重庆一中高2006级高二期数学(文科)期末试题.doc

1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 重庆一中高 2006 级高二(上)期数学(文科)期末试题 一.选择题.(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.若直线 平行,则 的值为( )073(062yxmymx与 直 线 m A.-1 B.1 C.-3 D.3 2.设 表示平面, 表示直线,给出下面四个命题:ba (1) (2)/ baa/, (3) (4)/, / 其中正确的是( ) A.(1)(2) B.(1)(2)(3) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(4) 3.双曲线 的离心率 的取值范围是(

2、 )142kyxke则),21( A.(-6,6) B.(-12,0) C.(1,3) D.(0,12) 4.点 M 内不为圆心的一点 ,则直线0),(20a是 圆 x0y 与该圆的位置关系是( )2a A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 5.已知抛物线的顶点在原点,焦点在 轴上,且抛物线上点 到焦点的距离y)2,(m 为 4,则 的值等于( )m A.4 B.-2 C.4 或-4 D.2 或-2 6.在直角坐标系中,点 A 在圆 上,点 B 在直线 上.则|AB| 最x21xy 小值为( ) A. B. C. D.1212 7.在正方体 ABCDA1B1C1D1 中,表面的对角线与

3、 AD1 成 60 的有( ) A.4 条 B.6 条 C.8 条 D.10 条 8.若实数 满足方程 ,则 的最大值是( )yx, 3)2(yxx A. B. C. D.21323 9.双曲线 的左焦点为 F,点 P 是双曲线左支上位于 轴上方的任一12yx x 点,则直线 PF 的斜率的取值范围是 ( ) A. B. C. D. ),0(,1)0,(),1,),0()1,( 10.在ABC 中,C=90 ,点 P 是ABC 所在平面外一点,PC=17,P 到 AC、BC 的距离 PE=PF=13.则 P 到平面 ABC 的距离是( ) 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载

4、，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 A.7 B.8 C.9 D.10 11.P 是抛物线 上一点 ,P 到点 A 的距离为 ,P 到直线 的xy2)310,(1d21x 距离为 ,当 取最小值时,点 P 的坐标为( )2d1 A.(0,0) B.(2,2) C.(1, ) D.( )2, 12.若椭圆 和双曲线 有共同的焦点 F1、F 2,且)(2myx )0(1nyx P 是两条曲线的一个交点,则PF 1F2 的面积是( ) A.1 B. C.2 D.4 二.填空题.(共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.过点(2,1)且在两条坐标轴上截距相等的直线方程

5、是 . 14.点 M 与点 F(0,-4)距离比它到直线 的距离小于 1,则 M 点的轨迹方05y 程是 . 15.空间四边形 ABCD 中,AD=BC=2,E、F 分别是 AB、CD 的中点,若 EF= ,3 则 AD 与 BC 所成的角为 . 16.过点 A(3,-1)且被 A 平分的双曲线 的弦所在直线方程是 .142yx 三.解答题.(6 个小题,1721 每小题 12 分,22 小题 14 分,共 74 分) 17.(12 分) 求以过原点与圆 相切的两直线为渐近线,且以椭032xy 圆 + 的两焦点为顶点的双曲线方程.24xy 18.(12 分) 已知曲线 .4:2mxc (1)当

6、 为何值时 ,曲线 表示圆;m (2)若曲线 与直线 交于 M、N 两点,且 OMON.(O 为坐标原0y 点). 求 的值. 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 19.(12 分) 某木工制作实验柜需要大号木板 40 块,小号木板 100 块,已知建材市 场出售 A、B 两种不同型号的木板.经测算知 A 型木板可同时锯得大号木 板 2 块,小号木板 6 块,B 型木板可同时锯得大号木板 1 块,小号木板 2 块.已 知 A 型木板每张 40 元,B 型木板每张 16 元,问 A、B 两种木板各买多少张, 可使资金最

7、少? 并求出最少资金数 . 20.(12 分) 如图 ,已知平面 ,ABCD 为矩形,BADC ,PA ,且 PA=AD,M、N、F 依次是 AB、PC、PD 的中点.BP (1)求证:四边形 AMNF 为平行四边形; (2)求证:MN AB (3)求异面直线 PA 与 MN 所成角的大小. 21.(12 分) 已知椭圆 C 的焦点是 、 ,点 F1 到相应的准线的)0,3(1F)(2 距离为 ,过点 F2 且倾斜角为锐角的直线 与椭圆 C 交于 A、B 两点,使3 |F2B|= 3|F2A|. (1)求椭圆 C 的方程; (2)求直线 的方程. 22.(14 分) 如图 ,已知不垂直于 轴的

8、动直线 交抛物线 于x)0(2mxy A、B 两点,若 A、B 两点满足AQP= BQP,其中 Q(-4,0),原点 O 为 PQ 的 中点. 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 (1)求证:A、 P、B 三点共线; (2)当 =2 时,是否存在垂直于 的直线mx 被以 AP 为直径的圆所截得使 得, 的弦长 L 为定值? 若存在,求出 的方 程;若不存在,说明理由. 重庆一中高 2006 级高二(上)期数学(文科)期末试题答案 一.选择题.(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 1 2 3 4 5

9、6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C C A C D D A B A 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 二.填空题.(共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13. 14. 15. 16.xyx213或 y16200543yx 三.解答题.(6 个小题,1721 每小题 12 分,22 小题 14 分,共 74 分) 17.(12 分) 解:设渐近线方程为 .则由题意知它们是已知圆 的切线kxy 12(yx ,即渐近线为 .1|2k3y3 易得已知椭圆 的两焦点为 ,它们为所求双曲线的4 2

10、x )0(,( 顶点. 可设双曲线方程为 .由渐近线方程得 132bxy 3b 为所求.1932xy 18.(12 分) 解: (1) .504)(22m (2)设 .则由 OMON 得,1yxNM021yx (*)5)(8164( 21212yy 由 02 2x得 代入(*) 得:5621y521y 0586m 8m 19.(12 分) 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 解:设买 A 型木板 张,B 型木板 张,付出资金 元,则:xyz Nyxxz,01264,140且 由 )2(126Axy得 由图可知当 时.

11、 (元)0, 72034minz 答:买 A 型木板 10 张,B 型木板 20 张,付出资金最少为 720 元. 20.(12 分) 证明: (1)F、N 分别为 PD、PC 的中点 CDFN21/ AMFN/ 矩形 ABCD,M 为 AB 中点 AM/ 四边形 AMNF 为平行四边形. (2)由(1)知 MN/AF. AB平面 PAD ABAFABPAB ABCD 是矩形 AB AD AFC 平面 PAD ABMN (3)MN/AF PAF 是异面直线 PA 与 MN 所成的角. 4590PAFPADFPDF的 角 平 分 线为的 中 点是 故所求角为 45. 梦幻网络( ) 数百万免费课

12、件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 21.(12 分) 解: (1)设椭圆 C 的方程为 ,)0(12bayx 则由已知得: , 3,2cb422c 为所求.142yx (2)由椭圆方程知 ),(),(, 21yxBAe设 则 1223| xxaAF223| xeaF 由 212)(:|3 xB得 381x 又 F2 分 所成的比A 3421x即 由,得: 901x )36,2(B 即)3(236:y 0yx 22.(14 分) 证明: (1)设 ,则由已知得)(),(21yxBA )0,4(,(2PyxB 设 8442mtmttyxQ得由 要证 A、P、B 三点共线,即证t21821 421xy 即 即0)4()(xyxy 0)8()(1221tyty 即 而此式恒成立.,82121 t即 A、P、B 三点共线. (2)设 ,则由 及圆心 C ,)(yx,(P)24(x 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 半径 ,假设存在 满足题设条件.|21PAr24(yxax: 则 被C 截得的弦长 L 应有: )4()(41)(1|)( 2222 aaL 4)3x 要使 L 为定值,只要 此时 L= .03a3 故存在直线 适合题意.: