襄阳市襄州区2017-2018学年七年级下期末数学试卷(含答案解析).docx

1、湖北省襄阳市襄州区 2017-2018 学年下学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把正确的选项填人题后的括号内 18 的立方根是（ ） A2 B2 C D 【 分 析 】 根 据 开 方 运 算 ， 可 得 答 案 【 解 答 】 解 ： 23=8， 8 的 立 方 根 是 2， 故 选 ： A 【 点 评 】 本 题 考 查 了 立 方 根 ， 立 方 运 算 是 求 立 方 根 的 关 键 2实数 的值在（ ） A0 与 1 之间 B1 与 2 之间 C2 与 3 之间 D3 与 4

2、 之间 【 分 析 】 直 接 利 用 无 理 数 最 接 近 的 有 理 数 进 而 答 案 故 选 ： B 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 估 算 无 理 数 大 小 ， 正 确 得 出 接 近 的 有 理 数 是 解 题 关 键 3下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是（ ） A了解扬州人民对建设高铁的意见 B了解本班同学的课外阅读情况 C了解同批次 LED 灯泡的使用寿命 D了解扬州市八年级学生的视力情况 【 分 析 】 由 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确 ， 但 所 费 人 力 、 物 力 和 时 间 较 多 ， 而 抽 样 调 查 得 到 的 调

3、 查 结 果 比 较 近 似 【 解 答 】 解 ： A、 了 解 扬 州 人 民 对 建 设 高 铁 的 意 见 ， 人 数 众 多 ， 应 采 用 抽 样 调 查 ； B、 了 解 本 班 同 学 的 课 外 阅 读 情 况 ， 人 数 较 少 ， 应 采 用 全 面 调 查 ； C、 了 解 同 批 次 LED 灯 泡 的 使 用 寿 命 ， 具 有 破 坏 性 ， 应 采 用 抽 样 调 查 ； D、 了 解 扬 州 市 八 年 级 学 生 的 视 力 情 况 ， 人 数 众 多 ， 应 采 用 抽 样 调 查 ； 故 选 ： B 【 点 评 】 本 题 考 查 了 抽 样 调 查 和

4、 全 面 调 查 的 区 别 ， 选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所 要 考 查 的 对 象 的 特 征 灵 活 选 用 ， 一 般 来 说 ， 对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查 、 无 法 进 行 普 查 、 普 查 的 意 义 或 价 值 不 大 ， 应 选 择 抽 样 调 查 ， 对 于 精 确 度 要 求 高 的 调 查 ， 事 关 重 大 的 调 查 往 往 选 用 普 查 4如图，直线 AB、CD 相交于点 E，EFAB 于 E，若CEF=65，则DEB 的度数为（ ） A155 B135 C35 D25 【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 直

5、 接 利 用 垂 直 的 定 义 结 合 互 余 的 性 质 、 对 顶 角 的 性 质 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： EF AB 于 E， CEF=65， AEF=90， 则 AEC= BED=90-65=25 故 选 ： D 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 垂 线 以 及 对 顶 角 ， 正 确 得 出 AEC 的 度 数 是 解 题 关 键 5如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果2=25， 那么1 的度数是（ ） A30 B25 C20 D15 【 专 题 】 线 段 、 角 、 相 交 线 与 平 行 线 【 分 析 】 由

6、 a 与 b 平 行 ， 得 到 一 对 内 错 角 相 等 ， 即 2= 3， 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 得 到 1+ 3=45， 根 据 2 的 度 数 即 可 确 定 出 1 的 度 数 【 解 答 】 解 ： a b， 2= 3， 1+ 3=45， 1=45- 3=45- 2=20 故 选 ： C 【 点 评 】 此 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 本 题 的 关 键 6如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，2），“象”位于点（3，2）， 那么“炮”位于点（ ） A（1，1） B（1，1）

7、C（1，2） D（1，2） 【 分 析 】 先 利 用 “象 ”所 在 点 的 坐 标 画 出 直 角 坐 标 系 ， 然 后 写 出 “炮 ”所 在 点 的 坐 标 即 可 【 解 答 】 解 ： 如 图 ， “炮 ”位 于 点 （ -1， 1） 故 选 ： B 【 点 评 】 本 题 考 查 了 坐 标 确 定 位 置 ： 平 面 内 的 点 与 有 序 实 数 对 一 一 对 应 ； 记 住 直 角 坐 标 系 中 特 殊 位 置 点 的 坐 标 特 征 7与点 P（a 2+1，a 22）在同一个象限内的点是（ ） A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（3，2） 【 分 析 】

8、根 据 平 方 数 非 负 数 的 性 质 求 出 点 P 的 横 坐 标 与 纵 坐 标 的 正 负 情 况 ， 再 根 据 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 征 求 出 点 P 所 在 的 象 限 ， 然 后 解 答 即 可 【 解 答 】 解 ： a2 0， a2+1 1， -a2-2 -2， 点 P 在 第 四 象 限 ， （ 3， 2） ， （ -3， 2） （ -3， -2） （ 3， -2） 中 只 有 （ 3， -2） 在 第 四 象 限 故 选 ： D 【 点 评 】 本 题 考 查 了 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征 ， 记 住 各 象 限 内 点 的

9、 坐 标 的 符 号 是 解 决 的 关 键 ， 四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是 ： 第 一 象 限 （ +， +） ； 第 二 象 限 （ -， +） ； 第 三 象 限 （ -， -） ； 第 四 象 限 （ +， -） 8下列选项中，是方程 x2y=2 的解是（ ） A B C D 【 分 析 】 根 据 使 二 元 一 次 方 程 两 边 的 值 相 等 的 两 个 未 知 数 的 值 ， 叫 做 二 元 一 次 方 程 的 解 进 行 分 析 即 可 【 解 答 】 解 ： A、 5-22 2， 因 此 不 是 方 程 x-2y=2 的 解 ， 故 此 选 项 错 误

10、 ； B、 0-21 2， 因 此 不 是 方 程 x-2y=2 的 解 ， 故 此 选 项 错 误 ； C、 4-21=2， 是 方 程 x-2y=2 的 解 ， 故 此 选 项 正 确 ； D、 -2-22=-6 2， 因 此 不 是 方 程 x-2y=2 的 解 ， 故 此 选 项 错 误 ； 故 选 ： C 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 解 ， 关 键 是 掌 握 二 元 一 次 方 程 解 的 定 义 9不等式 3x+21 的解集是（ ） Ax Bx Cx1 Dx1 【 分 析 】 先 移 项 ， 再 合 并 同 类 项 ， 把 x 的 系

11、数 化 为 1 即 可 【 解 答 】 解 ： 移 项 得 ， 3x -1-2， 合 并 同 类 项 得 ， 3x -3， 把 x 的 系 数 化 为 1 得 ， x -1 故 选 ： C 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 ， 熟 知 解 一 元 一 次 不 等 式 的 基 本 步 骤 是 解 答 此 题 的 关 键 10若方程组 的解 x，y 满足 0x+y1，则 k 的取值范围是（ ） A4k0 B1k0 C0k8 Dk4 【 分 析 】 理 解 清 楚 题 意 ， 运 用 二 元 一 次 方 程 组 的 知 识 ， 解 出 k 的 取 值 范 围 【

12、 解 答 】 解 ： 0 x+y 1， 观 察 方 程 组 可 知 ， 上 下 两 个 方 程 相 加 可 得 ： 4x+4y=k+4， 解 得 k 0 所 以 -4 k 0 故 选 ： A 【 点 评 】 当 给 出 两 个 未 知 数 的 和 的 取 值 范 围 时 ， 应 仔 细 观 察 找 到 题 中 所 给 式 子 与 它 们 和 的 关 系 ， 进 而 求 值 二、填空题：（本大题共 6 个小题每小题 3 分共 18 分）请将每小题正确答案写在题中的横线上 11已知 =1.8，若 =180，则 a= 【 专 题 】 计 算 题 ； 规 律 型 ； 实 数 【 分 析 】 根 据 被

13、 开 方 数 的 小 数 点 每 向 左 （ 或 向 右 ） 移 动 2 位 ， 算 术 平 方 根 的 小 数 点 先 左 （ 或 向 右 ） 移 动 1 位 求 解 可 得 则 a=32400， 故 答 案 为 ： 32400 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 算 术 平 方 根 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 被 开 方 数 的 小 数 点 每 向 左 （ 或 向 右 ） 移 动 2 位 ， 算 术 平 方 根 的 小 数 点 先 左 （ 或 向 右 ） 移 动 1 位 12如果点 P（5，m）在第三象限，则 m 的取值范围是 【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 直

14、 接 利 用 第 三 象 限 点 的 性 质 得 出 m 的 取 值 范 围 【 解 答 】 解 ： 点 P（ -5， m） 在 第 三 象 限 ， m 的 取 值 范 围 是 ： m 0 故 答 案 为 ： m 0 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 点 的 坐 标 ， 正 确 把 握 第 三 象 限 内 点 的 符 号 是 解 题 关 键 13如图，ABCD，试再添一个条件，使1=2 成立， 、 、 （要求给出 三个以上答案） 【 分 析 】 此 题 是 条 件 探 索 题 ， 结 合 已 知 条 件 和 要 满 足 的 结 论 进 行 分 析 【 解 答 】 解 ： AB CD，

15、 DAB= ADC 要 使 1= 2 成 立 ， 则 根 据 等 式 的 性 质 ， 可 以 直 接 添 加 的 条 件 是 FAD= EDA； 再 根 据 平 行 线 的 性 质 和 判 定 ， 亦 可 添 加 AF ED 或 E= F 故 答 案 为 ： FAD= EDA、 AF ED、 E= F 【 点 评 】 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 此 类 题 要 首 先 根 据 已 知 条 件 进 行 推 理 ， 再 结 合 结 论 和 所 学 过 的 性 质 进 行 推 导 14如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界 值），则捐款不少

16、于 10 元的有 人 【 专 题 】 常 规 题 型 ； 统 计 的 应 用 【 分 析 】 利 用 频 数 分 布 直 方 图 可 得 各 捐 款 数 段 的 人 数 ， 然 后 把 后 两 组 的 人 数 相 加 即 可 【 解 答 】 解 ： 捐 款 不 少 于 10 元 的 有 8+20+12=40 人 ， 故 答 案 为 ： 40 【 点 评 】 本 题 考 查 了 频 数 （ 率 ） 分 布 直 方 图 ： 提 高 读 频 数 分 布 直 方 图 的 能 力 ； 利 用 统 计 图 获 取 信 息 时 ， 必 须 认 真 观 察 、 分 析 、 研 究 统 计 图 ， 才 能 作

17、出 正 确 的 判 断 和 解 决 问 题 15某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；则该校运动员人数为 人 【 专 题 】 方 程 思 想 ； 一 次 方 程 （ 组 ） 及 应 用 【 分 析 】 设 该 校 运 动 员 分 x 组 ， 根 据 该 校 运 动 员 人 数 不 变 ， 即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 ， 解 之 即 可 得 出 x 的 值 ， 将 其 代 入 7x+3 中 即 可 求 出 结 论 【 解 答 】 解 ： 设 该 校 运 动 员 分 x 组 ， 根 据 题 意 得 ： 7x+3=8x-5， 解 得

18、 ： x=8， 7x+3=59 故 答 案 为 ： 59 【 点 评 】 本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用 ， 找 准 等 量 关 系 ， 正 确 列 出 一 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键 16已知不等式组 的解集是 x2，则 a 的取值范围是 【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 先 求 出 不 等 式 的 解 集 ， 再 根 据 已 知 不 等 式 组 的 解 集 得 出 答 案 即 可 a 2， 故 答 案 为 ： a 2 【 点 评 】 本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 和 不 等 式 组 的 解 集 ， 能 根 据

19、不 等 式 组 的 解 集 得 出 a 的 范 围 是 解 此 题 的 关 键 三、解答题：（本大题共有 9 个小题共 72 分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对 应的答题区域内 17（1）计算： +|1 | + ； （2）已知 2（x+1） 249=1，求 x 的值 【 分 析 】 （ 1） 直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 以 及 立 方 根 的 性 质 和 绝 对 值 的 性 质 分 别 化 简 得 出 答 案 ； （ 2） 直 接 利 用 平 方 根 的 定 义 计 算 得 出 答 案 （ 2） 2（ x+1） 2=50， （ x+1） 2=25， x+1=5 或

20、 x+1=-5， x=4 或 x=-6 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算 以 及 平 方 根 ， 正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键 18解下列方程组： （1） （2） 【 分 析 】 （ 1） 方 程 组 利 用 加 减 消 元 法 求 出 解 即 可 ； （ 2） 方 程 组 整 理 后 ， 利 用 加 减 消 元 法 求 出 解 即 可 + 得 ， 4b=28， 解 得 ： b=7， 把 b=7 代 入 得 ： 4a+7=15， 解 得 ： a=2， 5- 得 ： -14y=-28， 解 得 ： y=2， 把 y=2 代 入 得 ： x=2， 则 方 程

21、 组 的 解 为 【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 利 用 了 消 元 的 思 想 ， 消 元 的 方 法 有 ： 代 入 消 元 法 与 加 减 消 元 法 19解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来 【 专 题 】 计 算 题 ； 一 元 一 次 不 等 式 (组 )及 应 用 【 分 析 】 不 等 式 去 分 母 ， 去 括 号 ， 移 项 合 并 ， 把 y 系 数 化 为 1， 求 出 解 集 ， 表 示 在 数 轴 上 即 可 【 解 答 】 解 ： 两 边 都 乘 以 12 得 ， 2（ y+1） -3（ 2y-5） 12， 去 括 号

22、得 ， 2y+2-6y+15 12， 移 项 ， 合 并 同 类 项 得 ， -4y -5， 把 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 下 ： 【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 20解不等式组 ，写出所有符合条件的正整数值 【 专 题 】 计 算 题 ； 一 元 一 次 不 等 式 (组 )及 应 用 【 分 析 】 先 求 出 两 个 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 其 公 共 解 ， 然 后 写 出 范 围 内 的 整 数 解 即 可 所 以 不 等 式 组 的 正 整 数

23、解 为 3、 4、 5、 6 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 解 集 的 求 法 ， 其 简 便 求 法 就 是 用 口 诀 求 解 求 不 等 式 组 解 集 的 口 诀 ： 同 大 取 大 ， 同 小 取 小 ， 大 小 小 大 中 间 找 ， 大 大 小 小 找 不 到 （ 无 解 ） 21阅读下面的文字，解答问题： 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出 来，但是由于 1 2，所以 的整数部分为 1，将 减去其整数部分 1，所得的差就是其小数部分 ， 根据以上的内容，解答下面的问题： （1） 的整数

24、部分是 ，小数分部是 ； （2）1+ 的整数部分是 ，小数小数分部是 ； （3）若设 2 整数部分是 x，小数部分是 y，求 yx 的值 【 专 题 】 阅 读 型 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 估 计 无 理 数 的 大 小 ， 正 确 估 计 无 理 数 的 取 值 范 围 是 解 题 关 键 22为了解某地区 5000 名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答 下列问题 （1）在这次抽样调查中，一共抽取了 名学生； （2）请把条形统计图补充完整； （3）请估计

25、该地区九年级学生体育成绩为 B 的人数 【 分 析 】 （ 1） 根 据 6432%=200， 可 得 这 次 抽 样 调 查 中 ， 一 共 抽 取 了 200 名 学 生 ； （ 2） 根 据 20016%=32， 把 条 形 统 计 图 补 充 完 整 即 可 ； 【 解 答 】 解 ： （ 1） 6432%=200， 这 次 抽 样 调 查 中 ， 一 共 抽 取 了 200 名 学 生 ， 故 答 案 为 ： 200； （ 2） 20016%=32， 如 图 所 示 ： 该 地 区 九 年 级 学 生 体 育 成 绩 为 B 的 人 数 约 为 1950 人 【 点 评 】 本 题

26、主 要 考 查 了 条 形 统 计 图 以 及 扇 形 统 计 图 的 应 用 ， 解 题 时 注 意 ： 从 扇 形 图 上 可 以 清 楚 地 看 出 各 部 分 数 量 和 总 数 量 之 间 的 关 系 ； 从 条 形 图 可 以 很 容 易 看 出 数 据 的 大 小 ， 便 于 比 较 23“保护好环境，拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车， 计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆，若购买 A 型公交车 1 辆，B 型公交车 2 辆，共 需 400 万元；若购买 A 型公交车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需 350 万元 （1）求

27、购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次若该公司 购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和 不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 【 专 题 】 优 选 方 案 问 题 【 分 析 】 （ 1） 设 购 买 A 型 公 交 车 每 辆 需 x 万 元 ， 购 买 B 型 公 交 车 每 辆 需 y 万 元 ， 根 据 “A 型 公 交 车 1 辆 ， B 型 公 交 车

28、2 辆 ， 共 需 400 万 元 ； A 型 公 交 车 2 辆 ， B 型 公 交 车 1 辆 ， 共 需 350 万 元 ”列 出 方 程 组 解 决 问 题 ； （ 2） 设 购 买 A 型 公 交 车 a 辆 ， 则 B 型 公 交 车 （ 10-a） 辆 ， 由 “购 买 A 型 和 B 型 公 交 车 的 总 费 用 不 超 过 1200 万 元 ”和 “10 辆 公 交 车 在 该 线 路 的 年 均 载 客 总 和 不 少 于 680 万 人 次 ”列 出 不 等 式 组 探 讨 得 出 答 案 即 可 【 解 答 】 解 ： （ 1） 设 购 买 A 型 公 交 车 每 辆

29、 需 x 万 元 ， 购 买 B 型 公 交 车 每 辆 需 y 万 元 ， 由 题 意 得 答 ： 购 买 A 型 公 交 车 每 辆 需 100 万 元 ， 购 买 B 型 公 交 车 每 辆 需 150 万 元 （ 2） 设 购 买 A 型 公 交 车 a 辆 ， 则 B 型 公 交 车 （ 10-a） 辆 ， 由 题 意 得 解 得 ： 6 a 8， 所 以 a=6， 7， 8； 则 （ 10-a） =4， 3， 2； 三 种 方 案 ： 购 买 A 型 公 交 车 6 辆 ， 则 B 型 公 交 车 4 辆 ： 1006+1504=1200 万 元 ； 购 买 A 型 公 交 车 7

30、 辆 ， 则 B 型 公 交 车 3 辆 ： 1007+1503=1150 万 元 ； 购 买 A 型 公 交 车 8 辆 ， 则 B 型 公 交 车 2 辆 ： 1008+1502=1100 万 元 ； 购 买 A 型 公 交 车 8 辆 ， 则 B 型 公 交 车 2 辆 费 用 最 少 ， 最 少 总 费 用 为 1100 万 元 【 点 评 】 此 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 和 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用 ， 注 意 理 解 题 意 ， 找 出 题 目 蕴 含 的 数 量 关 系 ， 列 出 方 程 组 或 不 等 式 组 解 决 问 题 24如图，已知

31、ABCD，C 在 D 的右侧，BE 平分ABC，DE 平分ADC，BE、DE 所在直线交于点 EADC=70 （1）求EDC 的度数； （2）若ABC=n，求BED 的度数（用含 n 的式子表示）； （3）将线段 BC 沿 DC 方向平移，使得点 B 在点 A 的右侧，其他条件不变，画出图形并判断BED 的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含 n 的式子表示），不改变，请说明理由 【 专 题 】 线 段 、 角 、 相 交 线 与 平 行 线 【 分 析 】 （ 1） 根 据 角 平 分 线 的 定 义 即 可 求 EDC 的 度 数 ； （ 2） 过 点 E 作 EF AB， 然 后 根

32、 据 两 直 线 平 行 内 错 角 相 等 ， 即 可 求 BED 的 度 数 ； （ 3） BED 的 度 数 改 变 过 点 E 作 EF AB， 先 由 角 平 分 线 的 定 义 可 得 ： 然 后 根 据 两 直 线 平 行 内 错 角 相 等 及 同 旁 内 角 互 补 可 得 ： 进 而 可 求 【 解 答 】 解 ： （ 1） DE 平 分 ADC， ADC=70， （ 2） 过 点 E 作 EF AB， AB CD， AB CD EF， ABE= BEF， CDE= DEF， BE 平 分 ABC， DE 平 分 ADC， ABC=n， ADC=70， （ 3） 过 点 E

33、 作 EF AB， BE 平 分 ABC， DE 平 分 ADC， ABC=n， ADC=70， 【 点 评 】 此 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 与 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 ： 正 确 添 加 辅 助 线 ， 利 用 平 行 线 的 性 质 进 行 推 算 25如图，已知在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是长方形，A=B=C=D=90， ABCD，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D 点与原点重合，坐标为（0，0） （1）写出点 B 的坐标； （2）动点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度向终点 B 匀速运动，动点 Q 从点 C 出发以每秒 4 个

34、单位长度的速度沿射线 CD 方向匀速运动，若 P，Q 两点同时出发，设运动时间为 t，当 t 为何 值时，PQBC； （3）在 Q 的运行过程中，当 Q 运动到什么位置时，使ADQ 的面积为 9，求此时 Q 点的坐标 【 分 析 】 （ 1） 根 据 长 方 形 的 性 质 直 接 得 出 点 B 坐 标 ； （ 2） 根 据 运 动 特 点 ， 和 平 行 线 的 性 质 即 可 得 出 AP=OQ， 建 立 方 程 即 可 求 出 时 间 t， （ 3） 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 求 出 OQ 即 可 【 解 答 】 解 ： （ 1） 四 边 形 ABCD 是 长 方 形 ，

35、 AB=CD=8cm， AD=BC=6cm， B（ 8， 6） （ 2） 由 运 动 知 ， AP=3t， CQ=4t， OQ=AD-CQ=8-4t， PQ BC， AP=OQ， 3t=8-4t， OQ=3， Q（ 3， 0） 或 （ -3， 0） 即 ： 当 Q 运 动 到 距 原 点 3cm 位 置 时 ， 使 ADQ 的 面 积 为 9， 此 时 Q 点 的 坐 标 （ 3， 0） 或 （ -3， 0） 【 点 评 】 此 题 是 四 边 形 综 合 题 ， 主 要 考 查 了 长 方 形 性 质 ， 平 行 线 的 性 质 ， 三 角 形 的 面 积 公 式 解 本 题 的 关 键 是 根 据 题 意 表 示 出 AP， DQ， 是 一 道 比 较 简 单 的 中 考 常 考 题