汕头市龙湖区2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

1、第 1 页（共 15 页） 2015-2016 学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 13 的倒数是（ ） A3 B C 3 D 22014 年 1 月 1 日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是4、5 、6、8， 当时这四个城市中，气温最低的是（ ） A北京 B上海 C重庆 D宁夏 3如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是（ ） A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C两点之间，直线最短 D两点确定一条线段 4如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是 （ ）

2、A祝 B考 C试 D顺 5单项式 的系数与次数分别是（ ） A3， 3B ，3 C ，2 D ，3 6下列变形正确的是（ ） A从 7+x=13，得到 x=13+7 B从 5x=4x+8，得到 5x4x=8 C从 9x=4，得到 D从 ，得 x=2 7如图所示的四条射线中，表示北偏西 30的是（ ） 第 2 页（共 15 页） A射线 OA B射线 OB C射线 OC D射线 OD 8下列式子中，不能成立的是（ ） A（2）=2 B |2|=2 C2 3=6 D （2） 2=4 9下列说法中，正确的是（ ） A两条射线组成的图形叫做角 B直线 l 经过点 A，那么点 A 在直线 l 上 C把一

3、个角分成两个角的射线叫角的平分线 D若 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点 10一件羽绒服先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 250 元若设这件羽绒服的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） Ax（1+50%）80%=x250 Bx（1+50%）80%=x+250 C （1+50%x）80%=x250 D （1+50%x ）80%=250 x 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量， 那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 31200

4、00 用科学记数法表示为 12计算：4829+6741= 13如图是一个时钟的钟面，8：00 时的分针与时针所成的 的度数是 14如果 a、b 互为相反数，x、y 互为倒数，那么（a+b） 2015xy= 15已知 x=5 是方程 ax8=20+a 的解，则 a= 16用“”“ ”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第 三架天平也平衡，那么“？” 处应放“ ” 个 第 3 页（共 15 页） 三、解答题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17计算：（1） 2015+（ 18） | |4+（ 2） 18解方程： =2 19如图，已知线段 a、b，请你用

5、直尺和圆规画一条线段，使它等于 2ab 四、解答题（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20先化简，再求值：a 2+（5a 22a）2（a 23a） ，其中 a=5 21如图，已知线段 AB=6，BC=2AB，点 D 是线段 AC 的中点，求线段 BD 的长 22把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则 还缺 25 本 （1）这个班有多少学生？ （2）这批图书共有多少本？ 五、解答题（本大题 3 小题，每小题 9 分共 27 分） 23已知一个由 50 个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题： 在数阵中任意作

6、一个类似图中的框 （1）设框内左上角的数为 x，那么其他三个数分别是： ， ， （2）如果框内四个数的和是 172，这四个数分别是什么？ （3）框内四个数的和有没有可能是 322，为什么？ 24如图，点 O 是直线 AB 上任一点，射线 OD 和射线 OE 分别平分AOC 和BOC （1）与AOE 互补的角是 （2）若AOC=72，求DOE 的度数； （3）当AOC=x 时，请直接写出DOE 的度数 第 4 页（共 15 页） 25如图，已知点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且 a、b 满足 |a+3|+（b2） 2=0 （1）求 A、B 两点的坐标； （2）点 C 在数

7、轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x+1= x8 的解 求线段 BC 的长； 在数轴上是否存在点 P，使 PA+PB=BC？求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由 第 5 页（共 15 页） 2015-2016 学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 13 的倒数是（ ） A3 B C 3 D 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义即若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出 答案 【解答】解：3 的倒数是 故选 D 22014 年 1 月 1 日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分

8、别是4、5 、6、8， 当时这四个城市中，气温最低的是（ ） A北京 B上海 C重庆 D宁夏 【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案 【解答】解：8 456， 故选：D 3如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是（ ） A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C两点之间，直线最短 D两点确定一条线段 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最 短定理 【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程 故选：A 第 6 页（共 15 页） 4如图是一个正方体

9、的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是 （ ） A祝 B考 C试 D顺 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考” 与面“利” 相对， “顺” 与“祝 ”相对， “试”与空白面相对 故选 C 5单项式 的系数与次数分别是（ ） A3， 3B ，3 C ，2 D ，3 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案 【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是 3 故选 D 6下列变形正确的是（ ） A从 7+x=13，得到 x=13+7 B从 5x=4x+8

10、，得到 5x4x=8 C从 9x=4，得到 D从 ，得 x=2 【考点】解一元一次方程 【分析】本题考查了移项，系数化一，去分母等知识点，移项要变号，系数化一，两边都 除以未知数的系数，去分母时两边都乘以某个数 【解答】解：A、从 7+x=13，得到 x=137，故本选项错误 B、从 5x=4x+8，得到 5x4x=8，故本选项正确 C、从 9x=4，得到 x= ，故本选项错误 D、从 =0，得到 x=0，故本选项错误 故选 B 第 7 页（共 15 页） 7如图所示的四条射线中，表示北偏西 30的是（ ） A射线 OA B射线 OB C射线 OC D射线 OD 【考点】方向角 【分析】根据方

11、向角的定义，即可解答 【解答】解：根据方向角的定义，表示北偏西 30的是射线 OD 故选 D 8下列式子中，不能成立的是（ ） A（2）=2 B |2|=2 C2 3=6 D （2） 2=4 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结 果 【解答】解：A、（ 2）=2，选项错误； B、| 2|=2，选项错误； C、2 3=86，选项正确； D、 （2） 2=4，选项错误 故选 C 9下列说法中，正确的是（ ） A两条射线组成的图形叫做角 B直线 l 经过点 A，那么点 A 在直线 l 上 C把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 D若

12、AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点 【考点】角的概念；直线、射线、线段；两点间的距离；角平分线的定义 【分析】A、根据角的定义做出判断； B、点与直线的位置关系：点经过直线，说明点在直线上；点不经过直线，说明点在 直线外； C、根据角的平分线的定义做出判断； D、画图可知，当 AB=BC 时，点 B 不一定是线段 AC 的中点，若 A、B 、C 在同一直线上 时，当 AB=BC 时，点 B 是线段 AC 的中点 【解答】解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以此选项不正确； 第 8 页（共 15 页） B、直线 l 经过点 A，那么点 A 在直线 l 上，所以此选项正确； C

13、、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，所以 此选项不正确； D、若 AB=BC，如图所示， 点 B 不是线段 AC 的中点，所以此选项不正确； 故选 B 10一件羽绒服先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 250 元若设这件羽绒服的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） Ax（1+50%）80%=x250 Bx（1+50%）80%=x+250 C （1+50%x）80%=x250 D （1+50%x ）80%=250 x 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%=进

14、价+250，把相关数值代 入即可 【解答】解：标价为：x（1+50%） ， 八折出售的价格为：（1+50%）x80% ， 则可列方程为：（1+50%）x 80%=x+250， 故选 B 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量， 那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为 3.1210 6 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了

15、多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 3120000 用科学记数法表示为 3.12106 故答案为：3.1210 6 12计算：4829+6741= 11610 【考点】度分秒的换算 【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满 60 时向上以单位近 1，可得答案 【解答】解：原式=115 70=11610， 故答案为：11610 13如图是一个时钟的钟面，8：00 时的分针与时针所成的 的度数是 120 第 9 页（共 15 页） 【考点】钟面角 【分析】此类钟表问题，需理清时针每小时所转动的度数，然后再求

16、解 【解答】解：时针每小时转动：36012=30； 当 8：00 时，时针转动了 308=240； 故=360240=120 故答案为：120 14如果 a、b 互为相反数，x、y 互为倒数，那么（a+b） 2015xy= 2015 【考点】代数式求值；相反数；倒数 【分析】利用相反数，倒数的定义求出 a+b，xy 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得：a+b=0，xy=1， 则原式=0 2015=2015， 故答案为：2015 15已知 x=5 是方程 ax8=20+a 的解，则 a= 7 【考点】方程的解 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方

17、程可得关于 a 的一元一次方程，从而可求出 a 的值 【解答】解：把 x=5 代入方程 ax8=20+a 得：5a8=20 +a， 解得：a=7 故答案为：7 16用“”“ ”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第 三架天平也平衡，那么“？” 处应放“ ” 5 个 【考点】等式的性质 【分析】设“”“ ”“”分别为 x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用 y 表示出 x、z，相加即可 第 10 页（共 15 页） 【解答】解：设“”“ ”“”分别为 x、y、z， 由图可知，2x=y+z， x+y=z， 两边都加上 y 得，x+2y=y+z ， 由得，2x=x+2

18、y， x=2y， 代入得，z=3y， x+z=2y+3y=5y， “？ ”处应放 “”5 个 故答案为：5 三、解答题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17计算：（1） 2015+（ 18） | |4+（ 2） 【考点】有理数的混合运算 【分析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义化简，即可得到结果， 【解答】解：原式= 1442=11 18解方程： =2 【考点】解一元一次方程 【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可 【解答】解：去分母得，2（34x）=16（5 3x） ， 去括号得，68x=165+3x， 移项得，8x 3x=1656，

19、 合并同类项得，11x=5， 把 x 的系数化为 1 得，x= 19如图，已知线段 a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于 2ab 【考点】作图复杂作图 【分析】首先画出射线，然后再在射线上截取线段 AB=BC=a，截取 AD=b，可得 CD=2ab 第 11 页（共 15 页） 【解答】解：如图所示： 首先画射线，再在射线上依次截取 AB=BC=a，然后再截取 AD=b， 则 CD=2ab 四、解答题（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20先化简，再求值：a 2+（5a 22a）2（a 23a） ，其中 a=5 【考点】整式的加减化简求值 【分析】原式去括号合并得到最简

20、结果，把 a 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=a 2+5a22a2a2+6a=4a2+4a， 当 a=5 时，原式=10020=80 21如图，已知线段 AB=6，BC=2AB，点 D 是线段 AC 的中点，求线段 BD 的长 【考点】两点间的距离 【分析】据据线段的比例，可得 BC 的长，根据线段的和差，可得 AC 的长，根据线段中 点的性质，可得 AD 的长，根据线段的和差，可得答案 【解答】解：由 AB=6，BC=2AB ，得 BC=12 由线段的和差，得 AC=AB+BC=6+12=18 由线段中点性质，得 AD= AC=9， 由线段的和差，得 BD=ADAB=96=3 22

21、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则 还缺 25 本 （1）这个班有多少学生？ （2）这批图书共有多少本？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）设这个班有 x 名学生根据这个班人数一定，可得：3x+20=4x25，解方程即 可； （2）代入方程的左边或右边的代数式即可 【解答】解：（1）设这个班有 x 名学生 依题意有：3x+20=4x 25 第 12 页（共 15 页） 解得：x=45 （2）3x+20=345+20=155 答：这个班有 45 名学生，这批图书共有 155 本 五、解答题（本大题 3 小题，每小题 9 分共 27

22、分） 23已知一个由 50 个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题： 在数阵中任意作一个类似图中的框 （1）设框内左上角的数为 x，那么其他三个数分别是： x+2 ， x+12 ， x+14 （2）如果框内四个数的和是 172，这四个数分别是什么？ （3）框内四个数的和有没有可能是 322，为什么？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）利用此关系表示四个数即可； （2）利用和为 172 作为相等关系可求出四个数的具体值 （3）利用上述规律可知四个数的和不可以是 322 【解答】解：（1）其中的一个数为 x， 另一个数为：x+2，x+12，x+14， 故答案是：x

23、+2，x+12，x+14； （2）四个数的和是 172， x+x+2+x+12+14+x=172， 解得：x=36， 这 4 个数是：36，38，48，50 （3）当 x+x+2+x+12+14+x=322， 解得：x=73.5， 故四个数的和不可能是 322 24如图，点 O 是直线 AB 上任一点，射线 OD 和射线 OE 分别平分AOC 和BOC （1）与AOE 互补的角是 BOE、COE （2）若AOC=72，求DOE 的度数； （3）当AOC=x 时，请直接写出DOE 的度数 第 13 页（共 15 页） 【考点】余角和补角 【分析】 （1）先求出BOE=COE，再由AOE +BOE

24、=180 ，即可得出结论； （2）先求出COD、COE，即可得出DOE=90 ； （3）先求出AOC、COD，再求出BOC、COE，即可得出 DOE=90 【解答】解：（1）OE 平分 BOC ， BOE=COE； AOE +BOE=180， AOE +COE=180， 与AOE 互补的角是 BOE 、COE； 故答案为BOE、COE； （2）OD、OE 分别平分AOC、BOC，AOC=72， COD=AOD=36，COE=BOE= BOC ， BOC=18072=108， COE= BOC=54， DOE=COD+COE=90； （3）当AOD=x时，DOE=90 25如图，已知点 A 在数

25、轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且 a、b 满足 |a+3|+（b2） 2=0 （1）求 A、B 两点的坐标； （2）点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x+1= x8 的解 求线段 BC 的长； 在数轴上是否存在点 P，使 PA+PB=BC？求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由 【考点】一元一次方程的解；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 （1）根据|a+3|+（b 2） 2=0，可以求得 a、b 的值，从而可以求得点 A、B 表示的 数； （2）根据 2x+1= x8 可以求得 x 的值，从而可以得到点 C 表示的数，从而可以得到线 段

26、 BC 的长； 根据题意可以列出关于点 P 表示的数的关系式，从而可以求得点 P 表示的数 【解答】解：（1）|a+3|+（b 2） 2=0， 第 14 页（共 15 页） a+3=0，b 2=0， 解得，a= 3，b=2， 即点 A 表示的数是3，点 B 表示的数是 2； （2）2x+1= x8 解得，x= 6， BC=2 （6）=8， 即线段 BC 的长为 8； 存在点 P，使 PA+PB=BC， 设点 P 的表示的数为 m， 则|m（ 3）|+|m2|=8， |m+3|+|m2 |=8， 当 m2 时，解得，m=3.5， 当3 m 2 时，无解， 当 x3 时，m=4.5， 即点 P 对应的数是 3.5 或 4.5 第 15 页（共 15 页） 2016 年 12 月 8 日