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海南省海南中学2009-2010学年高一第二学期期终考试数学试题.doc

1、12999 数学网 12999 数学网 海南中学 20092010 学年第二学期期末考试 高一数学试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分。每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ) 1、 如图所示,直线 l1,l 2,l 3,的斜率分别为 k1, k2, k3,则( ) A k1 k2 k3 B k3 k1 k2 C k3kk2 k1 D k1 k32R)的无盖圆柱形容器,装满水后倾斜 ,剩余的水恰好装满一半径也为 R 的球形容器,若 R=3,则圆柱形45 容器的高 h 为_ 三、解答题(本大题共有 6 道小题,共 52 分) 17、 (本小题满分

2、8 分) 将圆心角为 1200,面积为 3 的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积 和体积. 18、 (本小题满分 8 分) 如图,已知点 是平行四边形 所PABCD 在平面外的一点, , 分别是 ,EFPP A B CD E F D E A B MC N F 12999 数学网 12999 数学网 上的点且 ,求证: 平面 BDPEABFD EF/PBC 19、(本小题满分 8 分) 已知圆的半径为 ,圆心在直线 上,圆被直线 截得的10xy20yx 弦长为 ,求圆的方程24 20、 (本小题满分 8 分) 如图,AB 是 O 的直径,C 为圆上一点, AB2,AC1,P 为O 所在平面外一

3、点,且 PA 垂直于O 所在平面,PB 与 O 所在平面成 角 求点 A 到平面 PBC 的距离45 21、 (本小题满分 10 分) 已知圆 ,直线22:15Cxy 。: 740lmmR (1 )求证直线 恒过定点,并求出该定点;l (2)当直线 被圆 截得弦长最小时,求此时直线 的方程。l 22、(本小题满分 10 分) 如图,四面体 ABCD 中, 2,2.CABDABD (1 )求证:平面 ABD平面 BCD; (2 )求异面直线 AB 与 CD 所成角的余弦值。 A B C D 12999 数学网 12999 数学网 12999 数学网 12999 数学网 海南中学 20092010

4、 学年第一学期期末考试 高一数学试题答题卷 班级: 姓名: 座号: 分数: 二填空题(3*4=12 分) 13. 14. 15. 16. 三解答题(本大题共有 6 道小题,共 52 分) 17(8 分) 18(8 分) P A B CD E F 12999 数学网 12999 数学网 19(8 分) 20(10 分) 12999 数学网 12999 数学网 21(8 分) 22(10 分) A B C D 12999 数学网 12999 数学网 海南中学 20092010 学年第二学期期末考试 高一数学试题参考答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分。每小题 给出的

5、四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 答 案 D A B C C D C A B A C c 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分,把答案 填在答题卷相应题号中的横线上。 ) 13. 0,2 14. 5 15. 16.7 三、解答题(本大题共有 5 道小题,共 52 分) 17、 (本小题满分 8 分) S=4 ;V= .32 18、本小题满分(8 分) 证明:连结 并延长交 于 连结 ,AFBCMP , ,又由已知 , D / EBFADMA 由平面几何知识可得 ,又 , 平面 ,E/CPBC

6、平面 EP 19、 (本小题满分 8 分) 设圆心坐标为(m,2m), 圆的半径为 ,所以圆心到直线 x -y=0 的距离为102| 由半径、弦心距、半径的关系得 28 2m 所求圆的方程为10)4(,10)4(22yxyx 12999 数学网 12999 数学网 20、 (本小题满分 8 分) PA平面 ABC PABC AB 是O 的直径,C 为圆上一点BCAC BC平面 PAC 过 A 作 ADPC 于 DBC平面 PAC, BC 平面 PBC, PACPBC,PC 为交线 AD平面 PBC AD 即为 A 到平面 PBC 的距离 依题意,PBA 为 PB 与面 ABC 所成角,即PBA

7、45 PA=AB=2,AC=1, 可得 PC= ADPCPAAC,5 AD , 即 A 到平面 PBC 的距离为 2125 21. (本小题满分 8 分) 解:(1) (2) 。50xy 22(本小题满分 10 分) (1)证明:连结 OC,.BODAOBDC 在 中,由已知可得1,3.C 而 2,A2,OC 即90o.AOC,BD 平面A ABD,O又 平 面 BD平 面 平 面 (2)解:取 AC 的中点 M,连结 OM、ME、OE,由 E 为 BC 的中点知E , C A B M D E O C 12999 数学网 12999 数学网 直线 OE 与 EM 所成的锐角就是异面直线 AB 与 CD 所成的角 在 中,OME121,ABDC 是直角 斜边 AC 上的中线,1,2OMAC2cos,4OEM

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