营口市2015~2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.docx

1、辽宁省营口市 20152016 学年度八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1 下 列 四 种 图 形 中 ， 是 轴 对 称 图 形 的 为 （ ） A 平 行 四 边 形 B 三 角 形 C 圆 D 梯 形 2 在 ， ， ， ， 中 ， 分 式 的 个 数 为 （ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 3 计 算 12a6（ 3a2） 的 结 果 是 （ ） A 4a3 B 4a8C 4a4D a4 4 一 个 多 边 形 的 每 一 个 顶 点 处 取 一 个 外 角 ， 这 些 外 角 中 最 多 有 钝 角 （ ） A1 个

2、B2 个 C3 个 D4 个 5若 x+m 与 x+3 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A 0 B1 C3 D 3 6 如 图 ， 在 ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AB，分别交 AB、AC 于点 D、 E， 若 EBC=30， 则 A=（ ） A 30 B 35 C 40 D 45 7 下 列 命 题 正 确 的 是 （ ） A到角两边距离 相等的点在这个角的平分线上 B垂直于同一条 直线的两条直线互相平行 C平行于同一条直线 的两条直线互相平行 D 等 腰 三 角 形 的 高 线 、 角 平 分 线 、 中 线 互 相 重 合 8 某 机 床 厂 原 计 划 在

3、 一 定 期 限 内 生 产 240 套 机 床 ， 在 实 际 生 产 中 通 过 改 进 技 术 ， 结 果 每 天 比 原 计 划 多生产 4 套，并且提前 5 天完成任务设原计划每天生产 x 套机床，根据题意，下列方程正确的是 （ ） A B C D 9 如 图 ， OM 平 分 AOB， MC OB， MD OB 于 D ， 若 OMD=75， OC=8， 则 MD 的 长 为 （ ） A 2 B3 C4 D 5 10无论 x、y 取任何值，多边形 x2+y22x4y+6 的值总是（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）

4、11 已 知 等 腰 三 角 形 两 个 内 角 度 数 之 比 是 1： 4， 则 这 个 等 腰 三 角 形 的 底 角 为 12若（a mbnb） 3=a9b15，那么 m+n= 13三角形的三边长分别为 3cm，5cm ，xcm，则 x 的取值范围是 14 如 图 ， AB CF， E 为 DF 中点，AB=20，CF=15，则 BD= 15若一个多边形的内角和等于其外角和的 2 倍，则它是 边形 16 若 方 程 无 解 ， 则 k 的 值 为 17 如 图 ， ABC 中 ， DE 是 AC 的 垂 直 平 分 线 ， AE=4cm， ABD 的周长为 14cm， 则 ABC 的周

5、 长为 18 已知 P（5 ， 5） ， 点 B、 A 分 别在 x 的 正半 轴和 y 的正半轴上 ， APB=90， 则 OA+OB= 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19计算： （ 1） m2n（ mn2） 2 （x 22x） （3）+（x+y） 22 （4） （ ab b2） 20分解因式： （1）ax 49ay 2 2x312x 2+18x 21 解 方 程 ： 22先 化简 再求 值 ： （1 ） ，其 中 x=（ ） 1+30 23如 图， 在平 面直 角坐 标系中 ， A（ 1 ，5） ， B（1 ，0） ，C （ 4，3 ） （ 1） 求 出 ABC 的面积； 在

6、 图 中 作 出 ABC 关于 y 轴 的 对 称 图 形 A1B1C1； （3）写出点 A1，B 1，C 1 的坐标 24如图，已知点 P 在 AB 上 ， APD= APC， DBA= CBA， 求 证 ： AC=AD 25 红 红 开 车 从 营 口 到 盘 锦 奶 奶 家 去 ， 她 去 时 因 有 事 要 办 经 过 外 环 公 路 ， 全 程 84 千 米 ， 返 回 时 经 过 辽河大桥，全程 45 千米，红红开车去时的平均速度是返回的 1.2 倍，所用时间却比返回时多 20 分 钟，求红红返回时的车速 26 如 图 ， ABC 和 AED 为 等 腰 三 角 形 ， AB=AC

7、， AD=AE， 且 BAC= DAE 连 接 BE、CD 交于点 O，连接 AO 并延长交 CE 为点 H 求 证 ： COH= EOH 辽宁省营口市 20152016 学年度八年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1 下 列 四 种 图 形 中 ， 是 轴 对 称 图 形 的 为 （ ） A 平 行 四 边 形 B 三 角 形 C 圆 D 梯 形 【考点】轴对称图形 【 分 析 】 根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 ： 如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠 ， 直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相

8、 重 合 ， 这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，依据定义即可得出结果 【 解 答 】 解 ： A、 平 行 四 边 形 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ； B、三角形不一定是轴对称图形，故本选项错误； C 、圆是轴对 称图形，故本选项正确； D 、梯形不一定是轴对称图形，故本选 项错误 故选 C 【 点 评 】 本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 概 念 ， 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 图 形 两 部 分 沿 对 称 轴 折 叠后可重合 2 在 ， ， ， ， 中 ， 分 式 的 个 数 为 （ ） A2 个 B3 个

9、C4 个 D5 个 【考点】分式的定义 【分析】根据分式与整式的定义对各式进行逐一分析即可 【 解 答 】 解 ： ， 的 分 母 中 含 有 未 知 数 ， 是 分 式 ； ， ， 的分母中不含有未知数，是整式 故选 A 【点评】本题考查的是分式的定义，熟知分母中含有未知数的式子叫分式是解答此题的关键 3 计 算 12a6（ 3a2） 的 结 果 是 （ ） A 4a3 B 4a8C 4a4D a4 【考点】整式的除法 【 分 析 】 根 据 单 项 式 相 除 ， 把 系 数 与 同 底 数 幂 分 别 相 除 作 为 商 的 因 式 ， 对 于 只 在 被 除 式 里 含 有 的 字 母

10、，则连同它的指数作为商的一个因式计算 【解答】解：12a 6（3a 2） =（123）（ a6a2） =4a 4 故选 C 【 点 评 】 本 题 考 查 了 单 项 式 相 除 的 除 法 法 则 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 ， 在 计 算 过 程 中 要 先 确定符号 4 一 个 多 边 形 的 每 一 个 顶 点 处 取 一 个 外 角 ， 这 些 外 角 中 最 多 有 钝 角 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】多边形内角与外角 【 分 析 】 根 据 多 边 形 的 外 角 和 等 于 360， 所 以 外 角 中 钝 角 最 多

11、 有 三 个 【 解 答 】 解 ： 多 边 形 的 外 角 和 等 于 360， 外 角 中 钝 角 最 多 有 3 个 故选 C 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 多 边 形 的 外 角 和 等 于 360， 熟 练 掌 握 外 角 和 定 理 是 解 题 的 关 键 5若 x+m 与 x+3 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A 0 B1 C3 D 3 【考点】多项式乘多项式 【分析】先根据已知式子，可找出所有含 x 的项，合并系数，令含 x 项的系数等于 0，即可求 m 的 值 【解答 】解 ： （x +m） （x +3）=x 2+（m +3）x+ 3m， 乘 积

12、 中 不 含 x 的一次项， m+3=0， m= 3 故 选 D 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 多 项 式 乘 以 多 项 式 的 法 则 ， 注 意 不 含 某 一 项 就 是 说 含 此 项 的 系 数 等 于 0 6 如 图 ， 在 ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AB，分别交 AB、AC 于点 D、 E， 若 EBC=30， 则 A=（ ） A 30 B 35 C 40 D 45 【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【 分 析 】 设 A 为 x，根据线段的垂直平分线的性质得到 EA=EB，用 x 表 示 出 BEC， 根 据 等 腰 三 角 形 的 性

13、质 得 到 ABC= C， 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 列 出 方 程 ， 解 方 程 即 可 【 解 答 】 解 ： 设 A 为 x， DE 垂直平分 AB， EA=EB， EBA= A=x， BEC=2x， AB=AC， ABC= C， 30+x+30+2x=180， 解 得 ， x=40， 故选：C 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质 和 三 角 形 内 角 和 定 理 的 应 用 ， 掌 握 线 段 的 垂 直 平 分 线 上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键 7 下 列 命 题 正 确 的 是 （ ） A到角两边距离

14、 相等的点在这个角的平分线上 B垂直于同一条 直线的两条直线互相平行 C平行于同一条直线 的两条直线互相平行 D 等 腰 三 角 形 的 高 线 、 角 平 分 线 、 中 线 互 相 重 合 【考点】命题与定理 【分析】利用前提条件的缺失可对 A、B 进行判断；根据平行线的性质对 C 进行判断；根据等腰三 角形的性质对 D 进行判断 【解答】解：A、在平面内，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，所以 A 选项的说法不正 确； B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以 B 选项的说法不正确； C 、平行 于同一条直线的两条直线互相平行，所以 C 选项的说法正确； D、等腰

15、三角形底边上的高线、顶 角的角平分线和底边上的中线互相重合，所以 D 选项的说法不正 确 故选 C 【 点 评 】 本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 ： 判 断 一 件 事 情 的 语 句 ， 叫 做 命 题 许 多 命 题 都 是 由 题 设 和 结 论 两 部 分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么” 形 式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 8 某 机 床 厂 原 计 划 在 一 定 期 限 内 生 产 240 套 机 床 ， 在 实 际 生 产 中 通 过 改 进 技 术 ， 结 果 每 天 比 原 计 划 多 生产 4

16、套，并且提前 5 天完成任务设原计划每天生产 x 套机床，根据题意，下列方程正确的是 （ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【专题】应用题 【分析】关键描述语为：提前 5 天完成任务等量关系为：原计划用的时间5=实际用的时间 【 解 答 】 解 ： 实 际 用 的 时 间 为 ： ； 原 计 划 用 的 时 间 为 ： 方 程 可 表 示 为 ： 故选 B 【 点 评 】 找 到 关 键 描 述 语 ， 找 到 等 量 关 系 是 解 决 问 题 的 关 键 用 到 的 等 量 关 系 为 ： 工 作 时 间 =工 作 总 量 工作效率 9 如 图 ， OM 平 分 AOB

17、， MC OB， MD OB 于 D ， 若 OMD=75， OC=8， 则 MD 的 长 为 （ ） A2 B3 C4 D5 【考点】含 30 度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质 【 分 析 】 作 ME OB 于 E， 根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 MOD=15， 根 据 角 平 分 线 的 定 义 求 出 AOB 的 度 数 ， 根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 ECM= AOB=30， 根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 EM， 根 据 角 平 分 线的性质得到答案 【解答】解：作 ME OB 于 E， MD OB， OMD=7

18、5， MOD=15， OM 平 分 AOB， AOB=2 MOD=30， MC OB， ECM= AOB=30， EM= MC=4， OM 平 分 AOB， MD OB， ME OB， MD=ME=4， 故选：C 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 直 角 三 角 形 的 性 质 和 角 平 分 线 的 性 质 ， 掌 握 在 直 角 三 角 形 中 ， 30角 所 对 的 直 角边等于斜边的一半、角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键 10无论 x、y 取任何值，多边形 x 2+y22x4y+6 的值总是（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 【考点】配方法的应用；非负数的

19、性质：偶次方 【分析】利用完全平方公式把多项式分组配方变形后，利用非负数的性质判断即可 【解答】解： x2+y22x4y+6=（x 22x+1）+（y 24y+4）+1=（x1） 2+（y2） 2+110， 多 项 式 的 值 总 是 正 数 故选：A 【 点 评 】 此 题 考 查 了 配 方 法 的 应 用 ， 以 及 非 负 数 的 性 质 ， 利 用 完 全 平 方 公 式 分 组 分 解 是 解 决 问 题 的 关键 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11已知等腰三角形两个内角度数之比是 1：4，则这个等腰三角形的底角为 80或 30 【考点】等腰三角形的性

20、质 【专题】分类讨论 【 分 析 】 设 两 个 角 分 别 是 x， 4x， 根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 分 情 况 进 行 分 析 ， 从 而 可 求 得 顶 角 的 度 数 【解答】设两个角分别是 x，4x 当 x 是底角时，根据三角形的内角和定理，得 x+x+4x=180，解得，x=30 ，4x=120，即底角为 30； 当 x 是顶角时，则 x+4x+4x=180，解得，x=20 ，底角为 80； 所以该三角形的底角为 80或 30 故答案为：80或 30 【 点 评 】 本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 三 角 形 内 角 和 定 理 ； 本

21、题 通 过 设 适 当 的 参 数 ， 根 据 三 角 形 内角和定理建立方程求解注意要分类讨论哪个角为顶角，哪个角为底角 12若（a mbnb） 3=a9b15，那么 m+n= 7 【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】利用积的乘方运算法则得出关于 m，n 的等式进而求出答案 【解答】解： （a mbnb） 3=a9b15， 3m=9， 2（ n+1） =15， 解 得：m=3，n=4， 则 m+n=7 故答案为：7 【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确利用积的乘方运算法则将原式变形是解题关键 13三角形的三边长分别为 3cm，5cm，xcm ，则 x 的取值范围是 2x8 【考点】三角形

22、三边关系 【 分 析 】 根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 定 理 ： 三 角 形 两 边 之 和 大 于 第 三 边 三 角 形 的 两 边 差 小 于 第 三 边 可 得 53x5+3 【解答】解：由三角形的三边关系定理可得： 53x5+3， 即： 2x8 故 答 案 为 ： 2 x 8 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 三 角 形 的 三 边 关 系 定 理 ， 关 键 是 掌 握 第 三 边 的 范 围 是 ： 大 于 已 知 的 两 边 的 差，而小于两边的和 14 如 图 ， AB CF， E 为 DF 中点，AB=20 ，CF=15，则 BD= 5 【考点】全等三

23、角形的判定与性质 【分析】根据平行的性质求得内错角相等，已知对顶角相等，又知 E 是 DF 的中点，所以根据 ASA 得 出 ADE CFE， 从 而 得 出 AD=CF，已知 AB，CF 的长，那么 BD 的长就不难求出 【 解 答 】 解 ： AB FC， ADE= EFC， E 是 DF 的中点， DE=EF， 在 ADE 与 CFE 中， ， ADE CFE， AD=CF， AB=20， CF=15， BD=AB AD=20 15=5 故答案为：5 【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质，解题的关键在于求证 ADE CFE 15若一个多边形的内角和等于其外角和的 2

24、倍，则它是 六 边形 【考点】多边形内角与外角 【专题】常规题型 【分析】根据多边形的内角和公式与外角和定理列出方程，然后解方程即可 【解答】解：设这个多边形是 n 边形，根据题意得， （ n 2） 180=2360， 解 得 n=6 故答案为：六 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和 公 式 与 外 角 和 定 理 ， 熟 记 性 质 与 定 理 是 解 题 的 关 键 ， 需 要 注意，任意多边形的外角和等于 360，与边数无关 16 若 方 程 无 解 ， 则 k 的 值 为 2 【考点】分式方程的解 【专题】计算题 【 分 析 】 先 把 方 程 两

25、边 乘 以 （ x 3） 得 到 2=x 3 k， 则 x=5+k， 当 x=3 时 ， 方 程 无 解，即 3=5+k，解关于 k 的方程即可 【解答】解：去分母得，2=x3k， x=5+k， 当 x=3 时 ， 方 程 无解， 3=5+k， k= 2 故答 案为2 【 点 评 】 本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解 ： 使 分 式 方 程 左 右 两 边 成 立 的 未 知 数 的 值 叫 分 式 方 程 的 解 ； 当 分 式 方 程 化 为 整 式 方 程 ， 整 式 方 程 的 解 都 是 分 式 方 程 的 增 根 ， 则 原 分 式 方 程 无 解 ； 当 整 式 方 程

26、 无 解 ， 原分式方程无解 17 如 图 ， ABC 中 ， DE 是 AC 的 垂 直 平 分 线 ， AE=4cm， ABD 的周长为 14cm， 则 ABC 的周 长为 22cm 【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】根据线段垂直平分线性质求出 AD=DC， 根 据 ABD 的周长求出 AB+BC=14cm，即可求出 答案 【 解 答 】 解 ： DE 是 AC 的垂直平分线，AE=4cm， AC=2AE=8cm， AD=DC， ABD 的周长为 14cm， AB+AD+BD=14cm， AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm， ABC 的周长为 AB+BC+AC=1

27、4cm+8cm=22cm， 故答案为：22cm 【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能运用性质定理求出 AD=DC 是解此题的关键， 注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 18 已 知 P（5 ， 5） ， 点 B、 A 分别 在 x 的正 半轴 和 y 的正半轴上， APB=90， 则 OA+OB= 10 【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质 【分析】过 P 作 PM y 轴于 M， PN x 轴于 N，得出四边形 PMON 是正方形，推出 OM=OM=ON=PN=5， 证 APM BPN， 推 出 AM=BN，求出 OA+OB=ON+OM，代入求出即可 【解

28、答】解：过 P 作 PM y 轴于 M， PN x 轴于 N，如图所示： P（ 5， 5） ， PN=PM=5， x 轴 y 轴， MON= PNO= PMO=90， MPN=360 90 90 90=90， 则四边形 MONP 是正方形， OM=ON=PN=PM=5， APB=90， APB= MON， MPA=90 APN， BPN=90 APN， APM= BPN， 在 APM 和 BPN 中， ， APM BPN（A SA） ， AM=BN， OA+OB=OA+0N+BN=OA+ON+AM=ON+OM=5+5=10 故答案为：6 【 点 评 】 本 题 考 查 了 全 等 三 角 形

29、的 性 质 和 判 定 ， 三 角 形 的 内 角 和 定 理 ， 坐 标 与 图 形 性 质 ， 正 方 形 的 性质的应用；通过作辅助线构造三角形全等是解决问题的关键 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19计算： （ 1） m2n（ mn2） 2 （x 22x） （3）+（x+y） 22 （4） （ ab b2） 【考点】整式的混合运算；分式的乘除法 【 分 析 】 （ 1） 根 据 积 的 乘 方 和 幂 的 乘 方 进 行 计 算 即 可 ； 根据多项式的乘除法法则进行计算即可； （3）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可； （4）根据整式除以分式的法则进行计算即可 【解

30、答 】解 ： （1 ）原 式 = m2nm2n4 = m4n5； 原式= =x2 x3； （3）原式=4x 2y 2+x2+2xy+y24x 22xy =x2； （4）原式=b（ab） =b 【点评】本题考查了整式的混合运算以及分式的乘除法，掌握运算性质是解题的关键 20分解因式： （1）ax 49ay 2 2x312x 2+18x 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【 分 析 】 （ 1） 首 先 提 取 公 因 式 a， 再 利 用 平 方 差 公 式 进 行 分 解 即 可 ； 首先提取公因式 2x，再利用完全平方公式进行分解即可 【解答 】解 ： （1 ）原 式 =a（x 49y

31、2）=a （x 2 3y） （ x2+3y） ； 原式=2x（x 26x+9 ）=2x （x 3） 2 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 提 公 因 式 法 和 公 式 法 分 解 因 式 ， 关 键 是 掌 握 因 式 分 解 的 步 骤 ： 一 个 多 项 式 有 公 因 式 首 先 提 取 公 因 式 ， 然 后 再 用 公 式 法 进 行 因 式 分 解 ， 同 时 因 式 分 解 要 彻 底 ， 直 到 不 能 分 解 为 止 21 解 方 程 ： 【考点】解分式方程 【 分 析 】 观 察 可 得 最 简 公 分 母 是 3（ x 1） ， 方 程 两 边 乘 最 简 公

32、 分 母 ， 可 以 把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程求解 【 解 答 】 解 ： 方 程 的 两 边 同 乘 3（ x 1） ， 得 6x=3x3x， 解得 x= 检验：把 x= 代入 3（x1）0 故 原 方 程 的 解 为 ： x= 【点评】考查了解分式方程，注意： （ 1） 解 分 式 方 程 的 基 本 思 想 是 “转 化 思 想 ”， 把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 求 解 解分式方程一定注 意要验根 22先 化简 再求 值 ： （1 ） ，其 中 x=（ ） 1+30 【考点】分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂 【分析】先根据分式混合运算的法则

33、把原式进行化简，再求出 x 的值代入进行计算即可 【解答】解：原式= = ， 当 x=3+1=4 时，原式= =2 【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 23如 图， 在平 面直 角坐 标系中 ， A（ 1 ，5） ， B（1 ，0） ，C （ 4，3 ） （ 1） 求 出 ABC 的面积； 在 图 中 作 出 ABC 关于 y 轴 的 对 称 图 形 A1B1C1； （3）写出点 A1，B 1，C 1 的坐标 【考点】作图-轴对称变换 【 分 析 】 （ 1） 利 用 长 方 形 的 面 积 剪 去 周 围 多 余 三 角 形 的 面 积 即 可 ； 首

34、先找出 A、B、C 三点关于 y 轴的对称点，再顺次连接即可； （3）根据坐标系写出各点坐标即可 【 解 答 】 解 ： （ 1） 如 图 所 示 ： ABC 的 面 积 ： 35 =6； 如图所示： （3） A1， B1（1 ，0） ，C 1（4，3 ） 【点评】此题主要考查了作图轴对称变换，关键是找出对称点的位置，再顺次连接即可 24如图，已知点 P 在 AB 上 ， APD= APC， DBA= CBA， 求 证 ： AC=AD 【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【 分 析 】 由 平 角 的 定 义 得 到 BPD= BPC， 推 出 BDP BCP， 根 据 全 等 三

35、 角 形 的 性 质 得 到 BD=BC， 证 得 ADB ACB， 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 结 论 【 解 答 】 证 明 ： APD= APC， BPD= BPC， 在 BDP 与 BCP 中， ， BDP BCP， BD=BC， 在 ADB 与 ACB 中， ， ADB ACB， AC=AD 【 点 评 】 本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 平 角 的 定 义 ， 熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 是 解 题的关键 25 红 红 开 车 从 营 口 到 盘 锦 奶 奶 家 去 ， 她 去 时 因 有 事

36、要 办 经 过 外 环 公 路 ， 全 程 84 千 米 ， 返 回 时 经 过 辽河大桥，全程 45 千米，红红开车去时的平均速度是返回的 1.2 倍，所用时间却比返回时多 20 分 钟， 求红红返回时的车速 【考点】分式方程的应用 【 分 析 】 利 用 路 程 速 度 =时 间 ， 结 合 开 车 去 时 所 用 时 间 比 返 回 时 多 20 分 钟 ， 得 出 等 式 进 而 求 出 答 案 【解答】解：设红红返回时的车速为 x 千米/时，则去时的平均速度为 1.2 千米/ 时，根据题意可得： = + ， 解得：x=75， 经检验得：x=75 是原方程的根， 答：红红返回时的车速为

37、 75km/h 【点评】此题主要考查了分式方程的应用，利用往返所用时间的差值得出等式是解题关键 26 如 图 ， ABC 和 AED 为 等 腰 三 角 形 ， AB=AC， AD=AE， 且 BAC= DAE 连 接 BE、CD 交于点 O，连接 AO 并延长交 CE 为点 H 求 证 ： COH= EOH 【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】过点 A 分别作 AF BE 于 F， AG CD 于 G 先 证 明 BAE CAD， 由 全 等 三 角 形 的 性 质得出 AF=AG，得出 OA 平 分 BOD， 再 利 用 对 顶 角 相 等 ， 即 可 得 出 结 论 【解答】证明：过点 A 分别作 AF BE 于 F， AG CD 于 G如图所示： BAC= DAE， BAE= CAD， 在 BAE 和 CAD 中， ， BAE CAD（S AS） ， BE=CD， AF=AG， AF BE 于 F ， AG CD 于 G， OA 平 分 BOD， AOD= AOB， COH= AOD， EOH= AOB， COH= EOH 【 点 评 】 本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 角 平 分 线 的 判 定 方 法 ； 熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 方法，证明 AF=AG 是解决问题的关键