湖北省黄冈市2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

1、第 1 页（共 21 页） 2016-2017 学年湖北省黄冈市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题给出 4 个选项，有 且只有一个答案是正确的） 1下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A魅 B力 C黄 D冈 2下列各式计算正确的是（ ） A2a 2+a3=3a5 B （3xy） 2（xy）=3xy C （2b 2） 3=8b5 D2x3x 5=6x6 3一个等腰三角形的一边长为 6cm，周长为 30cm，则它的另两边长分别为（ ） A6cm，18cm B12cm，12cm C 6cm，12cm D6cm，18cm 或 12c

2、m，12cm 4要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（ ） Ax=2 Bx2 Cx2 Dx2 5长为 10，7，5，3 的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选 法有（ ） A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 6已知 ab=3，ab=2，则 a2ab+b2 的值为（ ） A9 B13 C11 D8 7已知 =5，则分式 的值为（ ） A1 B5 C D 8如图，在等边ABC 中， BD 平分ABC 交 AC 于点 D，过点 D 作 DEBC 于 点 E，且 CE=1.5，则 AB 的长为（ ） 第 2 页（共 21 页） A3 B4.5 C6 D7.5 二、填空题（本题共 8

3、小题，每小题 3 分，共 24 分） 9因式分解 3x3+12x2+12x= 10石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅 0.00000000034 米，这个数用科学记数法表示为 11计算（2m 2n2） 23m2n3 的结果是 12若分式 的值为 0，则 x= 13如图，在ABC 中， AB=AC，且 D 为 BC 上一点， CD=AD，AB=BD，则B 的度数为 14计算 20165122016492，结果是 15如图，三角形纸片 ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点 B 的直线折 叠这个三角形，使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，

4、则AED 的周长 为 cm 16如图，ABC 中，BC 的垂直平分线 DP 与BAC 的角平分线相交于点 D， 垂足为点 P，若 BAC=84，则BDC= 三、解答题（共 72 分） 第 3 页（共 21 页） 17计算下列各题： （1） （2） 3+ 0（ ） 2 （2）（x 2+y2）（xy） 22y（x y）4y 18解方程： 19先化简，再求值：（ ） ，其中 x=3 20如图，点 E，C 在 BF 上，BE=CF，AB=DF，B=F求证：A=D 21如图所示，ABC 的顶点分别为 A（ 2，3） ，B（4，1） ，C （1，2） （1）作出ABC 关于 x 轴对称的图形 A 1B1C

5、1； （2）写出 A1、B 1、C 1 的坐标； （3）求ABC 的面积 22甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项工 程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工 15 天，才能完成该项工程 （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过 36 天，则乙队至少施工多少天才 能完成该项工程？ 23如图，Rt ABC 中，ACB=90，AC=BC，点 D 在斜边 AB 上，且 AD=AC， 过点 B 作 BECD 交直线 CD 于点 E 第 4 页（共 21 页） （1）求BCD 的度数； （2）求证：CD=2BE 24如图，

6、CA=CB ，CD=CE，ACB= DCE=，AD、BE 相交于点 M，连接 CM （1）求证：BE=AD ； （2）用含 的式子表示 AMB 的度数； （3）当 =90时，取 AD， BE 的中点分别为点 P、Q，连接 CP，CQ，PQ，如图 ，判断CPQ 的形状，并加以证明 第 5 页（共 21 页） 2016-2017 学年湖北省黄冈市八年级（上）期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题给出 4 个选项，有 且只有一个答案是正确的） 1下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A魅 B力 C黄 D冈 【考点】轴对称图形

7、【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、 “魅”不是轴对称图形，故本选项错误； B、 “力”不是轴对称图形，故本选项错误； C、 “黄” 是轴对称图形，故本选项正确； D、 “冈”不是轴对称图形，故本选项错误 故选 C 2下列各式计算正确的是（ ） A2a 2+a3=3a5 B （3xy） 2（xy）=3xy C （2b 2） 3=8b5 D2x3x 5=6x6 【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式 【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘； 单项式的除法法则，单项式乘单项式的运算法则，对各选项计算后利用排除法 求解

8、【解答】解：A、2a 2 与 a3 不是同类项不能合并，故本选项错误； B、应为（3xy） 2（xy）=9x 2y2xy=9xy，故本选项错误； C、应为（2b 2） 3=23（b 2） 3=8b6，故本选项错误； D、2x3x 5=6x6，正确 故选 D 第 6 页（共 21 页） 3一个等腰三角形的一边长为 6cm，周长为 30cm，则它的另两边长分别为（ ） A6cm，18cm B12cm，12cm C 6cm，12cm D6cm，18cm 或 12cm，12cm 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】由等腰三角形的周长为 30cm，三角形的一边长 6cm，分别从 6cm 是

9、 底边长与 6cm 为腰长去分析求解即可求得答案 【解答】解：等腰三角形的周长为 30cm，三角形的一边长 6cm， 若 6cm 是底边长，则腰长为：（306）2=12（cm） ， 6cm，12cm，12cm 能组成三角形， 此时其它两边长分别为 12cm，12cm ； 若 6cm 为腰长，则底边长为：306 6=18（cm） ， 6+6 18 ， 不能组成三角形，故舍去 其它两边长分别为 12cm，12cm 故选 B 4要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（ ） Ax=2 Bx2 Cx2 Dx2 【考点】分式有意义的条件 【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案 【解答】解：由分式 有意

10、义，得 x+20， 解得 x2， 故选：D 第 7 页（共 21 页） 5长为 10，7，5，3 的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选 法有（ ） A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 【考点】三角形三边关系 【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形 【解答】解：选其中 3 根组成一个三角形，不同的选法有 3cm，5cm，7cm；3cm，5cm，10cm ；5cm，7cm，10cm；3cm，7cm ，10cm； 能够组成三角形的只有：3cm，5cm ，7cm；5cm， 7cm，10cm； 共 2 种 故选 B 6已知 ab=3，ab=2，则 a2ab+b2 的值为（

11、 ） A9 B13 C11 D8 【考点】完全平方公式 【分析】根据完全平方公式即可求出答案 【解答】解：（ab） 2=a22ab+b2， 3 2=a2+b222 a 2+b2=9+4=13， 原式=132=11 故选（C） 7已知 =5，则分式 的值为（ ） A1 B5 C D 【考点】分式的值 【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则变形，整理后代入原 式计算即可得到结果 第 8 页（共 21 页） 【解答】解：已知等式整理得： =5，即 xy=5xy， 则原式= = =1， 故选 A 8如图，在等边ABC 中， BD 平分ABC 交 AC 于点 D，过点 D 作 DEBC 于

12、点 E，且 CE=1.5，则 AB 的长为（ ） A3 B4.5 C6 D7.5 【考点】等边三角形的性质；角平分线的性质 【分析】由在等边三角形 ABC 中，DE BC ，可求得CDE=30 ，则可求得 CD 的 长，又由 BD 平分ABC 交 AC 于点 D，由三线合一的知识，即可求得答案 【解答】解：ABC 是等边三角形， ABC=C=60 ，AB=BC=AC， DEBC， CDE=30， EC=1.5， CD=2EC=3， BD 平分ABC 交 AC 于点 D， AD=CD=3， AB=AC=AD +CD=6 故选 C 第 9 页（共 21 页） 二、填空题（本题共 8 小题，每小题

13、3 分，共 24 分） 9因式分解 3x3+12x2+12x= 3x（x +2） 2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】直接提取公因式 3x，进而利用完全平方公式分解因式即可 【解答】解：3x 3+12x2+12x =3x（x 2+4x+4） =3x（x+2） 2 故答案为：3x（x+2） 2 10石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅 0.00000000034 米，这个数用科学记数法表示为 3.410 10 【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数

14、幂，指数由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.00 000 000 034=3.41010， 故答案为：3.410 10 11计算（2m 2n2） 23m2n3 的结果是 【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂 【分析】直接利用积的乘方运算法则进而结合同底数幂的乘法运算法则求出答 案 【解答】解：（2m 2n2） 23m2n3 =4m4n43m2n3 =12m2n1 第 10 页（共 21 页） = 故答案为： 12若分式 的值为 0，则 x= 1 【考点】分式的值为零的条件 【分析】根据分式的值等于 0 的条件：分子=0 且分母0 即可求

15、解 【解答】解：根据题意得 x21=0，且 x10， 解得：x=1 故答案是：1 13如图，在ABC 中， AB=AC，且 D 为 BC 上一点， CD=AD，AB=BD，则B 的度数为 36 【考点】等腰三角形的性质 【分析】根据 AB=AC 可得B=C，CD=DA 可得ADB=2 C=2B ，BA=BD ，可 得BDA=BAD=2 B，在ABD 中利用三角形内角和定理可求出B 【解答】解：AB=AC， B= C， CD=DA， C=DAC， BA=BD， BDA=BAD=2 C=2B， 第 11 页（共 21 页） 又B+BAD+BDA=180， 5B=180， B=36， 故答案为：36

16、 14计算 20165122016492，结果是 403200 【考点】因式分解的应用 【分析】利用提取公因式法和平方差公式分解因式，再计算即可得到结果 【解答】解：201651 22016492 =2016 =2016（51+49） （51 49） =20161002 =403200； 故答案为：403200 15如图，三角形纸片 ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点 B 的直线折 叠这个三角形，使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则AED 的周长 为 9 cm 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】由折叠中对应边相等可知，DE=CD，BE=BC，可

17、求 AE=ABBE=ABBC，则 AED 的周长为 AD+DE+AE=AC+AE 【解答】解：DE=CD，BE=BC=7cm， AE=ABBE=3cm， AED 的周长 =AE+AD+DE=AC+AE=6+3=9cm 第 12 页（共 21 页） 16如图，ABC 中，BC 的垂直平分线 DP 与BAC 的角平分线相交于点 D， 垂足为点 P，若 BAC=84，则BDC= 96 【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质 【分析】首先过点 D 作 DFAB 于 E，DF AC 于 F，易证得DEB DFC （HL） ， 即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180 ，即可求得答案

18、； 【解答】解：过点 D 作 DEAB，交 AB 延长线于点 E，DFAC 于 F， AD 是BOC 的平分线， DE=DF， DP 是 BC 的垂直平分线， BD=CD， 在 RtDEB 和 RtDFC 中， ， RtDEBRtDFC （HL） BDE= CDF， BDC=EDF， DEB= DFC=90， EAF+EDF=180 ， BAC=84 ， BDC=EDF=96， 故答案为：96 第 13 页（共 21 页） 三、解答题（共 72 分） 17计算下列各题： （1） （2） 3+ 0（ ） 2 （2）（x 2+y2）（xy） 22y（x y）4y 【考点】整式的混合运算；实数的运算

19、；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题； （2）根据完全平方公式、整式的加减法和除法可以解答本题 【解答】解：（1） （2） 3+ 0（ ） 2 =（ 8）+ 19 =（ 8）+ 9 =16 ； （2）（x 2+y2）（xy） 22y（x y）4y =x2+y2x2+2xyy22xy+2y24y =2y24y = 第 14 页（共 21 页） 18解方程： 【考点】解分式方程 【分析】本题的最简公分母是 3（x+1 ） ，方程两边都乘最简公分母，可把分式 方程转换为整式方程求解 【解答】解：方程两边都乘 3（x+1 ） ， 得：3x2x=3 （x +1）

20、， 解得：x= ， 经检验 x= 是方程的解， 原方程的解为 x= 19先化简，再求值：（ ） ，其中 x=3 【考点】分式的化简求值；约分；分式的乘除法；分式的加减法 【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行 约分，最后把 x=3 代入求出即可 【解答】解：原式= ， = ， = ， = ， 当 x=3 时，原式= =1 第 15 页（共 21 页） 20如图，点 E，C 在 BF 上，BE=CF，AB=DF，B=F求证：A=D 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据等式的性质可以得出 BC=EF，根据 SAS 可证明ABCDEF 就可 以得出结论 【解答】

21、证明： BE=CF， BE +CE=EC+CF， BC=EF 在ABC 和DEF 中 ， ABCDEF（SAS） ， A=D 21如图所示，ABC 的顶点分别为 A（ 2，3） ，B（4，1） ，C （1，2） （1）作出ABC 关于 x 轴对称的图形 A 1B1C1； （2）写出 A1、B 1、C 1 的坐标； （3）求ABC 的面积 第 16 页（共 21 页） 【考点】作图-轴对称变换 【分析】 （1）分别作出各点关于 x 轴的对称点，再顺次连接即可； （2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可； （3）利用矩形的面积减去三角形各顶点上三角形的面积即可 【解答】解：（1）如图，A 1B

22、1C1 即为所求； （2）由图可知，A 1（2， 3） ，B 1（4， 1） ，C 1（ 1，2） ； （3）S ABC =23 13 11 22=6 2=2 22甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项工 程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工 15 天，才能完成该项工程 （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过 36 天，则乙队至少施工多少天才 能完成该项工程？ 【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用 【分析】 （1）直接利用队单独施工 30 天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两 队还需同时施工 15 天

23、，进而利用总工作量为 1 得出等式求出答案； （2）直接利用甲队参与该项工程施工的时间不超过 36 天，得出不等式求出答 案 【解答】解：（1）设乙队单独施工，需要 x 天才能完成该项工程， 第 17 页（共 21 页） 甲队单独施工 30 天完成该项工程的 ， 甲队单独施工 90 天完成该项工程， 根据题意可得： +15（ + ）=1， 解得：x=30 ， 检验得：x=30 是原方程的根， 答：乙队单独施工，需要 30 天才能完成该项工程； （2）设乙队参与施工 y 天才能完成该项工程，根据题意可得： 36+y 1， 解得：y18， 答：乙队至少施工 18 天才能完成该项工程 23如图，Rt

24、 ABC 中，ACB=90，AC=BC，点 D 在斜边 AB 上，且 AD=AC， 过点 B 作 BECD 交直线 CD 于点 E （1）求BCD 的度数； （2）求证：CD=2BE 【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】 （1）根据等腰直角三角形的性质得到A=B=45 ，根据等腰三角形的 性质计算即可； （2）作 AFCD，证明AFDCEB，根据全等三角形的性质证明即可 【解答】解：（1）ACB=90，AC=BC ， A=B=45， AD=AC， 第 18 页（共 21 页） ACD=ADC= =67.5， BCD=9067.5=22.5； （2）证明：作 AFCD， AD

25、=AC， CF=FD= CD，FAD= CAB=22.5， ADC=67.5， BDE=67.5， DBE=22.5， CBE=67.5 ， 在AFD 和CEB 中， ， AFDCEB， BE=DF ， CD=2BE 24如图，CA=CB ，CD=CE，ACB= DCE=，AD、BE 相交于点 M，连接 CM （1）求证：BE=AD ； （2）用含 的式子表示 AMB 的度数； （3）当 =90时，取 AD， BE 的中点分别为点 P、Q，连接 CP，CQ，PQ，如图 第 19 页（共 21 页） ，判断CPQ 的形状，并加以证明 【考点】三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质

26、；等腰 直角三角形 【分析】 （1）由 CA=CB， CD=CE，ACB= DCE=，利用 SAS 即可判定 ACDBCE； （2）根据ACDBCE，得出CAD=CBE，再根据AFC=BFH，即可得到 AMB=ACB=； （3）先根据 SAS 判定ACPBCQ，再根据全等三角形的性质，得出 CP=CQ，ACP=BCQ，最后根据ACB=90即可得到PCQ=90，进而得到 PCQ 为等腰直角三角形 【解答】解：（1）如图 1，ACB= DCE= ， ACD=BCE， 在ACD 和BCE 中， ， ACDBCE （SAS） ， BE=AD； （2）如图 1，ACDBCE ， CAD=CBE， ABC 中，BAC +ABC=180 ， BAM+ ABM=180， 第 20 页（共 21 页） ABM 中， AMB=180=； （3）CPQ 为等腰直角三角形 证明：如图 2，由（1）可得，BE=AD， AD，BE 的中点分别为点 P、Q ， AP=BQ， ACDBCE ， CAP= CBQ ， 在ACP 和BCQ 中， ， ACPBCQ（SAS） ， CP=CQ，且ACP= BCQ， 又ACP+PCB=90， BCQ+PCB=90， PCQ=90， CPQ 为等腰直角三角形 第 21 页（共 21 页） 2017 年 2 月 8 日