，设运动时间为 t，则得： 83t=6t， 解得：t=1 ， 当运动时间 t 为 1 秒或 3.5 秒时，以点 P，Q，E，D 为顶点的四边形是平行 四边形 【点评】此题考查了梯形的性质以及平行四边形的判定与性质此题难度适中， 注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的 应用