深圳市罗湖区2014-2015学年八年级下期末统考数学试题含答案.doc

1、2014 2015 学年度罗湖区统考第二学期期末考试 八年级数学 一 、 选 择 题 （ 本 题 有 12 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 36 分 ） 1 若 分 式 2 x 1 A x 1 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 （ ） B x 1 C x 1 D x 0 2 2015 年 深 圳 空 气 质 量 优 良 指 数 排 名 入 围 全 国 城 市 前 十 ， 位 列 第 四 ， 空 气 污 染 指 数 API 值 不 超 过 50 时 ， 说 API 值 不 超 过 50 时 可 以 表 示 为 （ ） A API 50 B API 50 C API 50 3

2、若 x y ， 则 下 列 式 子 中 错 误 的 是 （ ） A x 3 y 3 B x y 3 3 C x 3 y 3 D 3x 3y 4 “创 新 是 一 个 民 族 进 步 的 灵 魂 ， 是 国 家 兴 旺 发 达 的 不 竭 动 力 ”下 列 衅 形 是 我 国 自 主 创 新 的 国 产 品 牌 汽 车 的 ） 5 多 项 式 x2 9 与 多 项 式 x2 6x 9 的 公 因 式 为 （ ） A x 3 C x 3 B x 32 D x 3x 32 6 七 边 形 的 外 角 和 为 （ ） A 180 B 360 C 900 D 1260 7 若 解 分 式 方 程 x 1

3、 x 4 m x 4 产 生 增 根 ， 则 m （ ） A 1 B 0 C 4 8 下 列 命 题 正 确 的 是 （ ） x2 4 D 5 A 若 分 式 2x 4 的 值 为 零 ， 则 x 的值为 2 B 若 ab 0 ，则 a 0 ， b 0 C 平 行 四 边 形 的 对 角 互 补 D 三 个 角 相 等 的 三 角 形 是 等 边 三 角 形 9某种商品的进价为 800 元 ， 出 售 时 标 价 为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售但要保证 利 润 不 低 于 160 元 ， 则 至 多 可 折 （ ） A 6 折 B 7 折 C 8 折 D 9 折 10

4、如 图， 平行 四边 形 ABCD 的对角线 交于 点 O ， 且 AB 5 ， OCD 的周 长为 23， 则 平行 四 边 形 ABCD 的 两 条 对 角 线 的 和 是 （ ） A 18 B 28 C 36 D 46 第 10 题图 第 11 题图 11 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， B 90 ， 分 别 以 A 、 C 为 圆 心 ， 大 于 AC 长 的 一 半 为 半 径 画 弧 ， 两 弧 相 交 于 点 M 、 N ， 连 接 MN ，与 AC 、 BC 分 别 交 于 点 D 、 E ，连接 AE ，当 AB 3 ， AC 5 时， ABE 的 周 长 为 （ ）

5、A 7 B 8 C 9 D 10 12 如 图 ， Rt ABC 中， ABC 90 ， AB 6 ， BC 8 ， 以 斜 边 AC 为 边 作 正 方 形 ACDE ， 连 接 BE ， 则 BE 的 长 是 （ ） （提 示： 正方 形的 四条 边 都相等 ，四 个角 都是 直角 ） A 2 58 B 14 C 2 65 D 4 13 二 、 填 空 题 （ 本 题 有 4 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 12 分 ） 13 分 解 因 式 ： a2 4a 4 = 14如 图， 函数 y ax 1 的图 象过 点 1， 2，则 不等 式 ax 1 2 的解集 是 第 14 题图

6、第 15 题图 第 16 题图 15如图， OP 平分 MON ， PA ON 于点 A ，点 Q 是射线 OM 上一个动点，若 PA 3 ，则线段 PQ 的最 小 值 为 16如图，已知 AOB 60 ，点 P 在边 OA 上， OP 12 ，点 M 、 N 在边 OB 上， PM PN ，若 MN 2 ， 则 POM 的 面 积 为 三 、 解 答 题 （ 本 题 有 7 小 题 ， 其 中 第 17 小 题 6 分 ， 第 18 小题 8 分 ， 第 19 小 题 7 分 ， 第 20 小 题 7 分 ， 第 21 小题 8 分 ， 第 22 小 题 8 分 ， 第 23 小 题 8 分

7、 ， 共 52 分） 18 （1 ）解 方程 2x 5 3 （ 4 分 ） 2x 1 1 2x （ 2） 已知 x 1 是 方 程 mx n 2 的解 ， 求 代数式 2m2 4mn 2n2 6 的 值 （ 4 分 ） 19 先 化 简 ， 再 求 值 ： x 2 9 x2 8x 16 x 3 x 4 x x 4 ，其中 x 3 4 20如 图， ABC 三个 顶点 分别 为 A1， 1， B 4， 2， C 3， 4 （1） 请画 出 ABC 向左平移 5 个单位 长度 后得 到的 A1B1C1 ；此 时 B1 的坐 标为 （ ） ；平 移过 程 中 线 段 CB 扫 过 的 面 积 为 ；

8、 （ 2） 请 画 出 ABC 关 于 原 点 对 称 的 A2 B2C2 ； B2 的 坐 标 为 （ ） 21如图，点 O 是 ABC 内一点，连结 OB 、 OC ，并将 AB 、 OB 、 OC 、 AC 的中点 D 、 E 、 F 、 G 依 次 连 结 ， 得 到 四 边 形 DEFG （ 1） 求 证 ： 四 边 形 DEFG 是 平 行 四 边 形 ； （ 2） 如 果 OBC 45 ， OCB 30 ， OC 4 ，求 EF 的 长 22 仙 湖 植 物 园 为 美 化 净 化 园 内 环 境 ， 计 划 对 面 积 为 1800m2 的 脏 乱 差 区 域 进 行 绿 化

9、， 管 理 处 安 排 甲 、 乙 两 个 工程队 完成 已 知甲 队每 天 能完成 绿化 的面 积是 乙队 每天能 完成 绿化 的面 积的 2 倍， 并 且在 独立 完成 面积 为 400m2 区 域 的 绿 化 时 ， 甲 队 比 乙 队 少 用 4 天 （ 1） 求 甲 、 乙 两 工 程 队 每 天 能 完 成 绿 化 的 面 积 分 别 是 多 少 m2 ？ （ 2） 若 管 理 处 每 天 需 付 给 甲 队 的 绿 化 费 用 为 0.4 万 元 ， 乙 队 为 0.25 万 元 ， 要 使 这 次 的 绿 化 总 费 用 不 超 过 8 万 元 ， 至 少 应 安 排 甲 队

10、工 作 多 少 天 ？ 23 如 图 1， 在平 面直 角坐 标系中 ， 已 知点 A0 ， 2 3 ， AOB 为等边 三角形 ， P 是 x 轴负 半轴 上一 个动 点 （不与 原点 O 重合 ） ， 以线 段 AP 为一边 在其 右侧 作等 边三 角形 APQ （ 1） 求 点 B 的 坐 标 ； （ 2） 如 图 1， 在 点 P 的 运 动 过 程 中 ， 总 有 AOP ABQ 请 你 证 明 这 个 结 论 （ 3） 如 图 2， 连 接 OQ ，当 OQ AB 时 ， 求 P 点 的 坐 标 2014 2015 学年度罗湖区统考八年级下学期期末试卷 参 考答 案 一、 选择题

11、1、A 2、A 3、D 4、B 5、A 6、B 7、D 二、 填空题 8、D 9、C 10、C 11、A 12、A 13、 a 22 14、 x 1 15、 3 16、 15 3 三、解答题 17、 解 ： x 2 3 x 1 2 2x 5 2x 3 3 3 x 1 ， 那 么 整 数 解 为 -1,0. 2 x 2 18、 （1 ）解 ： 2x 5 3 （ 2） 解 ： 将 x 1 代 入 方 程 mx n 2 中 得 ， m n 2 2x 1 1 2x2x 5 32x 1 化 简 代 数 式 2m2 4mn 2n2 6 2x 5 6x 3 2m 2 2mn n2 6 4x 2 2m n2

12、6 1x 2 原 式 2 22 6 2 19、 解 ： 20、解 ： （ 1）如 图所 示： A B C ，即为 所求 ； B 1, 2；面积 =10. x2 9 x2 8x 16 x 3 x 4 xx 4 1 1 1 1 x 3x 3 x 4 x （ 2） 如 图 所 示 ： A2 B2C2 ， 即 为 所 求 ； B2 4, 2 x 42 x 3 x x 3 x 4 当 x x 4 3 x 4 3 4时 ， x 4 原 式 = 3 = 3 3 21、 证 明 ： AB、 OB、 OC、 AC 的 中 点 分 别 为 D、 E、 F、 G， DG BC， DG 1 BC， EF BC， EF

13、 1 BC ， 2 2 D G EF， DG=EF， 四 边 形 DEFG 是 平 行 四 边 形 ； （ 2） 解 ： 过 点 O 作 OM BC 于 M， 22、解 ： （1 ）设 乙工 程队 每天能 完成 绿化 的面 积 是 x（m 2） ，根 据题 意得 ： 400 400 4 ， 解 得 ： x=50， 经 检 验 x=50 是 原 方 程 的 解 ， x 2x RtOCM中 ， OCM 30， OC 4 OM 1 OC 2 ， 2 CM 2 3 ， RtOBM中 ， BMO OMB 45， BM OM 2 ， BC 2 2 3 ， 则甲工 程队 每天 能完 成绿 化的面 积 是 5

14、02=100（ m2） ， 答 ： 甲 、 乙 两 工 程 队 每 天 能 完 成 绿 化 的 面 积 分 别 是 100m2、 50m2； （ 2） 设 应 安 排 甲 队 工 作 y 天 ， 根 据 题 意 得 ： 0.4 y 1800 100 y 0.25 8 ， 50 解 得 ： y 10， 答 ： 至 少 应 安 排 甲 队 工 作 10 天 EF 1 3 23、解 ： （1 ）如 图 1，过 点 B 作 BC x 轴于 点 C， AOB 为 等 边 三 角 形 ， 且 OA 2 3 ， AOB 60， OB OA 2 3 ， BOC 30， 而 OCB 90， BC 1 OB 2

15、3， OC 3 ， 点 B 的 坐 标 为 B 3， 3 ； （ 2） 证 明 ： APQ、 AOB 均 为 等 边 三 角 形 ， AP=AQ、 AO=AB、 PAQ= OAB， PAO= QAB， AP AQ 在 APO 与 AQB 中 ， PAO QAB AP O AQB （SA S） ， AO AB （ 3） 当 点 P 在 x 轴 负 半 轴 上 时 ， 点 Q 在 点 B 的 下 方 ， AB OQ， BQO=90， BOQ= ABO=60 又 OB OA 2 3 ， 可 求 得 BQ 3 ， 由 （ 2） 可 知 ， APO AQB， OP BQ 3 ， 此 时 P 的 坐标 为 3， 0