1、 贵州省衡民中学 2012 年高一期末复习测试 (必修 2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 ) （时间：120 分钟 满分：150 分） _班 姓名 _ 得分_ 一、选择题（ 共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ） 1下列命题错误的是（ ） A经过三点确定一个平面 B若 a/b， /c，则 a/ C若 /，则 与 无公共点 D四边形四个顶点可能不同在任何一个平面内 2 关于空间中直线与平面之间的关系描述不正确的是（ ） A ba/, B ba,/a C / D b 3 下列关于平面平行的推断中正确的是（ ） A /,/ B aa/,/ C a D b 4 下列推断错误的是（ ）
2、 A过平面 外一点和 平行的直线有且只有一条 B过平面 外一点与 平行的平面有且只有一个 C过空间任一点和已知直线垂直的平面有且只有一个 D过空间任一点和已知平面垂直的直线有且只有一条 5 下列说法正确的是（ ） A一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形 ； C夹在两平行平面间的两相等线段必平行 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D若两条直线没有公共点，则这两条直线必平行 6 下列命题正确的是（ ） A一条直线和一点确定一个平面 B两条相交直线确定一个平面 C不同在某一平面内的两条直线是异面直线 D三条平行直线
3、确定一个平面 7 若直线 /a平面 ，那么直线 a与平面 内直线位置关系描述错误的是（ ） A 与 内的某些直线平行 B a与 内的某些直线垂直 C 与 内的某些直线异面 D 与 内的某些直线相交 8 给出下列命题： 直线 a与平面 不平行，则 a与平面 内的所有直线都不平行 直线 与平面 不垂直，则 与平面 内的所有直线都不垂直 若两个平面垂直，则一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 若直线 a和 b共面，直线 和 c共面，则 a和 c共面 其中正确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 9 在空间四边形 CD中， E、 F、 G、 H分别是边 AB、 、 C、 A的中点， 则下
4、列说法不正确的是（ ） A当 时，四边形 是矩形 B四边形 EFG是平行四边形 C当 B时，四边形 是菱形 D对角线 与 是两相交直线 10 已知 P是边长为 a的正三角形 AC所在平面外一点，且 PABCa，则 到 平面 A的距离为（ ） A 36a B 3a C 26a D 63a 11 在三棱锥 PABC 中，若 BPA，且 90A，则 P与底面BC 所成的角为（ ） A 30 B 45 C 6 D 75 12 在空间四边形 D中，已知 E、 F分别为边 AB 和 CD 的中点，且 EF，6D ， 8BC，则 与 C所成角的大小为（ ） B ACG A 30 B 45 C 6 D 90
5、2、填空题（ 共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ） 13 在正方体 1CBA中， E、 F、 G、 H分别为 1A、 B、 1、 C 的中点，则异面直线 与 所成的角等于 14 在正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影在底面中心） VD中，底面边 长为 2，侧棱长为 5，则二面角 VABC的大小为_ 15 如图是正方体的平面展开图，在此正方体中, 以下四个命题 : BM与 ED平行 N与 E是异面直线 CN与 成 60 与 F垂直 其中正确的有 (写出所有正确命题的序号). 16 如果一条直线垂直于平面内的 三角形的两条边 圆的两条弦 平行四边形的一组邻边 梯形的两腰 其中能说明直
6、线与平面垂直的有 (只填序号) 三、解答题（ 共 6 小题，其中第 17 小题 10 分，其他各题 12 分，共 70 分 ） 17 （ 10 分） 如图，长方体 DCBA中， 23， AD， 2， （1）求异面直线 B和 所成的角； （2）求证：直线 /平面 18 （ 12 分） 已知 E、 F、 G、 H分别为空间四边形 ABCD 的边 AB、 C、 D、 A上的点，且 FGE/ 求证： / 19( 12 分 ) 如图， PA矩形 BCD所在平面， M、 N分别是 AB、 PC的中点 DN EFAGHMBAFE NCC B （1）求证： /MN平面 PAD；（2）求证： CDMN 20(
7、12 分 ) 如图所示，四棱锥 ABCP中，底面 AB为正方形， PD平面ABCD ， 2P， E、 F、 G分别为 、 D、 的中点 （1）求证： /A平面 ； （2）求二面角 DB的大小. 21( 12 分 ) 如图，在四棱锥 ABCDP中，底面 AB是正方形，侧棱 PD底面 ABCD， ， E是 的中点，作 PEF交 于点 F. (1) 证明： /平面 ； (2) 证明： 平面 F. 22( 12 分 ) 正方体 1DCBA中， E、 F、 G分别为 1C、 DA和 1B 的中点 (1) 求证： /GF平面 1； (2) 求证： AEB1； (3) 求证：平面 D平面 1C； (4) 求二面角 C的正切值 EC1A1B PEFAGBC
